changes
This commit is contained in:
anna
parent
32acbc6520
commit
d06b8f2172
BIN
3.5.1Плазма/Двойной.png
Normal file
BIN
3.5.1Плазма/Двойной.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 16 KiB |
@ -22,39 +22,29 @@
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Поставка задачи}{1}{section.3}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Теоретические сведения}{1}{section.4}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{w_p}{{1}{1}{Теоретические сведения}{equation.4.1}{}}
|
||||
\newlabel{R_De}{{7}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.7}{}}
|
||||
\newlabel{r_D_общ}{{8}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.8}{}}
|
||||
\newlabel{N_D}{{10}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.10}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Методика измерений}{3}{section.5}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Плавающий потенциал}{3}{subsection.5.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{i_0}{{11}{3}{Плавающий потенциал}{equation.5.11}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Одиночный зонд}{3}{subsection.5.2}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Исследование плазмы методом одиночного зонда}}{3}{figure.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{одиночный}{{1}{3}{Исследование плазмы методом одиночного зонда}{figure.1}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Зондовая характеристика}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{зондовая_характеристика}{{2}{3}{Зондовая характеристика}{figure.2}{}}
|
||||
\newlabel{бом}{{14}{3}{Одиночный зонд}{equation.5.14}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.3}Двойной зонд}{4}{subsection.5.3}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{двойной_зонд}{{19}{4}{Двойной зонд}{equation.5.19}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.4}Установка}{4}{subsection.5.4}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Схема установки}}{4}{figure.3}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{установка}{{3}{4}{Схема установки}{figure.3}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Измерения и обработка данных}{4}{section.6}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Вольт-амперная характеристика разряда}{4}{subsection.6.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces ВАХ разряда}}{5}{figure.4}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{ВАХ_разряда}{{4}{5}{ВАХ разряда}{figure.4}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Зондовые характеристики}{5}{subsection.6.2}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}}{5}{table.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{data}{{1}{5}{Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}{table.1}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Обсуждение результатов}{5}{section.7}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces ВАХ двойного зонда}}{6}{figure.5}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{ВАХ_зонда}{{5}{6}{ВАХ двойного зонда}{figure.5}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда}}{6}{figure.6}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{от_тока_разряда}{{6}{6}{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда}{figure.6}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}}{7}{figure.7}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{приложение}{{7}{7}{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}{figure.7}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8}Выводы}{7}{section.8}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{7}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{двойной_зонд}{{2}{1}{Методика измерений}{equation.3.2}{}}
|
||||
\newlabel{бом}{{3}{1}{Методика измерений}{equation.3.3}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда}}{2}{figure.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{двойной}{{1}{2}{Вольт-амперная характеристика двойного зонда}{figure.1}{}}
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}}{2}{table.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{формулы}{{1}{2}{Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}{table.1}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Установка}{2}{section.4}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема установки}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{установка}{{2}{3}{Схема установки}{figure.2}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Измерения и обработка данных}{3}{section.5}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Вольт-амперная характеристика разряда}{3}{subsection.5.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}}{3}{figure.3}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{ВАХ_разряда}{{3}{3}{Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.3}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Зондовые характеристики}{4}{subsection.5.2}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim $ 2 торр}}{4}{figure.4}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{ВАХ_зонда}{{4}{4}{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.4}{}}
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}}{4}{table.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{data}{{2}{4}{Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}{table.2}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Обсуждение результатов}{4}{section.6}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}}{5}{figure.5}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{от_тока_разряда}{{5}{5}{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.5}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}}{5}{figure.6}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{приложение}{{6}{5}{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}{figure.6}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Выводы}{6}{section.7}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{6}
|
||||
|
||||
@ -1,4 +1,4 @@
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 17 SEP 2022 20:23
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 30 SEP 2022 17:01
|
||||
entering extended mode
|
||||
**./Плазма.tex
|
||||
(Плазма.tex
|
||||
@ -807,74 +807,56 @@ LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38.
|
||||
[1
|
||||
<Двойной.png, id=40, 458.31226pt x 320.397pt>
|
||||
File: Двойной.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Двойной.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: Двойной.png used on input line 59.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 290.22107pt x 202.89738pt.
|
||||
|
||||
{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] [2]
|
||||
<Одиночный.png, id=91, 555.2745pt x 492.03825pt>
|
||||
File: Одиночный.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Одиночный.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: Одиночный.png used on input line 139.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 145.11053pt x 128.58011pt.
|
||||
<ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png, id=94, 488.42474pt x 414.34
|
||||
8pt>
|
||||
File: ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png Graphic file (type png)
|
||||
|
||||
<use ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png use
|
||||
d on input line 145.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 145.11053pt x 123.09776pt.
|
||||
[3 <./Одиночный.png> <./ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика
|
||||
.png>]
|
||||
<УÑ<C2A3>тановка.png, id=110, 525.162pt x 260.172pt>
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[1
|
||||
|
||||
{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}]
|
||||
<Установка.png, id=65, 525.162pt x 260.172pt>
|
||||
File: Установка.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Установка.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: УÑ<EFBFBD>тановка.png used on input line 187.
|
||||
Package pdftex.def Info: Установка.png used on input line 94.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 290.22107pt x 143.77785pt.
|
||||
<U(I)_discharge.png, id=112, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<U(I)_discharge.png, id=67, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: U(I)_discharge.png Graphic file (type png)
|
||||
<use U(I)_discharge.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: U(I)_discharge.png used on input line 199.
|
||||
Package pdftex.def Info: U(I)_discharge.png used on input line 106.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[4 <./УÑ<C2A3>тановка.png>]
|
||||
<I(U)_probe.png, id=134, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
[2 <./Двойной.png>] [3 <./Установка.png> <./U(I)_discharge.png>
|
||||
]
|
||||
<I(U)_probe.png, id=90, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: I(U)_probe.png Graphic file (type png)
|
||||
<use I(U)_probe.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: I(U)_probe.png used on input line 212.
|
||||
Package pdftex.def Info: I(U)_probe.png used on input line 119.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<T,n(I_p).png, id=135, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
<T,n(I_p).png, id=91, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: T,n(I_p).png Graphic file (type png)
|
||||
<use T,n(I_p).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: T,n(I_p).png used on input line 235.
|
||||
Package pdftex.def Info: T,n(I_p).png used on input line 142.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[5 <./U(I)_discharge.png>]
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Text page 6 contains only floats.
|
||||
|
||||
[6 <./I(U)_probe.png> <./T,n(I_p).png>]
|
||||
<Приложение.png, id=152, 487.8225pt x 497.4585pt>
|
||||
[4 <./I(U)_probe.png>]
|
||||
<Приложение.png, id=103, 487.8225pt x 497.4585pt>
|
||||
File: Приложение.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Приложение.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: Приложение.png used on input line 247.
|
||||
Package pdftex.def Info: Приложение.png used on input line 154.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 241.84843pt x 246.62604pt.
|
||||
|
||||
Overfull \hbox (6.20735pt too wide) in paragraph at lines 260--262
|
||||
\T2A/cmr/m/up/12 òàëü-íàÿ çîí-äî-âàÿ õà-ðàê-òå-ðè-ñòè-êà ïîä-òâåð-æäà-åò òåî-ðå
|
||||
-òè-÷å-ñêóþ çà-âè-ñè-ìîñòü: $\OML/cmm/m/it/12 I \OT1/cmr/m/n/12 = \OML/cmm/m/it
|
||||
/12 I[]th[]$\T2A/cmr/m/up/12 ,
|
||||
[]
|
||||
|
||||
[7 <./Приложение.png>] (Плазма.aux)
|
||||
[5 <./T,n(I_p).png> <./Приложение.png>]
|
||||
[6] (Плазма.aux)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||
|
||||
@ -882,19 +864,19 @@ LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||
LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
|
||||
|
||||
Package rerunfilecheck Info: File `Плазма.out' has not changed.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: FE5FB4A297CB8C080704A8AE6F5F2556;2624.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: 1AF7E7C28B8A0C6A525432F7DE0131CE;1692.
|
||||
)
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
13205 strings out of 478864
|
||||
188667 string characters out of 2858520
|
||||
527580 words of memory out of 3000000
|
||||
30861 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
13156 strings out of 478864
|
||||
187568 string characters out of 2858520
|
||||
531313 words of memory out of 3000000
|
||||
30834 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
421557 words of font info for 77 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
60i,10n,66p,918b,388s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm060
|
||||
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx
|
||||
1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
|
||||
60i,12n,66p,927b,376s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx144
|
||||
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm
|
||||
0600.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
|
||||
arm0800.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60
|
||||
0\larm1200.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp
|
||||
i600\labx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a
|
||||
@ -904,12 +886,12 @@ cmex10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb><
|
||||
C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi6.pfb><C:/Program Fi
|
||||
les/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fo
|
||||
nts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/pub
|
||||
lic/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/c
|
||||
m/cmsy10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb>
|
||||
|
||||
Output written on Плазма.pdf (7 pages, 701461 bytes).
|
||||
lic/amsfonts/cm/cmr6.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/c
|
||||
m/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb><
|
||||
C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb>
|
||||
Output written on Плазма.pdf (6 pages, 649008 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
429 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
49 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
148 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
350 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
27 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
103 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
|
||||
@ -1,14 +1,9 @@
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\037\004\076\004\101\004\102\004\060\004\062\004\072\004\060\000\040\004\067\004\060\004\064\004\060\004\107\004\070}{}% 3
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\042\004\065\004\076\004\100\004\065\004\102\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\065\000\040\004\101\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\117}{}% 4
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 5
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.1}{\376\377\004\037\004\073\004\060\004\062\004\060\004\116\004\111\004\070\004\071\000\040\004\077\004\076\004\102\004\065\004\075\004\106\004\070\004\060\004\073}{section.5}% 6
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.2}{\376\377\004\036\004\064\004\070\004\075\004\076\004\107\004\075\004\113\004\071\000\040\004\067\004\076\004\075\004\064}{section.5}% 7
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.3}{\376\377\004\024\004\062\004\076\004\071\004\075\004\076\004\071\000\040\004\067\004\076\004\075\004\064}{section.5}% 8
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.4}{\376\377\004\043\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{section.5}% 9
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 10
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{\376\377\004\022\004\076\004\073\004\114\004\102\000-\004\060\004\074\004\077\004\065\004\100\004\075\004\060\004\117\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\060\000\040\004\100\004\060\004\067\004\100\004\117\004\064\004\060}{section.6}% 11
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{\376\377\004\027\004\076\004\075\004\064\004\076\004\062\004\113\004\065\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\070}{section.6}% 12
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.7}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062}{}% 13
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.8}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 14
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\043\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{}% 4
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 5
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.1}{\376\377\004\022\004\076\004\073\004\114\004\102\000-\004\060\004\074\004\077\004\065\004\100\004\075\004\060\004\117\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\060\000\040\004\100\004\060\004\067\004\100\004\117\004\064\004\060}{section.5}% 6
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.2}{\376\377\004\027\004\076\004\075\004\064\004\076\004\062\004\113\004\065\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\070}{section.5}% 7
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062}{}% 8
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.7}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 9
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -35,7 +35,7 @@
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\section{Аннотация}
|
||||
В работе изучается плазма газового разряда в неоне с помощью двойного зонда. Снимается ВАХ разряда в режиме поднормального тлеющего разряда. Получаются зондовые характеристики, рассчитываются параметры плазмы (например, $\omega_p$, $r_D$).
|
||||
В работе изучена плазма газового разряда в неоне с помощью двойного зонда. Была получена ВАХ разряда в режиме поднормального тлеющего разряда. Получены зондовые характеристики, рассчитываются параметры плазмы (например, $\omega_p$, $r_D$).
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Введение}
|
||||
@ -45,140 +45,47 @@
|
||||
нагревать газ, то сначала молекулы диссоциируют на атомы, а затем и
|
||||
атомы распадаются на электроны и ионы, так что газ становится ионизованным,
|
||||
представляя собой смесь из свободных электронов и ионов,
|
||||
а также нейтральных частиц. Если степень ионизации газа (отношение
|
||||
числа ионизованных атомов к их полному числу) оказывается достаточно
|
||||
велика, то поведение заряженных частиц приобретает коллективный характер,
|
||||
так что описание свойств среды не может быть сведено к описанию
|
||||
обычного газа, содержащего некоторое количество отдельных заряженных
|
||||
частиц. Такое состояние ионизованного газа и называется плазмой. Первое описание плазмы было дано в 1923 г. И. Ленгмюром. Современная физика термин "газовый разряд" трактует как не только процесс протекания тока через газ, но и любой процесс возникновения ионизации газа под действием внешнего поля. Это и планируется пронаблюдать в данной работе.
|
||||
а также нейтральных частиц. Такое состояние газа нельзя описывать как обычный газ с некоторыми частицами, требуются дополнительные параметры, описывающие движение такого газа (плазмы). Определение таких параметров, как тип разряда и других основных характеристик, и является целью данной работы.
|
||||
|
||||
\section{Поставка задачи}
|
||||
Получить вольт-амперную характеристику газового разряда, определить тип разряда. Рассчитать основные характеристики плазмы методом зондовых характеристик.
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Теоретические сведения}
|
||||
Определяющими свойствами плазмы являются коллективный характер
|
||||
её движения и квазинейтральность (равенство нулю средней плотности
|
||||
заряда). Рассмотрим простейший вид коллективных плазменных
|
||||
колебаний.
|
||||
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{w_p}
|
||||
\omega_p=\sqrt{\frac{4\pi n_e e^2}{m_e}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
$\omega_p$ - плазменная частота (частота коллективных колебаний электронов относительно квазинейтрального состояния, так называемых ленгмюровских колебаний, определяет временной масштаб для плазмы)
|
||||
|
||||
Плазменный масштаб плазменных явлений задается дебаевским радиусом - амплитудой ленгмюровских колебаний, возбуждаемых тепловыми колебаниями
|
||||
\begin{equation}
|
||||
r_D = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Рассмотрим плазменное экранирование. В равновесную плазму ($T = T_e = T_i$) помещена массивная пробная частица заряда $+q$, с радиусом, большим $r_D$. Для электронов из закона Больцмана:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
n_e = n_{e0}\cdot \exp(\frac{e\varphi}{k_Б T})
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Аналогичное соотношение можно написать и для ионов (однозарядных). Температура электронов достаточно высока, поэтому:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\rho = -en_e+en_i\approx -en\cdot \frac{e\varphi}{k_Б T}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Уравнение Пуассона для одномерного случая:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\frac{d^2 \varphi}{dx^2}=-4\pi \rho
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Объединив два уравнения, получим аналогичное выражение:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
r_D = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Теперь рассмотрим неравновесную плазму ($T_e\neq T_i$):
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{R_De}
|
||||
r_{De} = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}, \hspace{2mm}
|
||||
r_{Di} = \sqrt{\frac{k_Б T_i}{4\pi n_i e^2}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Поэтому в общем случае:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{r_D_общ}
|
||||
r_D = (r_{De}^2+r_{Di}^2)^{-1/2} = \sqrt{\frac{k_Б}{4\pi n_e e^2}\frac{T_eT_i}{T_e+T_i}}=
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Плазма - ионизированный газ, $r_D \ll a$, размера области, занимаемой газом.
|
||||
Плазма идеальна, если кулоновская энергия мала по сравнению с тепловой:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\omega_{кул} = -\frac{1}{2}n_i\frac{q^2}{r_D}, \hspace{2mm} \omega_{тепл} = n_ik_БT
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Отношение энергий есть число заряженных частиц в сфере с дебаевским радиусом:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{N_D}
|
||||
N_D = \frac{4}{3}\pi n_ir^3_D
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Плазма идеальна при $N_D\gg1$.
|
||||
|
||||
\section{Методика измерений}
|
||||
\subsection{Плавающий потенциал}
|
||||
Измерение электрических потенциалов с помощью "зондов" - небольших проводников, вводимых в плазму. При внесении проводника в плазму, он подвергается "бомбардировке" со стороны её заряженных частиц. Из-за различий в скорости частиц проводник зарядится отрицательно с потенциалов (отн. плазмы) $-U_f$ - плавающий потенциал.
|
||||
Если бы $U_f = 0$:
|
||||
\begin{equation}\label{i_0}
|
||||
I_{e0} = \frac{n\bar{\upsilon_e}}{4}eS, \hspace{2mm} I_{i0} = \frac{n\bar{\upsilon_i}}{4}eS,
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Теперь $U_f \neq 0$: $I_i \approx I_{i0}$, согласно распределению Больцмана:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
I_e = I_{e0} \exp(\frac{eU_f}{k_БT_e})
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\subsection{Одиночный зонд}
|
||||
Схема измерений приведена на рис. \ref{одиночный}.
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{Одиночный}
|
||||
\caption{Исследование плазмы методом одиночного зонда} \label{одиночный}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Зависимость тока через зонд от потенциала зонда - зондовая характеристика (рис. \ref{зондовая_характеристика}).
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{Зондовая_характеристика}
|
||||
\caption{Зондовая характеристика} \label{зондовая_характеристика}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Токи можно оценить из формулы \ref{i_0}:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
I_{ен} \approx I_{e0} = \frac{1}{4}n_eS\sqrt{\frac{8k_БT_e}{\pi m_e}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Полуэмпирическая формула Д. Бома:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{бом}
|
||||
I_{iн} \approx 0.4 n_iS\sqrt{\frac{2k_БT_e}{m_i}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\subsection{Двойной зонд}
|
||||
Двойной зонд - система, состоящая из двух одинаковых зондов на небольшом растоянии друг от друга, между которыми создается небольшая (по сравнению с $U_f$) разность потенциалов $U$. При малых токах через зонд:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
U_1 = U_f +\Delta U_1, \hspace{2mm} U_2 = U_f +\Delta U_2
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
U = U_2 - U_1 = \Delta U_2 -\Delta U_1
|
||||
\end{equation}
|
||||
Токи, приходящие на электроды:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
I_1 = I_{iн}(1-\exp(\frac{e\Delta U_1}{k_БT_e})), \hspace{2mm}
|
||||
I_2 = I_{iн}(1-\exp(\frac{e\Delta U_2}{k_БT_e}))
|
||||
\end{equation}
|
||||
Из последовательного соединения зондов:
|
||||
Измерения произведены с помощью двойного зонда - системы, состоящей из двух одинаковых зондов на небольшом растоянии друг от друга, между которыми создается небольшая (по сравнению с потенциалом, до которого заряжается зонд, помещенный в плазму) разность потенциалов $U$. Теоретически получена зависимость тока от напряжения между зондами: (она также представлена на графике \ref{двойной}).
|
||||
\begin{equation}
|
||||
I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Вблизи $U = 0$:
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{Двойной}
|
||||
\caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда} \label{двойной}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
При рассмотрении этой формулы вблизи $U = 0$:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{двойной_зонд}
|
||||
k_БT_e = \frac{1}{2}\frac{eI_{iн}}{\frac{dI}{dU}|_{U=0}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Из пересечения асимптот с с осью $U=0$ можно найти $I_{in}$. Далее, вычислив наклон графика в в начале координат, можно определить температуру электронов (формула \ref{двойной_зонд}). По этим известным параметрам можно найти концентрацию заряженных частиц, используя полуэмперическую формулу Д. Бома:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{бом}
|
||||
I_{iн} \approx 0.4 n_iS\sqrt{\frac{2k_БT_e}{m_i}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Основными характеристиками плазмы являются плазменная частота колебаний $\omega_p$ (определяет временной масштаб движения плазмы), дебаевский радиус $r_{De}$ (определяет пространственный масштаб явления в плазме), поляризационная длина $r_D$ (определяет масштаб, на котором можно считать плазму квазинейтральной), среднее число ионов в дебаевской сфере $N_D$ (при больших значениях плазма считается идеальной). Теоретические формулы для вычисление этих величин приведены в таблице \ref{формулы}.
|
||||
\begin{table}[h!]
|
||||
\caption{Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}
|
||||
\label{формулы}
|
||||
\begin{tabular}{|l|l|}
|
||||
\hline
|
||||
Величина & Теоретическое выражение \\ \hline
|
||||
$\omega_p$ & $\sqrt{\frac{4\pi n_e e^2}{m_e}}$ \\ \hline
|
||||
$r_{De} $ & $\sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}$ \\ \hline
|
||||
$r_D $ & $\sqrt{\frac{k_Б}{4\pi n_e e^2}\frac{T_eT_i}{T_e+T_i}}$ \\ \hline
|
||||
$N_D $ & $\frac{4}{3}\pi n_ir^3_D$ \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
\subsection{Установка}
|
||||
\section{Установка}
|
||||
Схема экспериментальной установки приведена на рисунке \ref{установка}. Трубка наполнена изотопом неона $^{22}Ne$ при давлении 2 мм рт. ст. При подключении к ВИП анода-I между ним и катодом возникает газовый разряд. Ток разряда измеряется миллиамперметром $A_1$, а падение
|
||||
напряжения на разрядной трубке — вольтметром $V_1$. При подключении к ВИП анода-II разряд возникает в пространстве между катодом и анодом-II, где находится двойной зонд, используемый
|
||||
для диагностики плазмы положительного столба.
|
||||
@ -197,20 +104,20 @@ k_БT_e = \frac{1}{2}\frac{eI_{iн}}{\frac{dI}{dU}|_{U=0}}
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{U(I)_discharge}
|
||||
\caption{ВАХ разряда} \label{ВАХ_разряда}
|
||||
\caption{Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim$ 2 торр} \label{ВАХ_разряда}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
По наклону кривой определили максимальное $R_{диф}=\frac{dU}{dI} = -68000 \pm 11000$ Ом. Полученный участок ВАХ соответствует поднормальному тлеющему разряду.
|
||||
|
||||
\subsection{Зондовые характеристики}
|
||||
При фиксированном токе разряда измерили вольт-амперную характеристику двойного зонда. (рис. \ref{ВАХ_зонда}). Для каждой зондовой характеристики определили ионный ток и наклон характеристики в начале координат по графику. Из полученных результатов рассчитаны $T_e$ (ф-ла \ref{двойной_зонд}), $n_i$ (ф-ла \ref{бом}), $\omega_p$ (ф-ла \ref{w_p}), $r_{De}$ (ф-ла \ref{R_De}) , $r_D$(ф-ла \ref{r_D_общ}), $N_D$ (ф-ла \ref{N_D}), $\alpha$ - степень ионизации плазмы. Результаты приведены в таблице \ref{data}, также построены графики зависимости
|
||||
При фиксированном токе разряда измерили вольт-амперную характеристику двойного зонда. (рис. \ref{ВАХ_зонда}). Для каждой зондовой характеристики определили ионный ток и наклон характеристики в начале координат по графику. Из полученных результатов рассчитаны $T_e$, $n_i$, $\omega_p$, $r_{De}$, $r_D$, $N_D$, $\alpha$ - степень ионизации плазмы (по формулам из таблицы \ref{формулы}). Результаты приведены в таблице \ref{data}, также построены графики зависимости
|
||||
электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда (рис. \ref{от_тока_разряда}).
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{I(U)_probe}
|
||||
\caption{ВАХ двойного зонда} \label{ВАХ_зонда}
|
||||
\caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim$ 2 торр} \label{ВАХ_зонда}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
@ -233,7 +140,7 @@ $\alpha, 10^{-5}$ & $ 3.9 \pm 0.4 $ & $ 11.6 \pm 0.3 $ & $ 10.7 \pm 1.
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{T,n(I_p)}
|
||||
\caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда} \label{от_тока_разряда}
|
||||
\caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim$ 2 торр} \label{от_тока_разряда}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
@ -258,6 +165,6 @@ $\alpha, 10^{-5}$ & $ 3.9 \pm 0.4 $ & $ 11.6 \pm 0.3 $ & $ 10.7 \pm 1.
|
||||
|
||||
\section{Выводы}
|
||||
Из ВАХ разряда подтверждено, что исследуется тлеющий газовый разряд.
|
||||
Экспериментальная зондовая характеристика подтверждает теоретическую зависимость: $I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}$, количество ионов в дебаевской сфере $N_D \sim 40$ показывает идеальность плазмы. Остальные характеристики плазмы получились схожими по порядку с примерами в инструкции к работе, что подтверждает справедливость метода измерений. Однако не удалось оценить зависимость температуры электронов от тока разряда из-за неточных измерений и малого их числа.
|
||||
Экспериментальная зондовая характеристика схожа с теоретической зависимостью: $I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}$, количество ионов в дебаевской сфере $N_D \sim 40$ показывает идеальность плазмы. Остальные характеристики плазмы получились схожими по порядку с примерами в инструкции к работе, что подтверждает справедливость метода измерений. Однако не удалось оценить зависимость температуры электронов от тока разряда из-за неточных измерений и малого их числа.
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user