diff --git a/3.5.1Плазма/Двойной.png b/3.5.1Плазма/Двойной.png new file mode 100644 index 0000000..861a61d Binary files /dev/null and b/3.5.1Плазма/Двойной.png differ diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.aux b/3.5.1Плазма/Плазма.aux index a3ce358..2304e12 100644 --- a/3.5.1Плазма/Плазма.aux +++ b/3.5.1Плазма/Плазма.aux @@ -22,39 +22,29 @@ \babel@aux{russian}{} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Поставка задачи}{1}{section.3}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Теоретические сведения}{1}{section.4}\protected@file@percent } -\newlabel{w_p}{{1}{1}{Теоретические сведения}{equation.4.1}{}} -\newlabel{R_De}{{7}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.7}{}} -\newlabel{r_D_общ}{{8}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.8}{}} -\newlabel{N_D}{{10}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.10}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Методика измерений}{3}{section.5}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Плавающий потенциал}{3}{subsection.5.1}\protected@file@percent } -\newlabel{i_0}{{11}{3}{Плавающий потенциал}{equation.5.11}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Одиночный зонд}{3}{subsection.5.2}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Исследование плазмы методом одиночного зонда}}{3}{figure.1}\protected@file@percent } -\newlabel{одиночный}{{1}{3}{Исследование плазмы методом одиночного зонда}{figure.1}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Зондовая характеристика}}{3}{figure.2}\protected@file@percent } -\newlabel{зондовая_характеристика}{{2}{3}{Зондовая характеристика}{figure.2}{}} -\newlabel{бом}{{14}{3}{Одиночный зонд}{equation.5.14}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.3}Двойной зонд}{4}{subsection.5.3}\protected@file@percent } -\newlabel{двойной_зонд}{{19}{4}{Двойной зонд}{equation.5.19}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.4}Установка}{4}{subsection.5.4}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Схема установки}}{4}{figure.3}\protected@file@percent } -\newlabel{установка}{{3}{4}{Схема установки}{figure.3}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Измерения и обработка данных}{4}{section.6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Вольт-амперная характеристика разряда}{4}{subsection.6.1}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces ВАХ разряда}}{5}{figure.4}\protected@file@percent } -\newlabel{ВАХ_разряда}{{4}{5}{ВАХ разряда}{figure.4}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Зондовые характеристики}{5}{subsection.6.2}\protected@file@percent } -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}}{5}{table.1}\protected@file@percent } -\newlabel{data}{{1}{5}{Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}{table.1}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Обсуждение результатов}{5}{section.7}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces ВАХ двойного зонда}}{6}{figure.5}\protected@file@percent } -\newlabel{ВАХ_зонда}{{5}{6}{ВАХ двойного зонда}{figure.5}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда}}{6}{figure.6}\protected@file@percent } -\newlabel{от_тока_разряда}{{6}{6}{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда}{figure.6}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}}{7}{figure.7}\protected@file@percent } -\newlabel{приложение}{{7}{7}{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}{figure.7}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8}Выводы}{7}{section.8}\protected@file@percent } -\gdef \@abspage@last{7} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent } +\newlabel{двойной_зонд}{{2}{1}{Методика измерений}{equation.3.2}{}} +\newlabel{бом}{{3}{1}{Методика измерений}{equation.3.3}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда}}{2}{figure.1}\protected@file@percent } +\newlabel{двойной}{{1}{2}{Вольт-амперная характеристика двойного зонда}{figure.1}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}}{2}{table.1}\protected@file@percent } +\newlabel{формулы}{{1}{2}{Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}{table.1}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Установка}{2}{section.4}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема установки}}{3}{figure.2}\protected@file@percent } +\newlabel{установка}{{2}{3}{Схема установки}{figure.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Измерения и обработка данных}{3}{section.5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Вольт-амперная характеристика разряда}{3}{subsection.5.1}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}}{3}{figure.3}\protected@file@percent } +\newlabel{ВАХ_разряда}{{3}{3}{Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.3}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Зондовые характеристики}{4}{subsection.5.2}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim $ 2 торр}}{4}{figure.4}\protected@file@percent } +\newlabel{ВАХ_зонда}{{4}{4}{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.4}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}}{4}{table.2}\protected@file@percent } +\newlabel{data}{{2}{4}{Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}{table.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Обсуждение результатов}{4}{section.6}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}}{5}{figure.5}\protected@file@percent } +\newlabel{от_тока_разряда}{{5}{5}{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.5}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}}{5}{figure.6}\protected@file@percent } +\newlabel{приложение}{{6}{5}{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}{figure.6}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Выводы}{6}{section.7}\protected@file@percent } +\gdef \@abspage@last{6} diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.log b/3.5.1Плазма/Плазма.log index 3859226..a27e2e0 100644 --- a/3.5.1Плазма/Плазма.log +++ b/3.5.1Плазма/Плазма.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 17 SEP 2022 20:23 +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 30 SEP 2022 17:01 entering extended mode **./Плазма.tex (Плазма.tex @@ -807,74 +807,56 @@ LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available (Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38. LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available (Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38. - [1 +<Двойной.png, id=40, 458.31226pt x 320.397pt> +File: Двойной.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: Двойной.png used on input line 59. +(pdftex.def) Requested size: 290.22107pt x 202.89738pt. -{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] [2] -<Одиночный.png, id=91, 555.2745pt x 492.03825pt> -File: Одиночный.png Graphic file (type png) - -Package pdftex.def Info: Одиночный.png used on input line 139. -(pdftex.def) Requested size: 145.11053pt x 128.58011pt. -<Зондовая_характеристика.png, id=94, 488.42474pt x 414.34 -8pt> -File: Зондовая_характеристика.png Graphic file (type png) - -Package pdftex.def Info: Зондовая_характеристика.png use -d on input line 145. -(pdftex.def) Requested size: 145.11053pt x 123.09776pt. - [3 <./Одиночный.png> <./Зондовая_характеристика -.png>] -<Установка.png, id=110, 525.162pt x 260.172pt> +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + +[1 + +{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] +<Установка.png, id=65, 525.162pt x 260.172pt> File: Установка.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: Установка.png used on input line 187. +Package pdftex.def Info: Установка.png used on input line 94. (pdftex.def) Requested size: 290.22107pt x 143.77785pt. - + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + + File: U(I)_discharge.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: U(I)_discharge.png used on input line 199. +Package pdftex.def Info: U(I)_discharge.png used on input line 106. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. - - -LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - -[4 <./Установка.png>] - +[2 <./Двойной.png>] [3 <./Установка.png> <./U(I)_discharge.png> +] + File: I(U)_probe.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: I(U)_probe.png used on input line 212. +Package pdftex.def Info: I(U)_probe.png used on input line 119. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. - - -LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - - + File: T,n(I_p).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: T,n(I_p).png used on input line 235. +Package pdftex.def Info: T,n(I_p).png used on input line 142. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. + LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -[5 <./U(I)_discharge.png>] - -LaTeX Warning: Text page 6 contains only floats. - -[6 <./I(U)_probe.png> <./T,n(I_p).png>] -<Приложение.png, id=152, 487.8225pt x 497.4585pt> +[4 <./I(U)_probe.png>] +<Приложение.png, id=103, 487.8225pt x 497.4585pt> File: Приложение.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: Приложение.png used on input line 247. +Package pdftex.def Info: Приложение.png used on input line 154. (pdftex.def) Requested size: 241.84843pt x 246.62604pt. - -Overfull \hbox (6.20735pt too wide) in paragraph at lines 260--262 -\T2A/cmr/m/up/12 - -- ----- --- - ---- ---: $\OML/cmm/m/it/12 I \OT1/cmr/m/n/12 = \OML/cmm/m/it -/12 I[]th[]$\T2A/cmr/m/up/12 , - [] - -[7 <./Приложение.png>] (Плазма.aux) + [5 <./T,n(I_p).png> <./Приложение.png>] +[6] (Плазма.aux) LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. @@ -882,19 +864,19 @@ LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right. Package rerunfilecheck Info: File `Плазма.out' has not changed. -(rerunfilecheck) Checksum: FE5FB4A297CB8C080704A8AE6F5F2556;2624. +(rerunfilecheck) Checksum: 1AF7E7C28B8A0C6A525432F7DE0131CE;1692. ) Here is how much of TeX's memory you used: - 13205 strings out of 478864 - 188667 string characters out of 2858520 - 527580 words of memory out of 3000000 - 30861 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 13156 strings out of 478864 + 187568 string characters out of 2858520 + 531313 words of memory out of 3000000 + 30834 multiletter control sequences out of 15000+600000 421557 words of font info for 77 fonts, out of 8000000 for 9000 1141 hyphenation exceptions out of 8191 - 60i,10n,66p,918b,388s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s - < C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi6.pfb> - -Output written on Плазма.pdf (7 pages, 701461 bytes). +lic/amsfonts/cm/cmr6.pfb>< +C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb> +Output written on Плазма.pdf (6 pages, 649008 bytes). PDF statistics: - 429 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) - 49 named destinations out of 1000 (max. 500000) - 148 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) + 350 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) + 27 named destinations out of 1000 (max. 500000) + 103 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.out b/3.5.1Плазма/Плазма.out index 3ec633d..1688065 100644 --- a/3.5.1Плазма/Плазма.out +++ b/3.5.1Плазма/Плазма.out @@ -1,14 +1,9 @@ \BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1 \BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2 -\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\037\004\076\004\101\004\102\004\060\004\062\004\072\004\060\000\040\004\067\004\060\004\064\004\060\004\107\004\070}{}% 3 -\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\042\004\065\004\076\004\100\004\065\004\102\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\065\000\040\004\101\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\117}{}% 4 -\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 5 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.1}{\376\377\004\037\004\073\004\060\004\062\004\060\004\116\004\111\004\070\004\071\000\040\004\077\004\076\004\102\004\065\004\075\004\106\004\070\004\060\004\073}{section.5}% 6 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.2}{\376\377\004\036\004\064\004\070\004\075\004\076\004\107\004\075\004\113\004\071\000\040\004\067\004\076\004\075\004\064}{section.5}% 7 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.3}{\376\377\004\024\004\062\004\076\004\071\004\075\004\076\004\071\000\040\004\067\004\076\004\075\004\064}{section.5}% 8 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.4}{\376\377\004\043\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{section.5}% 9 -\BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 10 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{\376\377\004\022\004\076\004\073\004\114\004\102\000-\004\060\004\074\004\077\004\065\004\100\004\075\004\060\004\117\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\060\000\040\004\100\004\060\004\067\004\100\004\117\004\064\004\060}{section.6}% 11 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{\376\377\004\027\004\076\004\075\004\064\004\076\004\062\004\113\004\065\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\070}{section.6}% 12 -\BOOKMARK [1][-]{section.7}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062}{}% 13 -\BOOKMARK [1][-]{section.8}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 14 +\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3 +\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\043\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{}% 4 +\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 5 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.1}{\376\377\004\022\004\076\004\073\004\114\004\102\000-\004\060\004\074\004\077\004\065\004\100\004\075\004\060\004\117\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\060\000\040\004\100\004\060\004\067\004\100\004\117\004\064\004\060}{section.5}% 6 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.2}{\376\377\004\027\004\076\004\075\004\064\004\076\004\062\004\113\004\065\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\070}{section.5}% 7 +\BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062}{}% 8 +\BOOKMARK [1][-]{section.7}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 9 diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.pdf b/3.5.1Плазма/Плазма.pdf index 18a6e16..b54eb2e 100644 Binary files a/3.5.1Плазма/Плазма.pdf and b/3.5.1Плазма/Плазма.pdf differ diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz b/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz index 0987b60..cf52c2e 100644 Binary files a/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz and b/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz differ diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.tex b/3.5.1Плазма/Плазма.tex index 99cf560..f218f57 100644 --- a/3.5.1Плазма/Плазма.tex +++ b/3.5.1Плазма/Плазма.tex @@ -35,7 +35,7 @@ \begin{document} \maketitle \section{Аннотация} -В работе изучается плазма газового разряда в неоне с помощью двойного зонда. Снимается ВАХ разряда в режиме поднормального тлеющего разряда. Получаются зондовые характеристики, рассчитываются параметры плазмы (например, $\omega_p$, $r_D$). +В работе изучена плазма газового разряда в неоне с помощью двойного зонда. Была получена ВАХ разряда в режиме поднормального тлеющего разряда. Получены зондовые характеристики, рассчитываются параметры плазмы (например, $\omega_p$, $r_D$). \section{Введение} @@ -45,140 +45,47 @@ нагревать газ, то сначала молекулы диссоциируют на атомы, а затем и атомы распадаются на электроны и ионы, так что газ становится ионизованным, представляя собой смесь из свободных электронов и ионов, -а также нейтральных частиц. Если степень ионизации газа (отношение -числа ионизованных атомов к их полному числу) оказывается достаточно -велика, то поведение заряженных частиц приобретает коллективный характер, -так что описание свойств среды не может быть сведено к описанию -обычного газа, содержащего некоторое количество отдельных заряженных -частиц. Такое состояние ионизованного газа и называется плазмой. Первое описание плазмы было дано в 1923 г. И. Ленгмюром. Современная физика термин "газовый разряд" трактует как не только процесс протекания тока через газ, но и любой процесс возникновения ионизации газа под действием внешнего поля. Это и планируется пронаблюдать в данной работе. +а также нейтральных частиц. Такое состояние газа нельзя описывать как обычный газ с некоторыми частицами, требуются дополнительные параметры, описывающие движение такого газа (плазмы). Определение таких параметров, как тип разряда и других основных характеристик, и является целью данной работы. -\section{Поставка задачи} -Получить вольт-амперную характеристику газового разряда, определить тип разряда. Рассчитать основные характеристики плазмы методом зондовых характеристик. - - -\section{Теоретические сведения} -Определяющими свойствами плазмы являются коллективный характер -её движения и квазинейтральность (равенство нулю средней плотности -заряда). Рассмотрим простейший вид коллективных плазменных -колебаний. - -\begin{equation} -\label{w_p} -\omega_p=\sqrt{\frac{4\pi n_e e^2}{m_e}} -\end{equation} -$\omega_p$ - плазменная частота (частота коллективных колебаний электронов относительно квазинейтрального состояния, так называемых ленгмюровских колебаний, определяет временной масштаб для плазмы) - -Плазменный масштаб плазменных явлений задается дебаевским радиусом - амплитудой ленгмюровских колебаний, возбуждаемых тепловыми колебаниями -\begin{equation} -r_D = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}} -\end{equation} - -Рассмотрим плазменное экранирование. В равновесную плазму ($T = T_e = T_i$) помещена массивная пробная частица заряда $+q$, с радиусом, большим $r_D$. Для электронов из закона Больцмана: -\begin{equation} -n_e = n_{e0}\cdot \exp(\frac{e\varphi}{k_Б T}) -\end{equation} - -Аналогичное соотношение можно написать и для ионов (однозарядных). Температура электронов достаточно высока, поэтому: -\begin{equation} -\rho = -en_e+en_i\approx -en\cdot \frac{e\varphi}{k_Б T} -\end{equation} - -Уравнение Пуассона для одномерного случая: -\begin{equation} -\frac{d^2 \varphi}{dx^2}=-4\pi \rho -\end{equation} - -Объединив два уравнения, получим аналогичное выражение: -\begin{equation} -r_D = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}} -\end{equation} - -Теперь рассмотрим неравновесную плазму ($T_e\neq T_i$): -\begin{equation} -\label{R_De} -r_{De} = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}, \hspace{2mm} -r_{Di} = \sqrt{\frac{k_Б T_i}{4\pi n_i e^2}} -\end{equation} - -Поэтому в общем случае: -\begin{equation} -\label{r_D_общ} -r_D = (r_{De}^2+r_{Di}^2)^{-1/2} = \sqrt{\frac{k_Б}{4\pi n_e e^2}\frac{T_eT_i}{T_e+T_i}}= -\end{equation} - -Плазма - ионизированный газ, $r_D \ll a$, размера области, занимаемой газом. -Плазма идеальна, если кулоновская энергия мала по сравнению с тепловой: -\begin{equation} -\omega_{кул} = -\frac{1}{2}n_i\frac{q^2}{r_D}, \hspace{2mm} \omega_{тепл} = n_ik_БT -\end{equation} - -Отношение энергий есть число заряженных частиц в сфере с дебаевским радиусом: -\begin{equation} -\label{N_D} -N_D = \frac{4}{3}\pi n_ir^3_D -\end{equation} - -Плазма идеальна при $N_D\gg1$. \section{Методика измерений} -\subsection{Плавающий потенциал} -Измерение электрических потенциалов с помощью "зондов" - небольших проводников, вводимых в плазму. При внесении проводника в плазму, он подвергается "бомбардировке" со стороны её заряженных частиц. Из-за различий в скорости частиц проводник зарядится отрицательно с потенциалов (отн. плазмы) $-U_f$ - плавающий потенциал. -Если бы $U_f = 0$: -\begin{equation}\label{i_0} -I_{e0} = \frac{n\bar{\upsilon_e}}{4}eS, \hspace{2mm} I_{i0} = \frac{n\bar{\upsilon_i}}{4}eS, -\end{equation} -Теперь $U_f \neq 0$: $I_i \approx I_{i0}$, согласно распределению Больцмана: -\begin{equation} -I_e = I_{e0} \exp(\frac{eU_f}{k_БT_e}) -\end{equation} - -\subsection{Одиночный зонд} -Схема измерений приведена на рис. \ref{одиночный}. -\begin{figure}[h!] -\includegraphics[width=0.3\textwidth]{Одиночный} -\caption{Исследование плазмы методом одиночного зонда} \label{одиночный} -\end{figure} - -Зависимость тока через зонд от потенциала зонда - зондовая характеристика (рис. \ref{зондовая_характеристика}). -\begin{figure}[h!] -\includegraphics[width=0.3\textwidth]{Зондовая_характеристика} -\caption{Зондовая характеристика} \label{зондовая_характеристика} -\end{figure} -Токи можно оценить из формулы \ref{i_0}: -\begin{equation} -I_{ен} \approx I_{e0} = \frac{1}{4}n_eS\sqrt{\frac{8k_БT_e}{\pi m_e}} -\end{equation} -Полуэмпирическая формула Д. Бома: -\begin{equation} -\label{бом} -I_{iн} \approx 0.4 n_iS\sqrt{\frac{2k_БT_e}{m_i}} -\end{equation} - -\subsection{Двойной зонд} -Двойной зонд - система, состоящая из двух одинаковых зондов на небольшом растоянии друг от друга, между которыми создается небольшая (по сравнению с $U_f$) разность потенциалов $U$. При малых токах через зонд: -\begin{equation} -U_1 = U_f +\Delta U_1, \hspace{2mm} U_2 = U_f +\Delta U_2 -\end{equation} -\begin{equation} -U = U_2 - U_1 = \Delta U_2 -\Delta U_1 -\end{equation} -Токи, приходящие на электроды: -\begin{equation} -I_1 = I_{iн}(1-\exp(\frac{e\Delta U_1}{k_БT_e})), \hspace{2mm} -I_2 = I_{iн}(1-\exp(\frac{e\Delta U_2}{k_БT_e})) -\end{equation} -Из последовательного соединения зондов: +Измерения произведены с помощью двойного зонда - системы, состоящей из двух одинаковых зондов на небольшом растоянии друг от друга, между которыми создается небольшая (по сравнению с потенциалом, до которого заряжается зонд, помещенный в плазму) разность потенциалов $U$. Теоретически получена зависимость тока от напряжения между зондами: (она также представлена на графике \ref{двойной}). \begin{equation} I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e} \end{equation} -Вблизи $U = 0$: +\begin{figure}[h!] +\begin{center} +\includegraphics[width=0.6\textwidth]{Двойной} +\caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда} \label{двойной} +\end{center} +\end{figure} + +При рассмотрении этой формулы вблизи $U = 0$: \begin{equation} \label{двойной_зонд} k_БT_e = \frac{1}{2}\frac{eI_{iн}}{\frac{dI}{dU}|_{U=0}} \end{equation} +Из пересечения асимптот с с осью $U=0$ можно найти $I_{in}$. Далее, вычислив наклон графика в в начале координат, можно определить температуру электронов (формула \ref{двойной_зонд}). По этим известным параметрам можно найти концентрацию заряженных частиц, используя полуэмперическую формулу Д. Бома: +\begin{equation} +\label{бом} +I_{iн} \approx 0.4 n_iS\sqrt{\frac{2k_БT_e}{m_i}} +\end{equation} +Основными характеристиками плазмы являются плазменная частота колебаний $\omega_p$ (определяет временной масштаб движения плазмы), дебаевский радиус $r_{De}$ (определяет пространственный масштаб явления в плазме), поляризационная длина $r_D$ (определяет масштаб, на котором можно считать плазму квазинейтральной), среднее число ионов в дебаевской сфере $N_D$ (при больших значениях плазма считается идеальной). Теоретические формулы для вычисление этих величин приведены в таблице \ref{формулы}. +\begin{table}[h!] +\caption{Теоретические выражения для основных характеристик плазмы} +\label{формулы} +\begin{tabular}{|l|l|} +\hline +Величина & Теоретическое выражение \\ \hline +$\omega_p$ & $\sqrt{\frac{4\pi n_e e^2}{m_e}}$ \\ \hline +$r_{De} $ & $\sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}$ \\ \hline +$r_D $ & $\sqrt{\frac{k_Б}{4\pi n_e e^2}\frac{T_eT_i}{T_e+T_i}}$ \\ \hline +$N_D $ & $\frac{4}{3}\pi n_ir^3_D$ \\ \hline +\end{tabular} +\end{table} -\subsection{Установка} +\section{Установка} Схема экспериментальной установки приведена на рисунке \ref{установка}. Трубка наполнена изотопом неона $^{22}Ne$ при давлении 2 мм рт. ст. При подключении к ВИП анода-I между ним и катодом возникает газовый разряд. Ток разряда измеряется миллиамперметром $A_1$, а падение напряжения на разрядной трубке — вольтметром $V_1$. При подключении к ВИП анода-II разряд возникает в пространстве между катодом и анодом-II, где находится двойной зонд, используемый для диагностики плазмы положительного столба. @@ -197,20 +104,20 @@ k_БT_e = \frac{1}{2}\frac{eI_{iн}}{\frac{dI}{dU}|_{U=0}} \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{U(I)_discharge} -\caption{ВАХ разряда} \label{ВАХ_разряда} +\caption{Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim$ 2 торр} \label{ВАХ_разряда} \end{center} \end{figure} По наклону кривой определили максимальное $R_{диф}=\frac{dU}{dI} = -68000 \pm 11000$ Ом. Полученный участок ВАХ соответствует поднормальному тлеющему разряду. \subsection{Зондовые характеристики} -При фиксированном токе разряда измерили вольт-амперную характеристику двойного зонда. (рис. \ref{ВАХ_зонда}). Для каждой зондовой характеристики определили ионный ток и наклон характеристики в начале координат по графику. Из полученных результатов рассчитаны $T_e$ (ф-ла \ref{двойной_зонд}), $n_i$ (ф-ла \ref{бом}), $\omega_p$ (ф-ла \ref{w_p}), $r_{De}$ (ф-ла \ref{R_De}) , $r_D$(ф-ла \ref{r_D_общ}), $N_D$ (ф-ла \ref{N_D}), $\alpha$ - степень ионизации плазмы. Результаты приведены в таблице \ref{data}, также построены графики зависимости +При фиксированном токе разряда измерили вольт-амперную характеристику двойного зонда. (рис. \ref{ВАХ_зонда}). Для каждой зондовой характеристики определили ионный ток и наклон характеристики в начале координат по графику. Из полученных результатов рассчитаны $T_e$, $n_i$, $\omega_p$, $r_{De}$, $r_D$, $N_D$, $\alpha$ - степень ионизации плазмы (по формулам из таблицы \ref{формулы}). Результаты приведены в таблице \ref{data}, также построены графики зависимости электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда (рис. \ref{от_тока_разряда}). \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{I(U)_probe} -\caption{ВАХ двойного зонда} \label{ВАХ_зонда} +\caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim$ 2 торр} \label{ВАХ_зонда} \end{center} \end{figure} @@ -233,7 +140,7 @@ $\alpha, 10^{-5}$ & $ 3.9 \pm 0.4 $ & $ 11.6 \pm 0.3 $ & $ 10.7 \pm 1. \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{T,n(I_p)} -\caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда} \label{от_тока_разряда} +\caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim$ 2 торр} \label{от_тока_разряда} \end{center} \end{figure} @@ -258,6 +165,6 @@ $\alpha, 10^{-5}$ & $ 3.9 \pm 0.4 $ & $ 11.6 \pm 0.3 $ & $ 10.7 \pm 1. \section{Выводы} Из ВАХ разряда подтверждено, что исследуется тлеющий газовый разряд. -Экспериментальная зондовая характеристика подтверждает теоретическую зависимость: $I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}$, количество ионов в дебаевской сфере $N_D \sim 40$ показывает идеальность плазмы. Остальные характеристики плазмы получились схожими по порядку с примерами в инструкции к работе, что подтверждает справедливость метода измерений. Однако не удалось оценить зависимость температуры электронов от тока разряда из-за неточных измерений и малого их числа. +Экспериментальная зондовая характеристика схожа с теоретической зависимостью: $I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}$, количество ионов в дебаевской сфере $N_D \sim 40$ показывает идеальность плазмы. Остальные характеристики плазмы получились схожими по порядку с примерами в инструкции к работе, что подтверждает справедливость метода измерений. Однако не удалось оценить зависимость температуры электронов от тока разряда из-за неточных измерений и малого их числа. \end{document} \ No newline at end of file