Automation/Nazarchuk
8
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

changes

Browse Source
This commit is contained in:
anna 2022-09-30 17:04:02 +03:00
parent 32acbc6520
commit d06b8f2172
7 changed files with 115 additions and 241 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
3.5.1Плазма/Двойной.png Normal file
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 16 KiB

62
3.5.1Плазма/Плазма.aux
View File

@ -22,39 +22,29 @@
\babel@aux{russian}{} \babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Поставка задачи}{1}{section.3}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Теоретические сведения}{1}{section.4}\protected@file@percent } \newlabel{двойной_зонд}{{2}{1}{Методика измерений}{equation.3.2}{}}
\newlabel{w_p}{{1}{1}{Теоретические сведения}{equation.4.1}{}} \newlabel{бом}{{3}{1}{Методика измерений}{equation.3.3}{}}
\newlabel{R_De}{{7}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.7}{}} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда}}{2}{figure.1}\protected@file@percent }
\newlabel{r_D_общ}{{8}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.8}{}} \newlabel{двойной}{{1}{2}{Вольт-амперная характеристика двойного зонда}{figure.1}{}}
\newlabel{N_D}{{10}{2}{Теоретические сведения}{equation.4.10}{}} \@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}}{2}{table.1}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Методика измерений}{3}{section.5}\protected@file@percent } \newlabel{формулы}{{1}{2}{Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}{table.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Плавающий потенциал}{3}{subsection.5.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Установка}{2}{section.4}\protected@file@percent }
\newlabel{i_0}{{11}{3}{Плавающий потенциал}{equation.5.11}{}} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема установки}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Одиночный зонд}{3}{subsection.5.2}\protected@file@percent } \newlabel{установка}{{2}{3}{Схема установки}{figure.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Исследование плазмы методом одиночного зонда}}{3}{figure.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Измерения и обработка данных}{3}{section.5}\protected@file@percent }
\newlabel{одиночный}{{1}{3}{Исследование плазмы методом одиночного зонда}{figure.1}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Вольт-амперная характеристика разряда}{3}{subsection.5.1}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Зондовая характеристика}}{3}{figure.2}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}}{3}{figure.3}\protected@file@percent }
\newlabel{зондовая_характеристика}{{2}{3}{Зондовая характеристика}{figure.2}{}} \newlabel{ВАХ_разряда}{{3}{3}{Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.3}{}}
\newlabel{бом}{{14}{3}{Одиночный зонд}{equation.5.14}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Зондовые характеристики}{4}{subsection.5.2}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.3}Двойной зонд}{4}{subsection.5.3}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim $ 2 торр}}{4}{figure.4}\protected@file@percent }
\newlabel{двойной_зонд}{{19}{4}{Двойной зонд}{equation.5.19}{}} \newlabel{ВАХ_зонда}{{4}{4}{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.4}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.4}Установка}{4}{subsection.5.4}\protected@file@percent } \@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}}{4}{table.2}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Схема установки}}{4}{figure.3}\protected@file@percent } \newlabel{data}{{2}{4}{Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}{table.2}{}}
\newlabel{установка}{{3}{4}{Схема установки}{figure.3}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Обсуждение результатов}{4}{section.6}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Измерения и обработка данных}{4}{section.6}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}}{5}{figure.5}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Вольт-амперная характеристика разряда}{4}{subsection.6.1}\protected@file@percent } \newlabel{от_тока_разряда}{{5}{5}{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim $ 2 торр}{figure.5}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces ВАХ разряда}}{5}{figure.4}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}}{5}{figure.6}\protected@file@percent }
\newlabel{ВАХ_разряда}{{4}{5}{ВАХ разряда}{figure.4}{}} \newlabel{приложение}{{6}{5}{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}{figure.6}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Зондовые характеристики}{5}{subsection.6.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Выводы}{6}{section.7}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}}{5}{table.1}\protected@file@percent } \gdef \@abspage@last{6}
\newlabel{data}{{1}{5}{Характеристики плазмы для разных токов разряда $I_p$}{table.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Обсуждение результатов}{5}{section.7}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces ВАХ двойного зонда}}{6}{figure.5}\protected@file@percent }
\newlabel{ВАХ_зонда}{{5}{6}{ВАХ двойного зонда}{figure.5}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда}}{6}{figure.6}\protected@file@percent }
\newlabel{от_тока_разряда}{{6}{6}{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда}{figure.6}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}}{7}{figure.7}\protected@file@percent }
\newlabel{приложение}{{7}{7}{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне (из приложения)}{figure.7}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8}Выводы}{7}{section.8}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{7}

112
3.5.1Плазма/Плазма.log
View File

@ -1,4 +1,4 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 17 SEP 2022 20:23 This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 30 SEP 2022 17:01
entering extended mode entering extended mode
**./Плазма.tex **./Плазма.tex
(Плазма.tex (Плазма.tex
@ -807,74 +807,56 @@ LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38. (Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38. (Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 38.
<Двойной.png, id=40, 458.31226pt x 320.397pt>
File: Двойной.png Graphic file (type png)
<use Двойной.png>
Package pdftex.def Info: Двойной.png used on input line 59.
(pdftex.def) Requested size: 290.22107pt x 202.89738pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
[1 [1
{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] [2] {C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}]
<Одиночный.png, id=91, 555.2745pt x 492.03825pt> <Установка.png, id=65, 525.162pt x 260.172pt>
File: Одиночный.png Graphic file (type png)
<use Одиночный.png>
Package pdftex.def Info: Одиночный.png used on input line 139.
(pdftex.def) Requested size: 145.11053pt x 128.58011pt.
<ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png, id=94, 488.42474pt x 414.34
8pt>
File: ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png Graphic file (type png)
<use ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png>
Package pdftex.def Info: ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика.png use
d on input line 145.
(pdftex.def) Requested size: 145.11053pt x 123.09776pt.
[3 <./Одиночный.png> <./ЗондоваÑ<C2B0>_характериÑ<C2B8>тика
.png>]
<УÑ<C2A3>тановка.png, id=110, 525.162pt x 260.172pt>
File: Установка.png Graphic file (type png) File: Установка.png Graphic file (type png)
<use Установка.png> <use Установка.png>
Package pdftex.def Info: УÑ<EFBFBD>тановка.png used on input line 187. Package pdftex.def Info: Установка.png used on input line 94.
(pdftex.def) Requested size: 290.22107pt x 143.77785pt. (pdftex.def) Requested size: 290.22107pt x 143.77785pt.
<U(I)_discharge.png, id=112, 578.16pt x 361.35pt>
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
<U(I)_discharge.png, id=67, 578.16pt x 361.35pt>
File: U(I)_discharge.png Graphic file (type png) File: U(I)_discharge.png Graphic file (type png)
<use U(I)_discharge.png> <use U(I)_discharge.png>
Package pdftex.def Info: U(I)_discharge.png used on input line 199. Package pdftex.def Info: U(I)_discharge.png used on input line 106.
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
[2 <./Двойной.png>] [3 <./Установка.png> <./U(I)_discharge.png>
]
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. <I(U)_probe.png, id=90, 578.16pt x 361.35pt>
[4 <./УÑ<C2A3>тановка.png>]
<I(U)_probe.png, id=134, 578.16pt x 361.35pt>
File: I(U)_probe.png Graphic file (type png) File: I(U)_probe.png Graphic file (type png)
<use I(U)_probe.png> <use I(U)_probe.png>
Package pdftex.def Info: I(U)_probe.png used on input line 212. Package pdftex.def Info: I(U)_probe.png used on input line 119.
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
<T,n(I_p).png, id=91, 578.16pt x 361.35pt>
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
<T,n(I_p).png, id=135, 578.16pt x 361.35pt>
File: T,n(I_p).png Graphic file (type png) File: T,n(I_p).png Graphic file (type png)
<use T,n(I_p).png> <use T,n(I_p).png>
Package pdftex.def Info: T,n(I_p).png used on input line 235. Package pdftex.def Info: T,n(I_p).png used on input line 142.
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
[5 <./U(I)_discharge.png>] [4 <./I(U)_probe.png>]
<Приложение.png, id=103, 487.8225pt x 497.4585pt>
LaTeX Warning: Text page 6 contains only floats.
[6 <./I(U)_probe.png> <./T,n(I_p).png>]
<Приложение.png, id=152, 487.8225pt x 497.4585pt>
File: Приложение.png Graphic file (type png) File: Приложение.png Graphic file (type png)
<use Приложение.png> <use Приложение.png>
Package pdftex.def Info: Приложение.png used on input line 247. Package pdftex.def Info: Приложение.png used on input line 154.
(pdftex.def) Requested size: 241.84843pt x 246.62604pt. (pdftex.def) Requested size: 241.84843pt x 246.62604pt.
[5 <./T,n(I_p).png> <./Приложение.png>]
Overfull \hbox (6.20735pt too wide) in paragraph at lines 260--262 [6] (Плазма.aux)
\T2A/cmr/m/up/12 òàëü-íàÿ çîí-äî-âàÿ õà-ðàê-òå-ðè-ñòè-êà ïîä-òâåð-æäà-åò òåî-ðå
-òè-÷å-ñêóþ çà-âè-ñè-ìîñòü: $\OML/cmm/m/it/12 I \OT1/cmr/m/n/12 = \OML/cmm/m/it
/12 I[]th[]$\T2A/cmr/m/up/12 ,
[]
[7 <./Приложение.png>] (Плазма.aux)
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
@ -882,19 +864,19 @@ LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right. LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
Package rerunfilecheck Info: File `Плазма.out' has not changed. Package rerunfilecheck Info: File `Плазма.out' has not changed.
(rerunfilecheck) Checksum: FE5FB4A297CB8C080704A8AE6F5F2556;2624. (rerunfilecheck) Checksum: 1AF7E7C28B8A0C6A525432F7DE0131CE;1692.
) )
Here is how much of TeX's memory you used: Here is how much of TeX's memory you used:
13205 strings out of 478864 13156 strings out of 478864
188667 string characters out of 2858520 187568 string characters out of 2858520
527580 words of memory out of 3000000 531313 words of memory out of 3000000
30861 multiletter control sequences out of 15000+600000 30834 multiletter control sequences out of 15000+600000
421557 words of font info for 77 fonts, out of 8000000 for 9000 421557 words of font info for 77 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191 1141 hyphenation exceptions out of 8191
60i,10n,66p,918b,388s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s 60i,12n,66p,927b,376s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm060 <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx144
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx 0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm
1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l 0600.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
arm0800.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60 arm0800.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60
0\larm1200.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp 0\larm1200.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp
i600\labx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a i600\labx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a
@ -904,12 +886,12 @@ cmex10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb><
C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi6.pfb><C:/Program Fi C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi6.pfb><C:/Program Fi
les/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fo les/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fo
nts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/pub nts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/pub
lic/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/c lic/amsfonts/cm/cmr6.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/c
m/cmsy10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb> m/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb><
C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb>
Output written on Плазма.pdf (7 pages, 701461 bytes). Output written on Плазма.pdf (6 pages, 649008 bytes).
PDF statistics: PDF statistics:
429 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) 350 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
49 named destinations out of 1000 (max. 500000) 27 named destinations out of 1000 (max. 500000)
148 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) 103 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

19
3.5.1Плазма/Плазма.out
View File

@ -1,14 +1,9 @@
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1 \BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2 \BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\037\004\076\004\101\004\102\004\060\004\062\004\072\004\060\000\040\004\067\004\060\004\064\004\060\004\107\004\070}{}% 3 \BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\042\004\065\004\076\004\100\004\065\004\102\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\065\000\040\004\101\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\117}{}% 4 \BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\043\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{}% 4
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 5 \BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 5
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.1}{\376\377\004\037\004\073\004\060\004\062\004\060\004\116\004\111\004\070\004\071\000\040\004\077\004\076\004\102\004\065\004\075\004\106\004\070\004\060\004\073}{section.5}% 6 \BOOKMARK [2][-]{subsection.5.1}{\376\377\004\022\004\076\004\073\004\114\004\102\000-\004\060\004\074\004\077\004\065\004\100\004\075\004\060\004\117\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\060\000\040\004\100\004\060\004\067\004\100\004\117\004\064\004\060}{section.5}% 6
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.2}{\376\377\004\036\004\064\004\070\004\075\004\076\004\107\004\075\004\113\004\071\000\040\004\067\004\076\004\075\004\064}{section.5}% 7 \BOOKMARK [2][-]{subsection.5.2}{\376\377\004\027\004\076\004\075\004\064\004\076\004\062\004\113\004\065\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\070}{section.5}% 7
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.3}{\376\377\004\024\004\062\004\076\004\071\004\075\004\076\004\071\000\040\004\067\004\076\004\075\004\064}{section.5}% 8 \BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062}{}% 8
\BOOKMARK [2][-]{subsection.5.4}{\376\377\004\043\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{section.5}% 9 \BOOKMARK [1][-]{section.7}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 9
\BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 10
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{\376\377\004\022\004\076\004\073\004\114\004\102\000-\004\060\004\074\004\077\004\065\004\100\004\075\004\060\004\117\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\060\000\040\004\100\004\060\004\067\004\100\004\117\004\064\004\060}{section.6}% 11
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{\376\377\004\027\004\076\004\075\004\064\004\076\004\062\004\113\004\065\000\040\004\105\004\060\004\100\004\060\004\072\004\102\004\065\004\100\004\070\004\101\004\102\004\070\004\072\004\070}{section.6}% 12
\BOOKMARK [1][-]{section.7}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062}{}% 13
\BOOKMARK [1][-]{section.8}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 14

BIN
3.5.1Плазма/Плазма.pdf
View File

Binary file not shown.

BIN
3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz
View File

Binary file not shown.

163
3.5.1Плазма/Плазма.tex
View File

@ -35,7 +35,7 @@
\begin{document} \begin{document}
\maketitle \maketitle
\section{Аннотация} \section{Аннотация}
В работе изучается плазма газового разряда в неоне с помощью двойного зонда. Снимается ВАХ разряда в режиме поднормального тлеющего разряда. Получаются зондовые характеристики, рассчитываются параметры плазмы (например, $\omega_p$, $r_D$). В работе изучена плазма газового разряда в неоне с помощью двойного зонда. Была получена ВАХ разряда в режиме поднормального тлеющего разряда. Получены зондовые характеристики, рассчитываются параметры плазмы (например, $\omega_p$, $r_D$).
\section{Введение} \section{Введение}
@ -45,140 +45,47 @@
нагревать газ, то сначала молекулы диссоциируют на атомы, а затем и нагревать газ, то сначала молекулы диссоциируют на атомы, а затем и
атомы распадаются на электроны и ионы, так что газ становится ионизованным, атомы распадаются на электроны и ионы, так что газ становится ионизованным,
представляя собой смесь из свободных электронов и ионов, представляя собой смесь из свободных электронов и ионов,
а также нейтральных частиц. Если степень ионизации газа (отношение а также нейтральных частиц. Такое состояние газа нельзя описывать как обычный газ с некоторыми частицами, требуются дополнительные параметры, описывающие движение такого газа (плазмы). Определение таких параметров, как тип разряда и других основных характеристик, и является целью данной работы.
числа ионизованных атомов к их полному числу) оказывается достаточно
велика, то поведение заряженных частиц приобретает коллективный характер,
так что описание свойств среды не может быть сведено к описанию
обычного газа, содержащего некоторое количество отдельных заряженных
частиц. Такое состояние ионизованного газа и называется плазмой. Первое описание плазмы было дано в 1923 г. И. Ленгмюром. Современная физика термин "газовый разряд" трактует как не только процесс протекания тока через газ, но и любой процесс возникновения ионизации газа под действием внешнего поля. Это и планируется пронаблюдать в данной работе.
\section{Поставка задачи}
Получить вольт-амперную характеристику газового разряда, определить тип разряда. Рассчитать основные характеристики плазмы методом зондовых характеристик.
\section{Теоретические сведения}
Определяющими свойствами плазмы являются коллективный характер
её движения и квазинейтральность (равенство нулю средней плотности
заряда). Рассмотрим простейший вид коллективных плазменных
колебаний.
\begin{equation}
\label{w_p}
\omega_p=\sqrt{\frac{4\pi n_e e^2}{m_e}}
\end{equation}
$\omega_p$ - плазменная частота (частота коллективных колебаний электронов относительно квазинейтрального состояния, так называемых ленгмюровских колебаний, определяет временной масштаб для плазмы)
Плазменный масштаб плазменных явлений задается дебаевским радиусом - амплитудой ленгмюровских колебаний, возбуждаемых тепловыми колебаниями
\begin{equation}
r_D = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}
\end{equation}
Рассмотрим плазменное экранирование. В равновесную плазму ($T = T_e = T_i$) помещена массивная пробная частица заряда $+q$, с радиусом, большим $r_D$. Для электронов из закона Больцмана:
\begin{equation}
n_e = n_{e0}\cdot \exp(\frac{e\varphi}{k_Б T})
\end{equation}
Аналогичное соотношение можно написать и для ионов (однозарядных). Температура электронов достаточно высока, поэтому:
\begin{equation}
\rho = -en_e+en_i\approx -en\cdot \frac{e\varphi}{k_Б T}
\end{equation}
Уравнение Пуассона для одномерного случая:
\begin{equation}
\frac{d^2 \varphi}{dx^2}=-4\pi \rho
\end{equation}
Объединив два уравнения, получим аналогичное выражение:
\begin{equation}
r_D = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}
\end{equation}
Теперь рассмотрим неравновесную плазму ($T_e\neq T_i$):
\begin{equation}
\label{R_De}
r_{De} = \sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}, \hspace{2mm}
r_{Di} = \sqrt{\frac{k_Б T_i}{4\pi n_i e^2}}
\end{equation}
Поэтому в общем случае:
\begin{equation}
\label{r_D_общ}
r_D = (r_{De}^2+r_{Di}^2)^{-1/2} = \sqrt{\frac{k_Б}{4\pi n_e e^2}\frac{T_eT_i}{T_e+T_i}}=
\end{equation}
Плазма - ионизированный газ, $r_D \ll a$, размера области, занимаемой газом.
Плазма идеальна, если кулоновская энергия мала по сравнению с тепловой:
\begin{equation}
\omega_{кул} = -\frac{1}{2}n_i\frac{q^2}{r_D}, \hspace{2mm} \omega_{тепл} = n_ik_БT
\end{equation}
Отношение энергий есть число заряженных частиц в сфере с дебаевским радиусом:
\begin{equation}
\label{N_D}
N_D = \frac{4}{3}\pi n_ir^3_D
\end{equation}
Плазма идеальна при $N_D\gg1$.
\section{Методика измерений} \section{Методика измерений}
\subsection{Плавающий потенциал}
Измерение электрических потенциалов с помощью "зондов" - небольших проводников, вводимых в плазму. При внесении проводника в плазму, он подвергается "бомбардировке" со стороны её заряженных частиц. Из-за различий в скорости частиц проводник зарядится отрицательно с потенциалов (отн. плазмы) $-U_f$ - плавающий потенциал.
Если бы $U_f = 0$:
\begin{equation}\label{i_0}
I_{e0} = \frac{n\bar{\upsilon_e}}{4}eS, \hspace{2mm} I_{i0} = \frac{n\bar{\upsilon_i}}{4}eS,
\end{equation}
Теперь $U_f \neq 0$: $I_i \approx I_{i0}$, согласно распределению Больцмана: Измерения произведены с помощью двойного зонда - системы, состоящей из двух одинаковых зондов на небольшом растоянии друг от друга, между которыми создается небольшая (по сравнению с потенциалом, до которого заряжается зонд, помещенный в плазму) разность потенциалов $U$. Теоретически получена зависимость тока от напряжения между зондами: (она также представлена на графике \ref{двойной}).
\begin{equation}
I_e = I_{e0} \exp(\frac{eU_f}{k_БT_e})
\end{equation}
\subsection{Одиночный зонд}
Схема измерений приведена на рис. \ref{одиночный}.
\begin{figure}[h!]
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{Одиночный}
\caption{Исследование плазмы методом одиночного зонда} \label{одиночный}
\end{figure}
Зависимость тока через зонд от потенциала зонда - зондовая характеристика (рис. \ref{зондовая_характеристика}).
\begin{figure}[h!]
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{Зондовая_характеристика}
\caption{Зондовая характеристика} \label{зондовая_характеристика}
\end{figure}
Токи можно оценить из формулы \ref{i_0}:
\begin{equation}
I_{ен} \approx I_{e0} = \frac{1}{4}n_eS\sqrt{\frac{8k_БT_e}{\pi m_e}}
\end{equation}
Полуэмпирическая формула Д. Бома:
\begin{equation}
\label{бом}
I_{iн} \approx 0.4 n_iS\sqrt{\frac{2k_БT_e}{m_i}}
\end{equation}
\subsection{Двойной зонд}
Двойной зонд - система, состоящая из двух одинаковых зондов на небольшом растоянии друг от друга, между которыми создается небольшая (по сравнению с $U_f$) разность потенциалов $U$. При малых токах через зонд:
\begin{equation}
U_1 = U_f +\Delta U_1, \hspace{2mm} U_2 = U_f +\Delta U_2
\end{equation}
\begin{equation}
U = U_2 - U_1 = \Delta U_2 -\Delta U_1
\end{equation}
Токи, приходящие на электроды:
\begin{equation}
I_1 = I_{iн}(1-\exp(\frac{e\Delta U_1}{k_БT_e})), \hspace{2mm}
I_2 = I_{iн}(1-\exp(\frac{e\Delta U_2}{k_БT_e}))
\end{equation}
Из последовательного соединения зондов:
\begin{equation} \begin{equation}
I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e} I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}
\end{equation} \end{equation}
Вблизи $U = 0$: \begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{Двойной}
\caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда} \label{двойной}
\end{center}
\end{figure}
При рассмотрении этой формулы вблизи $U = 0$:
\begin{equation} \begin{equation}
\label{двойной_зонд} \label{двойной_зонд}
k_БT_e = \frac{1}{2}\frac{eI_{iн}}{\frac{dI}{dU}|_{U=0}} k_БT_e = \frac{1}{2}\frac{eI_{iн}}{\frac{dI}{dU}|_{U=0}}
\end{equation} \end{equation}
Из пересечения асимптот с с осью $U=0$ можно найти $I_{in}$. Далее, вычислив наклон графика в в начале координат, можно определить температуру электронов (формула \ref{двойной_зонд}). По этим известным параметрам можно найти концентрацию заряженных частиц, используя полуэмперическую формулу Д. Бома:
\begin{equation}
\label{бом}
I_{iн} \approx 0.4 n_iS\sqrt{\frac{2k_БT_e}{m_i}}
\end{equation}
Основными характеристиками плазмы являются плазменная частота колебаний $\omega_p$ (определяет временной масштаб движения плазмы), дебаевский радиус $r_{De}$ (определяет пространственный масштаб явления в плазме), поляризационная длина $r_D$ (определяет масштаб, на котором можно считать плазму квазинейтральной), среднее число ионов в дебаевской сфере $N_D$ (при больших значениях плазма считается идеальной). Теоретические формулы для вычисление этих величин приведены в таблице \ref{формулы}.
\begin{table}[h!]
\caption{Теоретические выражения для основных характеристик плазмы}
\label{формулы}
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
Величина & Теоретическое выражение \\ \hline
$\omega_p$ & $\sqrt{\frac{4\pi n_e e^2}{m_e}}$ \\ \hline
$r_{De} $ & $\sqrt{\frac{k_Б T_e}{4\pi n_e e^2}}$ \\ \hline
$r_D $ & $\sqrt{\frac{k_Б}{4\pi n_e e^2}\frac{T_eT_i}{T_e+T_i}}$ \\ \hline
$N_D $ & $\frac{4}{3}\pi n_ir^3_D$ \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
\subsection{Установка} \section{Установка}
Схема экспериментальной установки приведена на рисунке \ref{установка}. Трубка наполнена изотопом неона $^{22}Ne$ при давлении 2 мм рт. ст. При подключении к ВИП анода-I между ним и катодом возникает газовый разряд. Ток разряда измеряется миллиамперметром $A_1$, а падение Схема экспериментальной установки приведена на рисунке \ref{установка}. Трубка наполнена изотопом неона $^{22}Ne$ при давлении 2 мм рт. ст. При подключении к ВИП анода-I между ним и катодом возникает газовый разряд. Ток разряда измеряется миллиамперметром $A_1$, а падение
напряжения на разрядной трубке — вольтметром $V_1$. При подключении к ВИП анода-II разряд возникает в пространстве между катодом и анодом-II, где находится двойной зонд, используемый напряжения на разрядной трубке — вольтметром $V_1$. При подключении к ВИП анода-II разряд возникает в пространстве между катодом и анодом-II, где находится двойной зонд, используемый
для диагностики плазмы положительного столба. для диагностики плазмы положительного столба.
@ -197,20 +104,20 @@ k_БT_e = \frac{1}{2}\frac{eI_{iн}}{\frac{dI}{dU}|_{U=0}}
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{center} \begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{U(I)_discharge} \includegraphics[width=\textwidth]{U(I)_discharge}
\caption{ВАХ разряда} \label{ВАХ_разряда} \caption{Вольт-амперная характеристика разряда при давлении $P \sim$ 2 торр} \label{ВАХ_разряда}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
По наклону кривой определили максимальное $R_{диф}=\frac{dU}{dI} = -68000 \pm 11000$ Ом. Полученный участок ВАХ соответствует поднормальному тлеющему разряду. По наклону кривой определили максимальное $R_{диф}=\frac{dU}{dI} = -68000 \pm 11000$ Ом. Полученный участок ВАХ соответствует поднормальному тлеющему разряду.
\subsection{Зондовые характеристики} \subsection{Зондовые характеристики}
При фиксированном токе разряда измерили вольт-амперную характеристику двойного зонда. (рис. \ref{ВАХ_зонда}). Для каждой зондовой характеристики определили ионный ток и наклон характеристики в начале координат по графику. Из полученных результатов рассчитаны $T_e$ (ф-ла \ref{двойной_зонд}), $n_i$ (ф-ла \ref{бом}), $\omega_p$ (ф-ла \ref{w_p}), $r_{De}$ (ф-ла \ref{R_De}) , $r_D$(ф-ла \ref{r_D_общ}), $N_D$ (ф-ла \ref{N_D}), $\alpha$ - степень ионизации плазмы. Результаты приведены в таблице \ref{data}, также построены графики зависимости При фиксированном токе разряда измерили вольт-амперную характеристику двойного зонда. (рис. \ref{ВАХ_зонда}). Для каждой зондовой характеристики определили ионный ток и наклон характеристики в начале координат по графику. Из полученных результатов рассчитаны $T_e$, $n_i$, $\omega_p$, $r_{De}$, $r_D$, $N_D$, $\alpha$ - степень ионизации плазмы (по формулам из таблицы \ref{формулы}). Результаты приведены в таблице \ref{data}, также построены графики зависимости
электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда (рис. \ref{от_тока_разряда}). электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда (рис. \ref{от_тока_разряда}).
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{center} \begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{I(U)_probe} \includegraphics[width=\textwidth]{I(U)_probe}
\caption{ВАХ двойного зонда} \label{ВАХ_зонда} \caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при небольших токах, давлении $P \sim$ 2 торр} \label{ВАХ_зонда}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
@ -233,7 +140,7 @@ $\alpha, 10^{-5}$ & $ 3.9 \pm 0.4 $ & $ 11.6 \pm 0.3 $ & $ 10.7 \pm 1.
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{center} \begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{T,n(I_p)} \includegraphics[width=\textwidth]{T,n(I_p)}
\caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда} \label{от_тока_разряда} \caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда при давлении $P \sim$ 2 торр} \label{от_тока_разряда}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
@ -258,6 +165,6 @@ $\alpha, 10^{-5}$ & $ 3.9 \pm 0.4 $ & $ 11.6 \pm 0.3 $ & $ 10.7 \pm 1.
\section{Выводы} \section{Выводы}
Из ВАХ разряда подтверждено, что исследуется тлеющий газовый разряд. Из ВАХ разряда подтверждено, что исследуется тлеющий газовый разряд.
Экспериментальная зондовая характеристика подтверждает теоретическую зависимость: $I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}$, количество ионов в дебаевской сфере $N_D \sim 40$ показывает идеальность плазмы. Остальные характеристики плазмы получились схожими по порядку с примерами в инструкции к работе, что подтверждает справедливость метода измерений. Однако не удалось оценить зависимость температуры электронов от тока разряда из-за неточных измерений и малого их числа. Экспериментальная зондовая характеристика схожа с теоретической зависимостью: $I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e}$, количество ионов в дебаевской сфере $N_D \sim 40$ показывает идеальность плазмы. Остальные характеристики плазмы получились схожими по порядку с примерами в инструкции к работе, что подтверждает справедливость метода измерений. Однако не удалось оценить зависимость температуры электронов от тока разряда из-за неточных измерений и малого их числа.
\end{document} \end{document}