3.2.5 (not edited)
This commit is contained in:
anna
parent
08a4a25e31
commit
9edebab519
52
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.aux
Normal file
52
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.aux
Normal file
@ -0,0 +1,52 @@
|
|||||||
|
\relax
|
||||||
|
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
|
||||||
|
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
|
||||||
|
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||||
|
\global\let\oldcontentsline\contentsline
|
||||||
|
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
|
||||||
|
\global\let\oldnewlabel\newlabel
|
||||||
|
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
|
||||||
|
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
|
||||||
|
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||||
|
\let\contentsline\oldcontentsline
|
||||||
|
\let\newlabel\oldnewlabel
|
||||||
|
\fi}
|
||||||
|
\fi}
|
||||||
|
\global\let\hyper@last\relax
|
||||||
|
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
|
||||||
|
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
|
||||||
|
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
|
||||||
|
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||||
|
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||||
|
\catcode `"\active
|
||||||
|
\babel@aux{russian}{}
|
||||||
|
\citation{labnik}
|
||||||
|
\citation{labnik}
|
||||||
|
\citation{labnik}
|
||||||
|
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{кривые}{{1}{1}{}{equation.3.1}{}}
|
||||||
|
\newlabel{затух}{{2}{1}{}{equation.3.2}{}}
|
||||||
|
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Нарастание и затухание вынужденных колебаний при подаче цугов (синусоидальные сигналы, разделенные временем без сигнала)}}{2}{figure.1}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{затухание}{{1}{2}{Нарастание и затухание вынужденных колебаний при подаче цугов (синусоидальные сигналы, разделенные временем без сигнала)}{figure.1}{}}
|
||||||
|
\newlabel{теор}{{3}{2}{}{equation.3.3}{}}
|
||||||
|
\citation{labnik}
|
||||||
|
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема экспериментальная установка для исследования вынужденных колебаний: ЗГ - звуковой генератор Г3-112, ген. цугов - генератор цугов ЧЗ-57, V - вольтметр В3-38, $R$ - магазин сопротивлений МСР-60, $L$ - магазин индуктивностей P567, ЭО - осциллограф GOS-620, П - панель}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{установка}{{2}{3}{Схема экспериментальная установка для исследования вынужденных колебаний: ЗГ - звуковой генератор Г3-112, ген. цугов - генератор цугов ЧЗ-57, V - вольтметр В3-38, $R$ - магазин сопротивлений МСР-60, $L$ - магазин индуктивностей P567, ЭО - осциллограф GOS-620, П - панель}{figure.2}{}}
|
||||||
|
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты и их обсуждение}{3}{section.4}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом резонансных кривых}}{3}{table.1}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{кривые_табл}{{1}{3}{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом резонансных кривых}{table.1}{}}
|
||||||
|
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Резонансная кривая в относительных единицах: $U/U_m$ - отношение амплитуды к резонансному значению, $\nu /\nu _m$ - отношение частоты к резонансному значению, для параллельного контура $С $ = 0.1 мкФ, $L$ = 100 мГн}}{4}{figure.3}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{график}{{3}{4}{Резонансная кривая в относительных единицах: $U/U_m$ - отношение амплитуды к резонансному значению, $\nu /\nu _m$ - отношение частоты к резонансному значению, для параллельного контура $С $ = 0.1 мкФ, $L$ = 100 мГн}{figure.3}{}}
|
||||||
|
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом исследования нарастания колебаний}}{4}{table.2}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{затух_тбл}{{2}{4}{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом исследования нарастания колебаний}{table.2}{}}
|
||||||
|
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Значение добротности системы при различных сопротивлениях, теоретический расчет}}{4}{table.3}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{теор_тбл}{{3}{4}{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, теоретический расчет}{table.3}{}}
|
||||||
|
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {4}{\ignorespaces Результаты измерения добротности различными методами}}{4}{table.4}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{един}{{4}{4}{Результаты измерения добротности различными методами}{table.4}{}}
|
||||||
|
\bibcite{labnik}{1}
|
||||||
|
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{5}{section.5}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5}{\ignorespaces Амплитуды некоторых колебаний при нарастании колебаний при генерации цугов}}{5}{table.5}\protected@file@percent }
|
||||||
|
\newlabel{нарост}{{5}{5}{Амплитуды некоторых колебаний при нарастании колебаний при генерации цугов}{table.5}{}}
|
||||||
|
\gdef \@abspage@last{6}
|
||||||
884
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.log
Normal file
884
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.log
Normal file
@ -0,0 +1,884 @@
|
|||||||
|
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 15 OCT 2022 22:07
|
||||||
|
entering extended mode
|
||||||
|
**./Отчет.tex
|
||||||
|
(Отчет.tex
|
||||||
|
LaTeX2e <2021-06-01>
|
||||||
|
L3 programming layer <2021-06-01>
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\article.cls
|
||||||
|
Document Class: article 2021/02/12 v1.4n Standard LaTeX document class
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\size12.clo
|
||||||
|
File: size12.clo 2021/02/12 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\c@part=\count182
|
||||||
|
\c@section=\count183
|
||||||
|
\c@subsection=\count184
|
||||||
|
\c@subsubsection=\count185
|
||||||
|
\c@paragraph=\count186
|
||||||
|
\c@subparagraph=\count187
|
||||||
|
\c@figure=\count188
|
||||||
|
\c@table=\count189
|
||||||
|
\abovecaptionskip=\skip47
|
||||||
|
\belowcaptionskip=\skip48
|
||||||
|
\bibindent=\dimen138
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\graphicx.sty
|
||||||
|
Package: graphicx 2020/12/05 v1.2c Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\keyval.sty
|
||||||
|
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
|
||||||
|
\KV@toks@=\toks16
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\graphics.sty
|
||||||
|
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\trig.sty
|
||||||
|
Package: trig 2016/01/03 v1.10 sin cos tan (DPC)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-cfg\graphics.cfg
|
||||||
|
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-def\pdftex.def
|
||||||
|
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
|
||||||
|
))
|
||||||
|
\Gin@req@height=\dimen139
|
||||||
|
\Gin@req@width=\dimen140
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wrapfig\wrapfig.sty
|
||||||
|
\wrapoverhang=\dimen141
|
||||||
|
\WF@size=\dimen142
|
||||||
|
\c@WF@wrappedlines=\count190
|
||||||
|
\WF@box=\box50
|
||||||
|
\WF@everypar=\toks17
|
||||||
|
Package: wrapfig 2003/01/31 v 3.6
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/t2\mathtext.sty
|
||||||
|
Package: mathtext 2018/04/13 v1.1 transparent text-and-math defs
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 119.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/geometry\geometry.sty
|
||||||
|
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/iftex\ifvtex.sty
|
||||||
|
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/iftex\iftex.sty
|
||||||
|
Package: iftex 2020/03/06 v1.0d TeX engine tests
|
||||||
|
))
|
||||||
|
\Gm@cnth=\count191
|
||||||
|
\Gm@cntv=\count192
|
||||||
|
\c@Gm@tempcnt=\count193
|
||||||
|
\Gm@bindingoffset=\dimen143
|
||||||
|
\Gm@wd@mp=\dimen144
|
||||||
|
\Gm@odd@mp=\dimen145
|
||||||
|
\Gm@even@mp=\dimen146
|
||||||
|
\Gm@layoutwidth=\dimen147
|
||||||
|
\Gm@layoutheight=\dimen148
|
||||||
|
\Gm@layouthoffset=\dimen149
|
||||||
|
\Gm@layoutvoffset=\dimen150
|
||||||
|
\Gm@dimlist=\toks18
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/geometry\geometry.cfg))
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hyperref.sty
|
||||||
|
Package: hyperref 2021-06-05 v7.00l Hypertext links for LaTeX
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/ltxcmds\ltxcmds.sty
|
||||||
|
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/pdftexcmds\pdftexcmds.sty
|
||||||
|
Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
|
||||||
|
)
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/infwarerr\infwarerr.sty
|
||||||
|
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
|
||||||
|
Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
|
||||||
|
Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/kvsetkeys\kvsetkeys.sty
|
||||||
|
Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/kvdefinekeys\kvdefinekeys.sty
|
||||||
|
Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO)
|
||||||
|
) (C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/pdfescape\pdfescape.sty
|
||||||
|
Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/hycolor\hycolor.sty
|
||||||
|
Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/letltxmacro\letltxmacro.sty
|
||||||
|
Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/auxhook\auxhook.sty
|
||||||
|
Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/kvoptions\kvoptions.sty
|
||||||
|
Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\@linkdim=\dimen151
|
||||||
|
\Hy@linkcounter=\count194
|
||||||
|
\Hy@pagecounter=\count195
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\pd1enc.def
|
||||||
|
File: pd1enc.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO)
|
||||||
|
Now handling font encoding PD1 ...
|
||||||
|
... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1
|
||||||
|
\symPD1letters=\mathgroup4
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hyperref-langpatches.def
|
||||||
|
File: hyperref-langpatches.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: patches for babel la
|
||||||
|
nguages
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/intcalc\intcalc.sty
|
||||||
|
Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/etexcmds\etexcmds.sty
|
||||||
|
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\Hy@SavedSpaceFactor=\count196
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\puenc.def
|
||||||
|
File: puenc.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: PDF Unicode definition (HO)
|
||||||
|
Now handling font encoding PU ...
|
||||||
|
... no UTF-8 mapping file for font encoding PU
|
||||||
|
\symPUletters=\mathgroup5
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4192.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4197.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4200.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4207.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4212.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4445.
|
||||||
|
\c@Hy@tempcnt=\count197
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/url\url.sty
|
||||||
|
\Urlmuskip=\muskip16
|
||||||
|
Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \url on input line 4804.
|
||||||
|
\XeTeXLinkMargin=\dimen152
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/bitset\bitset.sty
|
||||||
|
Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO)
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/bigintcalc\bigintcalc.sty
|
||||||
|
Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO
|
||||||
|
)
|
||||||
|
))
|
||||||
|
\Fld@menulength=\count198
|
||||||
|
\Field@Width=\dimen153
|
||||||
|
\Fld@charsize=\dimen154
|
||||||
|
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6076.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6081.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6084.
|
||||||
|
Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6091.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6096.
|
||||||
|
Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6101.
|
||||||
|
Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6106.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6146.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6150.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\atbegshi-ltx.sty
|
||||||
|
Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi
|
||||||
|
package with kernel methods
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\Hy@abspage=\count199
|
||||||
|
\c@Item=\count266
|
||||||
|
\c@Hfootnote=\count267
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hpdftex.def
|
||||||
|
File: hpdftex.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref driver for pdfTeX
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\atveryend-ltx.sty
|
||||||
|
Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atvery packag
|
||||||
|
e
|
||||||
|
with kernel methods
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\Fld@listcount=\count268
|
||||||
|
\c@bookmark@seq@number=\count269
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/rerunfilecheck\rerunfilecheck.s
|
||||||
|
ty
|
||||||
|
Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO)
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/uniquecounter\uniquecounter.s
|
||||||
|
ty
|
||||||
|
Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2
|
||||||
|
86.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\Hy@SectionHShift=\skip49
|
||||||
|
) (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/xcolor\xcolor.sty
|
||||||
|
Package: xcolor 2016/05/11 v2.12 LaTeX color extensions (UK)
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-cfg\color.cfg
|
||||||
|
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 225.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1348.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1352.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1364.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1366.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1367.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1368.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1369.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1370.
|
||||||
|
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1371.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `true' on input line 17.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\fontenc.sty
|
||||||
|
Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/cyrillic\t2aenc.def
|
||||||
|
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
|
||||||
|
Now handling font encoding T2A ...
|
||||||
|
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\t2aenc.dfu
|
||||||
|
File: t2aenc.dfu 2021/01/27 v1.2l UTF-8 support for inputenc
|
||||||
|
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
|
||||||
|
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
|
||||||
|
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
|
||||||
|
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
|
||||||
|
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
|
||||||
|
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
|
||||||
|
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
|
||||||
|
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
|
||||||
|
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
|
||||||
|
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
|
||||||
|
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
|
||||||
|
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
|
||||||
|
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
|
||||||
|
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
|
||||||
|
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
|
||||||
|
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
|
||||||
|
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
|
||||||
|
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
|
||||||
|
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
|
||||||
|
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
|
||||||
|
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
|
||||||
|
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
|
||||||
|
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
|
||||||
|
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
|
||||||
|
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
|
||||||
|
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
|
||||||
|
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
|
||||||
|
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
|
||||||
|
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
|
||||||
|
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
|
||||||
|
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
|
||||||
|
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
|
||||||
|
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
|
||||||
|
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
|
||||||
|
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
|
||||||
|
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
|
||||||
|
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
|
||||||
|
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
|
||||||
|
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
|
||||||
|
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
|
||||||
|
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
|
||||||
|
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
|
||||||
|
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
|
||||||
|
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
|
||||||
|
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
|
||||||
|
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
|
||||||
|
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
|
||||||
|
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
|
||||||
|
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
|
||||||
|
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
|
||||||
|
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
|
||||||
|
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
|
||||||
|
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
|
||||||
|
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
|
||||||
|
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
|
||||||
|
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
|
||||||
|
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
|
||||||
|
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
|
||||||
|
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
|
||||||
|
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
|
||||||
|
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\symT2Aletters=\mathgroup6
|
||||||
|
)
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 1
|
||||||
|
12.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/cyrillic\t2acmr.fd
|
||||||
|
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
|
||||||
|
))
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\inputenc.sty
|
||||||
|
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
|
||||||
|
\inpenc@prehook=\toks19
|
||||||
|
\inpenc@posthook=\toks20
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\babel.sty
|
||||||
|
Package: babel 2021/06/02 3.60 The Babel package
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\babel.def
|
||||||
|
File: babel.def 2021/06/02 3.60 Babel common definitions
|
||||||
|
\babel@savecnt=\count270
|
||||||
|
\U@D=\dimen155
|
||||||
|
\l@unhyphenated=\language79
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\txtbabel.def)
|
||||||
|
\bbl@readstream=\read2
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\bbl@dirlevel=\count271
|
||||||
|
|
||||||
|
*************************************
|
||||||
|
* Local config file bblopts.cfg used
|
||||||
|
*
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/arabi\bblopts.cfg
|
||||||
|
File: bblopts.cfg 2005/09/08 v0.1 add Arabic and Farsi to "declared" options of
|
||||||
|
babel
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/babel-english\english.ldf
|
||||||
|
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
|
||||||
|
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
|
||||||
|
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
|
||||||
|
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
|
||||||
|
(babel) (\language73). Reported on input line 105.
|
||||||
|
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
|
||||||
|
(babel) (\language73). Reported on input line 108.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/babel-russian\russianb.ldf
|
||||||
|
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
|
||||||
|
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
|
||||||
|
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
|
||||||
|
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
|
||||||
|
))
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsmath.sty
|
||||||
|
Package: amsmath 2021/04/20 v2.17j AMS math features
|
||||||
|
\@mathmargin=\skip50
|
||||||
|
|
||||||
|
For additional information on amsmath, use the `?' option.
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amstext.sty
|
||||||
|
Package: amstext 2000/06/29 v2.01 AMS text
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsgen.sty
|
||||||
|
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
|
||||||
|
\@emptytoks=\toks21
|
||||||
|
\ex@=\dimen156
|
||||||
|
))
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsbsy.sty
|
||||||
|
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
|
||||||
|
\pmbraise@=\dimen157
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsopn.sty
|
||||||
|
Package: amsopn 2016/03/08 v2.02 operator names
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\inf@bad=\count272
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
|
||||||
|
\uproot@=\count273
|
||||||
|
\leftroot@=\count274
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
|
||||||
|
\classnum@=\count275
|
||||||
|
\DOTSCASE@=\count276
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
|
||||||
|
\Mathstrutbox@=\box51
|
||||||
|
\strutbox@=\box52
|
||||||
|
\big@size=\dimen158
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
|
||||||
|
\symOMLletters=\mathgroup7
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
|
||||||
|
\symOMSletters=\mathgroup8
|
||||||
|
\macc@depth=\count277
|
||||||
|
\c@MaxMatrixCols=\count278
|
||||||
|
\dotsspace@=\muskip17
|
||||||
|
\c@parentequation=\count279
|
||||||
|
\dspbrk@lvl=\count280
|
||||||
|
\tag@help=\toks22
|
||||||
|
\row@=\count281
|
||||||
|
\column@=\count282
|
||||||
|
\maxfields@=\count283
|
||||||
|
\andhelp@=\toks23
|
||||||
|
\eqnshift@=\dimen159
|
||||||
|
\alignsep@=\dimen160
|
||||||
|
\tagshift@=\dimen161
|
||||||
|
\tagwidth@=\dimen162
|
||||||
|
\totwidth@=\dimen163
|
||||||
|
\lineht@=\dimen164
|
||||||
|
\@envbody=\toks24
|
||||||
|
\multlinegap=\skip51
|
||||||
|
\multlinetaggap=\skip52
|
||||||
|
\mathdisplay@stack=\toks25
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2923.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2924.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\amsfonts.sty
|
||||||
|
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
|
||||||
|
\symAMSa=\mathgroup9
|
||||||
|
\symAMSb=\mathgroup10
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
|
||||||
|
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\amssymb.sty
|
||||||
|
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/amscls\amsthm.sty
|
||||||
|
Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6
|
||||||
|
\thm@style=\toks26
|
||||||
|
\thm@bodyfont=\toks27
|
||||||
|
\thm@headfont=\toks28
|
||||||
|
\thm@notefont=\toks29
|
||||||
|
\thm@headpunct=\toks30
|
||||||
|
\thm@preskip=\skip53
|
||||||
|
\thm@postskip=\skip54
|
||||||
|
\thm@headsep=\skip55
|
||||||
|
\dth@everypar=\toks31
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/mathtools\mathtools.sty
|
||||||
|
Package: mathtools 2021/04/12 v1.27 mathematical typesetting tools
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/tools\calc.sty
|
||||||
|
Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ)
|
||||||
|
\calc@Acount=\count284
|
||||||
|
\calc@Bcount=\count285
|
||||||
|
\calc@Adimen=\dimen165
|
||||||
|
\calc@Bdimen=\dimen166
|
||||||
|
\calc@Askip=\skip56
|
||||||
|
\calc@Bskip=\skip57
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81.
|
||||||
|
\calc@Ccount=\count286
|
||||||
|
\calc@Cskip=\skip58
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/mathtools\mhsetup.sty
|
||||||
|
Package: mhsetup 2021/03/18 v1.4 programming setup (MH)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\('isalreadyrobust on input line 130.
|
||||||
|
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\)'isalreadyrobust on input line 130.
|
||||||
|
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\['isalreadyrobust on input line 130.
|
||||||
|
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\]'isalreadyrobust on input line 130.
|
||||||
|
\g_MT_multlinerow_int=\count287
|
||||||
|
\l_MT_multwidth_dim=\dimen167
|
||||||
|
\origjot=\skip59
|
||||||
|
\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen168
|
||||||
|
\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen169
|
||||||
|
\l_MT_above_intertext_sep=\dimen170
|
||||||
|
\l_MT_below_intertext_sep=\dimen171
|
||||||
|
\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen172
|
||||||
|
\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen173
|
||||||
|
\xmathstrut@box=\box53
|
||||||
|
\xmathstrut@dim=\dimen174
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/titlesec\titlesec.sty
|
||||||
|
Package: titlesec 2021/07/05 v2.14 Sectioning titles
|
||||||
|
\ttl@box=\box54
|
||||||
|
\beforetitleunit=\skip60
|
||||||
|
\aftertitleunit=\skip61
|
||||||
|
\ttl@plus=\dimen175
|
||||||
|
\ttl@minus=\dimen176
|
||||||
|
\ttl@toksa=\toks32
|
||||||
|
\titlewidth=\dimen177
|
||||||
|
\titlewidthlast=\dimen178
|
||||||
|
\titlewidthfirst=\dimen179
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\wasysym.sty
|
||||||
|
Package: wasysym 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol support package
|
||||||
|
\symwasy=\mathgroup11
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `wasy' in version `bold'
|
||||||
|
(Font) U/wasy/m/n --> U/wasy/b/n on input line 93.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/l3backend\l3backend-pdftex.def
|
||||||
|
File: l3backend-pdftex.def 2021-05-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
|
||||||
|
\l__color_backend_stack_int=\count288
|
||||||
|
\l__pdf_internal_box=\box55
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(Отчет.aux)
|
||||||
|
\openout1 = `Отчет.aux'.
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/context/base/mkii\supp-pdf.mkii
|
||||||
|
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
|
||||||
|
\scratchcounter=\count289
|
||||||
|
\scratchdimen=\dimen180
|
||||||
|
\scratchbox=\box56
|
||||||
|
\nofMPsegments=\count290
|
||||||
|
\nofMParguments=\count291
|
||||||
|
\everyMPshowfont=\toks33
|
||||||
|
\MPscratchCnt=\count292
|
||||||
|
\MPscratchDim=\dimen181
|
||||||
|
\MPnumerator=\count293
|
||||||
|
\makeMPintoPDFobject=\count294
|
||||||
|
\everyMPtoPDFconversion=\toks34
|
||||||
|
) (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/epstopdf-pkg\epstopdf-base.sty
|
||||||
|
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
|
||||||
|
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
|
||||||
|
85.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/00miktex\epstopdf-sys.cfg
|
||||||
|
File: epstopdf-sys.cfg 2021/03/18 v2.0 Configuration of epstopdf for MiKTeX
|
||||||
|
))
|
||||||
|
*geometry* driver: auto-detecting
|
||||||
|
*geometry* detected driver: pdftex
|
||||||
|
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
|
||||||
|
* driver: pdftex
|
||||||
|
* paper: a4paper
|
||||||
|
* layout: <same size as paper>
|
||||||
|
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
|
||||||
|
* modes:
|
||||||
|
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
|
||||||
|
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 731.23584pt, 56.9055pt)
|
||||||
|
* \paperwidth=597.50787pt
|
||||||
|
* \paperheight=845.04684pt
|
||||||
|
* \textwidth=483.69687pt
|
||||||
|
* \textheight=731.23584pt
|
||||||
|
* \oddsidemargin=-15.36449pt
|
||||||
|
* \evensidemargin=-15.36449pt
|
||||||
|
* \topmargin=-52.36449pt
|
||||||
|
* \headheight=12.0pt
|
||||||
|
* \headsep=25.0pt
|
||||||
|
* \topskip=12.0pt
|
||||||
|
* \footskip=30.0pt
|
||||||
|
* \marginparwidth=35.0pt
|
||||||
|
* \marginparsep=10.0pt
|
||||||
|
* \columnsep=10.0pt
|
||||||
|
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
|
||||||
|
* \hoffset=0.0pt
|
||||||
|
* \voffset=0.0pt
|
||||||
|
* \mag=1000
|
||||||
|
* \@twocolumnfalse
|
||||||
|
* \@twosidefalse
|
||||||
|
* \@mparswitchfalse
|
||||||
|
* \@reversemarginfalse
|
||||||
|
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
|
||||||
|
|
||||||
|
Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 33.
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\nameref.sty
|
||||||
|
Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/refcount\refcount.sty
|
||||||
|
Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/gettitlestring\gettitlestring
|
||||||
|
.sty
|
||||||
|
Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO)
|
||||||
|
)
|
||||||
|
\c@section@level=\count295
|
||||||
|
)
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 33.
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 33.
|
||||||
|
(Отчет.out) (Отчет.out)
|
||||||
|
\@outlinefile=\write3
|
||||||
|
\openout3 = `Отчет.out'.
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Info: Redefining \th on input line 33.
|
||||||
|
[1
|
||||||
|
|
||||||
|
{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}]
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 7
|
||||||
|
1.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined
|
||||||
|
(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 71
|
||||||
|
.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined
|
||||||
|
(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
|
||||||
|
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 7
|
||||||
|
1.
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omlcmr.fd
|
||||||
|
File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||||
|
)
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
|
||||||
|
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available
|
||||||
|
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 71.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||||
|
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 71.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||||
|
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 71.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 7
|
||||||
|
1.
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omscmr.fd
|
||||||
|
File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||||
|
)
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
|
||||||
|
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available
|
||||||
|
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 71.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||||
|
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 71.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||||
|
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 71.
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsa.fd
|
||||||
|
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
|
||||||
|
)
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 71.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsb.fd
|
||||||
|
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
|
||||||
|
)
|
||||||
|
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 71
|
||||||
|
.
|
||||||
|
|
||||||
|
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\uwasy.fd
|
||||||
|
File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions
|
||||||
|
)
|
||||||
|
<затухание.png, id=32, 479.391pt x 283.65974pt>
|
||||||
|
File: затухание.png Graphic file (type png)
|
||||||
|
<use затухание.png>
|
||||||
|
Package pdftex.def Info: затухание.png used on input line 79.
|
||||||
|
(pdftex.def) Requested size: 266.03474pt x 157.4157pt.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||||
|
|
||||||
|
pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has
|
||||||
|
been already used, duplicate ignored
|
||||||
|
<to be read again>
|
||||||
|
\relax
|
||||||
|
l.93 \begin{equation}
|
||||||
|
[1
|
||||||
|
|
||||||
|
]
|
||||||
|
<установка.png, id=58, 522.15076pt x 262.581pt>
|
||||||
|
File: установка.png Graphic file (type png)
|
||||||
|
<use установка.png>
|
||||||
|
Package pdftex.def Info: установка.png used on input line 110.
|
||||||
|
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 231.088pt.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||||
|
|
||||||
|
[2 <./затухание.png>]
|
||||||
|
<graf.png, id=68, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||||
|
File: graf.png Graphic file (type png)
|
||||||
|
<use graf.png>
|
||||||
|
Package pdftex.def Info: graf.png used on input line 125.
|
||||||
|
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 287.19469pt.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||||
|
|
||||||
|
[3 <./установка.png>] [4 <./graf.png>] [5] (Отчет.aux)
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
|
||||||
|
|
||||||
|
Package rerunfilecheck Info: File `Отчет.out' has not changed.
|
||||||
|
(rerunfilecheck) Checksum: 62CAAD27F24A89706EC59A1D6CCE83A9;751.
|
||||||
|
)
|
||||||
|
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||||
|
13087 strings out of 478864
|
||||||
|
186412 string characters out of 2858520
|
||||||
|
529391 words of memory out of 3000000
|
||||||
|
30771 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||||
|
416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||||
|
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||||
|
60i,11n,66p,1265b,386s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||||
|
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm080
|
||||||
|
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx
|
||||||
|
1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
|
||||||
|
abx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60
|
||||||
|
0\larm2074.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp
|
||||||
|
i600\larm2488.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a
|
||||||
|
/dpi600\larm1200.pk><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cme
|
||||||
|
x10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb><C:/
|
||||||
|
Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi6.pfb><C:/Program Files
|
||||||
|
/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts
|
||||||
|
/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public
|
||||||
|
/amsfonts/cm/cmr6.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/c
|
||||||
|
mr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb><C:/
|
||||||
|
Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy6.pfb><C:/Program Files
|
||||||
|
/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb>
|
||||||
|
Output written on Отчет.pdf (6 pages, 371193 bytes).
|
||||||
|
PDF statistics:
|
||||||
|
363 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||||
|
23 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||||
|
56 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||||
|
|
||||||
5
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.out
Normal file
5
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.out
Normal file
@ -0,0 +1,5 @@
|
|||||||
|
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1
|
||||||
|
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2
|
||||||
|
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3
|
||||||
|
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\040\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\113\000\040\004\070\000\040\004\070\004\105\000\040\004\076\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 4
|
||||||
|
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 5
|
||||||
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.pdf
Normal file
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.pdf
Normal file
Binary file not shown.
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.synctex.gz
Normal file
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.synctex.gz
Normal file
Binary file not shown.
218
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.tex
Normal file
218
3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.tex
Normal file
@ -0,0 +1,218 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа
|
||||||
|
|
||||||
|
% report, book
|
||||||
|
|
||||||
|
% Рисунки
|
||||||
|
\usepackage{graphicx}
|
||||||
|
\usepackage{wrapfig}
|
||||||
|
\usepackage{mathtext}
|
||||||
|
\usepackage[left=2cm,right=2cm,
|
||||||
|
top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
|
||||||
|
|
||||||
|
\usepackage{hyperref}
|
||||||
|
\usepackage[rgb]{xcolor}
|
||||||
|
\hypersetup{ % Гиперссылки
|
||||||
|
colorlinks=true, % false: ссылки в рамках
|
||||||
|
urlcolor=blue % на URL
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Русский язык
|
||||||
|
\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
|
||||||
|
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
|
||||||
|
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
|
||||||
|
\addto\captionsrussian{\def\refname{Список используемой литературы}}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Математика
|
||||||
|
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools}
|
||||||
|
\usepackage{titlesec}
|
||||||
|
\titlelabel{\thetitle.\quad}
|
||||||
|
|
||||||
|
\usepackage{wasysym}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}\begin{titlepage}
|
||||||
|
|
||||||
|
\thispagestyle{empty}
|
||||||
|
|
||||||
|
\centerline{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ}
|
||||||
|
\centerline{(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\centerline{\huge{Лабораторная работа 3.2.5}}
|
||||||
|
\centerline{\LARGE{<<Вынужденные колебания в электрическом контуре>>}}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
Студент группы Б02-109 \hfill Назарчук Анна
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\centerline{Долгопрудный, 2022}
|
||||||
|
\clearpage
|
||||||
|
\end{titlepage}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Аннотация}
|
||||||
|
В работе исследованы вынужденные колебания в электрическом контуре, рассчитана добротность контура различными способами. Измерения проводились на параллельном колебательном контуре с вынуждающей силой, меняющейся гармонически непрерывно или в форме цугов. Получены теоретическое значение добротности, добротность при измерении ширины резонансной кривой, значение при исследовании нарастания колебаний. Рассчитанные значения не совсем идентичны, предложены способы улучшения результатов.
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Введение}
|
||||||
|
Совсем несложно представить обычные детские качели. В зависимости от их строения, какие-то было легко раскачать, для каких-то требовались усилия. Но если начать двигаться с определенной частотой, то качели быстро начинают колебаться с большой амплитудой. Но, к сожалению, если перестать двигаться, то через некоторое время колебания станут совсем небольшими. Похожие явления наблюдаются и в электрических цепях, состоящих из катушек, резисторов, конденсаторов, то есть основных элементов. Интересно, можно ли численно описать эти эффекты с помощью одной какой-то величины? Ответу на этот вопрос и наблюдению вышеописанных явлений в электрической цепи посвящена работа.
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Методика измерений}
|
||||||
|
\subsection*{Вводная часть}
|
||||||
|
<<Раскачкой>> электрической цепи называют вынужденные колебания, в работе рассмотрена вынуждающая сила, гармонически меняющаяся во времени. При подключении к контуру внешнего синусоидального источника в
|
||||||
|
нём возникают колебания, которые можно представить как суперпозицию
|
||||||
|
двух синусоид \cite{labnik} первая — с частотой собственных колебаний
|
||||||
|
контура и амплитудой, экспоненциально убывающей со временем; вторая
|
||||||
|
— с частотой внешнего источника и постоянной амплитудой. Со временем
|
||||||
|
собственные колебания затухают, и в контуре устанавливаются
|
||||||
|
вынужденные колебания. Зависимость амплитуды установившихся
|
||||||
|
колебаний от частоты внешнего сигнала называется резонансной
|
||||||
|
кривой. Ширина некоторой высоте (0.707 от максимальной) $\delta \omega$ определяет насколько близко необходимо подобраться к резонансной частоте $\omega_0$, чтобы достаточно сильно раскачать колебания в контуре, и называется добротностью:
|
||||||
|
\begin{equation}
|
||||||
|
\label{кривые}
|
||||||
|
Q=\frac{\omega_0}{\delta \omega}
|
||||||
|
\end{equation}
|
||||||
|
После этого необходимо установление колебаний, чтобы понять, как связана добротность контура с этим процессом:
|
||||||
|
\begin{figure}[h!]
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\includegraphics[width=0.55\textwidth]{затухание}
|
||||||
|
\caption{Нарастание и затухание вынужденных колебаний при подаче цугов (синусоидальные сигналы, разделенные временем без сигнала)} \label{затухание}.
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
Нарастание и затухание колебаний (рис. \ref{затухание}) можно наблюдать на
|
||||||
|
экране осциллографа, если на контур подаются цуги — отрезки синусоиды,
|
||||||
|
разделённые интервалами, в течение которых сигнал отсутствует. Теоретически известно, что \cite{labnik}, чем выше добротность, тем медленнее нарастают и медленнее затухают колебания в контуре. Получить значение Q можно по формуле \cite{labnik} (обозначения с рисунка \ref{затухание}):
|
||||||
|
\begin{equation}
|
||||||
|
\label{затух}
|
||||||
|
Q = \frac{\pi}{\frac{1}{n}ln(\frac{U_\infty-U_k}{U_\infty-U_{k+n}})}
|
||||||
|
\end{equation}
|
||||||
|
Более того, существует теоретическая формула для добротности (рассмотрен параллельный колебательный контур), которая следует из энергетического смысла добротности:
|
||||||
|
В энергетическом смысле добротность $Q$ колебательной системы (механической, электрической, оптической и т. д.) определяется как отношение запасённой в ней энергии $W_0$ к потере $\Delta W$ энергии за время изменения фазы колебания
|
||||||
|
на 1 радиан.
|
||||||
|
\begin{equation}
|
||||||
|
Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}
|
||||||
|
\label{теор}
|
||||||
|
\end{equation}
|
||||||
|
\subsection*{Основная часть}
|
||||||
|
Получено три способа определения добротности (той самой характеристики, которая численно описывает явления затухания, резонанса колебаний), необходимо практически установить, приводят ли эти способы к одинаковому результату. Соответственно, работа состояла из нескольких частей: теоретический расчет добротности по формуле \ref{теор}, исследование резонансных кривых и процесса нарастания и затухания колебаний.
|
||||||
|
|
||||||
|
Исследование резонансных кривых проведено при генерации непрерывной синусоиды, при изменении частоты вынуждающих колебаний в разные стороны от резонансного значения. Построена зависимость амплитуды установившихся колебаний от частоты, из нее по формуле \ref{кривые} получена добротность.
|
||||||
|
|
||||||
|
Затухание и нарастание колебаний наблюдалось при генерации цугов - последовательности синусоидальных сигналов. В условиях резонанса, в которых и исследовалась система, затухание колебаний симметрично их нарастанию.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection*{Экспериментальная установка}
|
||||||
|
|
||||||
|
Экспериментальная установка приведена на рис. \ref{установка}.
|
||||||
|
\begin{figure}[h!]
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{установка}
|
||||||
|
\caption{Схема экспериментальная установка для исследования вынужденных
|
||||||
|
колебаний: ЗГ - звуковой генератор Г3-112, ген. цугов - генератор цугов ЧЗ-57, V - вольтметр В3-38, $R$ - магазин сопротивлений МСР-60, $L$ - магазин индуктивностей P567, ЭО - осциллограф GOS-620, П - панель} \label{установка}.
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
|
||||||
|
Колебательный контур состоит из конденсатора $С $ = 0.1 мкФ, катушки с индуктивностью $L$ = 100 мГн и магазина сопротивлений. Для измерения добротности необходимо формировать как непрерывные синусоидальные сигналы (с помощью звукового генератора), так и цуги (с помощью генератора цугов).
|
||||||
|
|
||||||
|
Для визуального наблюдения за процессом колебаний напряжение с конденсатора подаётся на вход электронного осциллографа. Чтобы картина на экране была устойчивой, частота развёртки осциллографа принудительно синхронизуется с частотой повторения цугов. Для этого на генератор развёртки осциллографа подаются следующие с частотой повторения цугов управляющие импульсы, формируемые в блоке электронного реле, клемма «синхр.» которого смонтирована на панели. Эффективное значение напряжение на емкости C измеряется с помощью вольтметра.
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Результаты и их обсуждение}
|
||||||
|
При непрерывной генерации синусоид получена резонансная кривая в относительных единицах (рис. \ref{график}).
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{figure}[h!]
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{graf}
|
||||||
|
\caption{Резонансная кривая в относительных единицах: $U/U_m$ - отношение амплитуды к резонансному значению, $\nu/\nu_m$ - отношение частоты к резонансному значению, для параллельного контура $С $ = 0.1 мкФ, $L$ = 100 мГн} \label{график}.
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
|
||||||
|
Вид зависимости схож с табличными представлениями резонансной кривой для параллельного контура \cite{labnik}. На высоте $U/U_m = 0.707$ вычислена ширина графика, рассчитана добротность системы (по формуле \ref{кривые}). (табл. \ref{кривые_табл}).
|
||||||
|
\begin{table}[h!]
|
||||||
|
\caption{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом резонансных кривых}
|
||||||
|
\label{кривые_табл}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|l|l|l|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
R, Ом & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline
|
||||||
|
0 & 20.29 & 0.88 \\ \hline
|
||||||
|
100 & 6.25 & 0.43 \\ \hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{table}
|
||||||
|
|
||||||
|
При генерации цуг на экране осциллографа получены картинки, похожие на рис. \ref{затухание}, однако они не являются абсолютно неподвижными, что не позволило запечатлеть их. Но из измерений некотрых амплитуд колебаний при нарастании колебаний (результаты в приложении в табл. \ref{нарост}). Так как в резонансе (при котором и проведено измерение) затухание и нарастание симметричны, нет необходимости вычислять амплитуды из обоих участков графика.
|
||||||
|
|
||||||
|
Из полученных данных по формуле \ref{затух} рассчитаны значения добротности (табл. \ref{затух_тбл}).
|
||||||
|
\begin{table}[h!]
|
||||||
|
\caption{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом исследования нарастания колебаний}
|
||||||
|
\label{затух_тбл}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|l|l|l|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
R, Om & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline
|
||||||
|
0 & 22.49 & 2.11 \\ \hline
|
||||||
|
100 & 10.09 & 1.46 \\ \hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{table}
|
||||||
|
|
||||||
|
По формуле \ref{теор} рассчитано теоретическое значение добротности контура:
|
||||||
|
\begin{table}[h!]
|
||||||
|
\caption{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, теоретический расчет}
|
||||||
|
\label{теор_тбл}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|l|l|l|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
R, Om & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline
|
||||||
|
0 & 33.48 & 1.01 \\ \hline
|
||||||
|
100 & 7.7 & 0.5 \\ \hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{table}
|
||||||
|
|
||||||
|
Сведем рассчитанные значения добротности в единую таблицу \ref{един}.
|
||||||
|
\begin{table}[h!]
|
||||||
|
\caption{Результаты измерения добротности различными методами}
|
||||||
|
\label{един}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
R, Om & $Q_{рез.крив.}$ & $Q_{затух.}$ & $Q_{теор.}$ \\ \hline
|
||||||
|
0 & 20.29 $\pm$ 0.88 & 22.49 $\pm$ 2.11 & 33.48 $\pm$ 1.01 \\ \hline
|
||||||
|
100 & 6.25 $\pm$ 0.43 & 10.09 $\pm$ 1.46 & 7.7 $\pm$ 0.5 \\ \hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{table}
|
||||||
|
|
||||||
|
Из таблицы видно, что данные не совсем совпадают, это можно объяснить методическими проблемами: резонансное значение частоты определяется не совсем точно (ручным способом), поэтому точки на резонансных кривых теряют в точности, еще число точек невелико, поэтому трудно определить ширину резонансной кривой на той или иной высоте. Также при нарастании колебаний амплитуды определяются из изображения на осциллографе, что также добавляет проблемности результату.
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Выводы}
|
||||||
|
|
||||||
|
\hspace{5mm}1. Из эксперементально полученных резонансных кривых, которые видом похожи на теоретически предсказанные, найдены добротность системы, из которых заметна высокодобротность контура ($Q\ll 1$).
|
||||||
|
|
||||||
|
2. Из исследования нарастания колебаний при резонансной частоте рассчитана добротность системы с большей погрешностью, нежели первым методом.
|
||||||
|
|
||||||
|
3. Сравнение экспериментальных значений добротности и теоретического ее расчета показал, что результаты не совсем близки друг к другу. Это объясняется проблемами в методике работы: большая часть измерений проведена вручную, из-за чего их небольшое количество и они имеют, возможно, не до конца верные значения. Данная проблема решается при внедрении автоматизации снятия данных.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{thebibliography}{}
|
||||||
|
\bibitem{labnik} Никулин М.Г., Попов П.В., Нозик А.А. и др. Лабораторный практикум по общей физике : учеб. пособие. В трех томах. Т. 2. Электричество и магнетизм
|
||||||
|
\end{thebibliography}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\section*{Приложение}
|
||||||
|
\begin{table}[h!]
|
||||||
|
\caption{Амплитуды некоторых колебаний при нарастании колебаний при генерации цугов}
|
||||||
|
\label{нарост}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$U_k$, mV & $U_{k+n}$, mV & $U_\infty$, mV & n & R=0 Om \\ \hline
|
||||||
|
6 & 28 & 56 & 4 & \\ \hline
|
||||||
|
5 & 21 & 43 & 4 & \\ \hline
|
||||||
|
4 & 18 & 37 & 4 & \\ \hline
|
||||||
|
3 & 12 & 26 & 4 & \\ \hline
|
||||||
|
2 & 10 & 19 & 4 & \\ \hline
|
||||||
|
$U_k$, mV & $U_{k+n}$, mV & $U_\infty$, mV & n & R=100 Om \\ \hline
|
||||||
|
2 & 5 & 7 & 3 & \\ \hline
|
||||||
|
3 & 7 & 10.5 & 3 & \\ \hline
|
||||||
|
4 & 10 & 13 & 3 & \\ \hline
|
||||||
|
5 & 13 & 17.5 & 3 & \\ \hline
|
||||||
|
7 & 18 & 25 & 3 & \\ \hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{table}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/затухание.png
Normal file
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/затухание.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 40 KiB |
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/установка.png
Normal file
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/установка.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 36 KiB |
Loading…
Reference in New Issue
Block a user