diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.aux b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.aux new file mode 100644 index 0000000..bae30b3 --- /dev/null +++ b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.aux @@ -0,0 +1,52 @@ +\relax +\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{} +\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument} +\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined +\global\let\oldcontentsline\contentsline +\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}} +\global\let\oldnewlabel\newlabel +\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2} +\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}} +\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined +\let\contentsline\oldcontentsline +\let\newlabel\oldnewlabel +\fi} +\fi} +\global\let\hyper@last\relax +\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1} +\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{} +\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{} +\providecommand\babel@aux[2]{} +\@nameuse{bbl@beforestart} +\catcode `"\active +\babel@aux{russian}{} +\citation{labnik} +\citation{labnik} +\citation{labnik} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent } +\newlabel{кривые}{{1}{1}{}{equation.3.1}{}} +\newlabel{затух}{{2}{1}{}{equation.3.2}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Нарастание и затухание вынужденных колебаний при подаче цугов (синусоидальные сигналы, разделенные временем без сигнала)}}{2}{figure.1}\protected@file@percent } +\newlabel{затухание}{{1}{2}{Нарастание и затухание вынужденных колебаний при подаче цугов (синусоидальные сигналы, разделенные временем без сигнала)}{figure.1}{}} +\newlabel{теор}{{3}{2}{}{equation.3.3}{}} +\citation{labnik} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема экспериментальная установка для исследования вынужденных колебаний: ЗГ - звуковой генератор Г3-112, ген. цугов - генератор цугов ЧЗ-57, V - вольтметр В3-38, $R$ - магазин сопротивлений МСР-60, $L$ - магазин индуктивностей P567, ЭО - осциллограф GOS-620, П - панель}}{3}{figure.2}\protected@file@percent } +\newlabel{установка}{{2}{3}{Схема экспериментальная установка для исследования вынужденных колебаний: ЗГ - звуковой генератор Г3-112, ген. цугов - генератор цугов ЧЗ-57, V - вольтметр В3-38, $R$ - магазин сопротивлений МСР-60, $L$ - магазин индуктивностей P567, ЭО - осциллограф GOS-620, П - панель}{figure.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты и их обсуждение}{3}{section.4}\protected@file@percent } +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом резонансных кривых}}{3}{table.1}\protected@file@percent } +\newlabel{кривые_табл}{{1}{3}{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом резонансных кривых}{table.1}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Резонансная кривая в относительных единицах: $U/U_m$ - отношение амплитуды к резонансному значению, $\nu /\nu _m$ - отношение частоты к резонансному значению, для параллельного контура $С $ = 0.1 мкФ, $L$ = 100 мГн}}{4}{figure.3}\protected@file@percent } +\newlabel{график}{{3}{4}{Резонансная кривая в относительных единицах: $U/U_m$ - отношение амплитуды к резонансному значению, $\nu /\nu _m$ - отношение частоты к резонансному значению, для параллельного контура $С $ = 0.1 мкФ, $L$ = 100 мГн}{figure.3}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом исследования нарастания колебаний}}{4}{table.2}\protected@file@percent } +\newlabel{затух_тбл}{{2}{4}{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом исследования нарастания колебаний}{table.2}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Значение добротности системы при различных сопротивлениях, теоретический расчет}}{4}{table.3}\protected@file@percent } +\newlabel{теор_тбл}{{3}{4}{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, теоретический расчет}{table.3}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {4}{\ignorespaces Результаты измерения добротности различными методами}}{4}{table.4}\protected@file@percent } +\newlabel{един}{{4}{4}{Результаты измерения добротности различными методами}{table.4}{}} +\bibcite{labnik}{1} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{5}{section.5}\protected@file@percent } +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5}{\ignorespaces Амплитуды некоторых колебаний при нарастании колебаний при генерации цугов}}{5}{table.5}\protected@file@percent } +\newlabel{нарост}{{5}{5}{Амплитуды некоторых колебаний при нарастании колебаний при генерации цугов}{table.5}{}} +\gdef \@abspage@last{6} diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.log b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.log new file mode 100644 index 0000000..be9573f --- /dev/null +++ b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.log @@ -0,0 +1,884 @@ +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 15 OCT 2022 22:07 +entering extended mode +**./Отчет.tex +(Отчет.tex +LaTeX2e <2021-06-01> +L3 programming layer <2021-06-01> +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\article.cls +Document Class: article 2021/02/12 v1.4n Standard LaTeX document class +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\size12.clo +File: size12.clo 2021/02/12 v1.4n Standard LaTeX file (size option) +) +\c@part=\count182 +\c@section=\count183 +\c@subsection=\count184 +\c@subsubsection=\count185 +\c@paragraph=\count186 +\c@subparagraph=\count187 +\c@figure=\count188 +\c@table=\count189 +\abovecaptionskip=\skip47 +\belowcaptionskip=\skip48 +\bibindent=\dimen138 +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\graphicx.sty +Package: graphicx 2020/12/05 v1.2c Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR) + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\keyval.sty +Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC) +\KV@toks@=\toks16 +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\graphics.sty +Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR) + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\trig.sty +Package: trig 2016/01/03 v1.10 sin cos tan (DPC) +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-cfg\graphics.cfg +File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration +) +Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107. + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-def\pdftex.def +File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex +)) +\Gin@req@height=\dimen139 +\Gin@req@width=\dimen140 +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wrapfig\wrapfig.sty +\wrapoverhang=\dimen141 +\WF@size=\dimen142 +\c@WF@wrappedlines=\count190 +\WF@box=\box50 +\WF@everypar=\toks17 +Package: wrapfig 2003/01/31 v 3.6 +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/t2\mathtext.sty +Package: mathtext 2018/04/13 v1.1 transparent text-and-math defs +LaTeX Info: Redefining \halign on input line 119. +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/geometry\geometry.sty +Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/iftex\ifvtex.sty +Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead. + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/iftex\iftex.sty +Package: iftex 2020/03/06 v1.0d TeX engine tests +)) +\Gm@cnth=\count191 +\Gm@cntv=\count192 +\c@Gm@tempcnt=\count193 +\Gm@bindingoffset=\dimen143 +\Gm@wd@mp=\dimen144 +\Gm@odd@mp=\dimen145 +\Gm@even@mp=\dimen146 +\Gm@layoutwidth=\dimen147 +\Gm@layoutheight=\dimen148 +\Gm@layouthoffset=\dimen149 +\Gm@layoutvoffset=\dimen150 +\Gm@dimlist=\toks18 + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/geometry\geometry.cfg)) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hyperref.sty +Package: hyperref 2021-06-05 v7.00l Hypertext links for LaTeX + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/ltxcmds\ltxcmds.sty +Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO) +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/pdftexcmds\pdftexcmds.sty +Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO +) + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/infwarerr\infwarerr.sty +Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO) +) +Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available. +Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available. +Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found. +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/kvsetkeys\kvsetkeys.sty +Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO) +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/kvdefinekeys\kvdefinekeys.sty +Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO) +) (C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/pdfescape\pdfescape.sty +Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO) +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/hycolor\hycolor.sty +Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO) +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/letltxmacro\letltxmacro.sty +Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO) +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/auxhook\auxhook.sty +Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO) +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/kvoptions\kvoptions.sty +Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO) +) +\@linkdim=\dimen151 +\Hy@linkcounter=\count194 +\Hy@pagecounter=\count195 + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\pd1enc.def +File: pd1enc.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO) +Now handling font encoding PD1 ... +... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1 +\symPD1letters=\mathgroup4 +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hyperref-langpatches.def +File: hyperref-langpatches.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: patches for babel la +nguages +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/intcalc\intcalc.sty +Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO) +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/etexcmds\etexcmds.sty +Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO) +) +\Hy@SavedSpaceFactor=\count196 + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\puenc.def +File: puenc.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: PDF Unicode definition (HO) +Now handling font encoding PU ... +... no UTF-8 mapping file for font encoding PU +\symPUletters=\mathgroup5 +) +Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4192. +Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4197. +Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4200. +Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4207. +Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4212. +Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined. +Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4445. +\c@Hy@tempcnt=\count197 + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/url\url.sty +\Urlmuskip=\muskip16 +Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc. +) +LaTeX Info: Redefining \url on input line 4804. +\XeTeXLinkMargin=\dimen152 + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/bitset\bitset.sty +Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO) + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/bigintcalc\bigintcalc.sty +Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO +) +)) +\Fld@menulength=\count198 +\Field@Width=\dimen153 +\Fld@charsize=\dimen154 +Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6076. +Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6081. +Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6084. +Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6091. +Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6096. +Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6101. +Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6106. +LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6146. +LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6150. + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\atbegshi-ltx.sty +Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi +package with kernel methods +) +\Hy@abspage=\count199 +\c@Item=\count266 +\c@Hfootnote=\count267 +) +Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex. + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hpdftex.def +File: hpdftex.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref driver for pdfTeX + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\atveryend-ltx.sty +Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atvery packag +e +with kernel methods +) +\Fld@listcount=\count268 +\c@bookmark@seq@number=\count269 + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/rerunfilecheck\rerunfilecheck.s +ty +Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO) + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/uniquecounter\uniquecounter.s +ty +Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO) +) +Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2 +86. +) +\Hy@SectionHShift=\skip49 +) (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/xcolor\xcolor.sty +Package: xcolor 2016/05/11 v2.12 LaTeX color extensions (UK) + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-cfg\color.cfg +File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration +) +Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 225. +Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1348. +Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1352. +Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1364. +Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1366. +Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1367. +Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1368. +Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1369. +Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1370. +Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1371. +) +Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `true' on input line 17. + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\fontenc.sty +Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/cyrillic\t2aenc.def +File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file +Now handling font encoding T2A ... +... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\t2aenc.dfu +File: t2aenc.dfu 2021/01/27 v1.2l UTF-8 support for inputenc + defining Unicode char U+00A4 (decimal 164) + defining Unicode char U+00A7 (decimal 167) + defining Unicode char U+00AB (decimal 171) + defining Unicode char U+00BB (decimal 187) + defining Unicode char U+0131 (decimal 305) + defining Unicode char U+0237 (decimal 567) + defining Unicode char U+0400 (decimal 1024) + defining Unicode char U+0401 (decimal 1025) + defining Unicode char U+0402 (decimal 1026) + defining Unicode char U+0403 (decimal 1027) + defining Unicode char U+0404 (decimal 1028) + defining Unicode char U+0405 (decimal 1029) + defining Unicode char U+0406 (decimal 1030) + defining Unicode char U+0407 (decimal 1031) + defining Unicode char U+0408 (decimal 1032) + defining Unicode char U+0409 (decimal 1033) + defining Unicode char U+040A (decimal 1034) + defining Unicode char U+040B (decimal 1035) + defining Unicode char U+040C (decimal 1036) + defining Unicode char U+040D (decimal 1037) + defining Unicode char U+040E (decimal 1038) + defining Unicode char U+040F (decimal 1039) + defining Unicode char U+0410 (decimal 1040) + defining Unicode char U+0411 (decimal 1041) + defining Unicode char U+0412 (decimal 1042) + defining Unicode char U+0413 (decimal 1043) + defining Unicode char U+0414 (decimal 1044) + defining Unicode char U+0415 (decimal 1045) + defining Unicode char U+0416 (decimal 1046) + defining Unicode char U+0417 (decimal 1047) + defining Unicode char U+0418 (decimal 1048) + defining Unicode char U+0419 (decimal 1049) + defining Unicode char U+041A (decimal 1050) + defining Unicode char U+041B (decimal 1051) + defining Unicode char U+041C (decimal 1052) + defining Unicode char U+041D (decimal 1053) + defining Unicode char U+041E (decimal 1054) + defining Unicode char U+041F (decimal 1055) + defining Unicode char U+0420 (decimal 1056) + defining Unicode char U+0421 (decimal 1057) + defining Unicode char U+0422 (decimal 1058) + defining Unicode char U+0423 (decimal 1059) + defining Unicode char U+0424 (decimal 1060) + defining Unicode char U+0425 (decimal 1061) + defining Unicode char U+0426 (decimal 1062) + defining Unicode char U+0427 (decimal 1063) + defining Unicode char U+0428 (decimal 1064) + defining Unicode char U+0429 (decimal 1065) + defining Unicode char U+042A (decimal 1066) + defining Unicode char U+042B (decimal 1067) + defining Unicode char U+042C (decimal 1068) + defining Unicode char U+042D (decimal 1069) + defining Unicode char U+042E (decimal 1070) + defining Unicode char U+042F (decimal 1071) + defining Unicode char U+0430 (decimal 1072) + defining Unicode char U+0431 (decimal 1073) + defining Unicode char U+0432 (decimal 1074) + defining Unicode char U+0433 (decimal 1075) + defining Unicode char U+0434 (decimal 1076) + defining Unicode char U+0435 (decimal 1077) + defining Unicode char U+0436 (decimal 1078) + defining Unicode char U+0437 (decimal 1079) + defining Unicode char U+0438 (decimal 1080) + defining Unicode char U+0439 (decimal 1081) + defining Unicode char U+043A (decimal 1082) + defining Unicode char U+043B (decimal 1083) + defining Unicode char U+043C (decimal 1084) + defining Unicode char U+043D (decimal 1085) + defining Unicode char U+043E (decimal 1086) + defining Unicode char U+043F (decimal 1087) + defining Unicode char U+0440 (decimal 1088) + defining Unicode char U+0441 (decimal 1089) + defining Unicode char U+0442 (decimal 1090) + defining Unicode char U+0443 (decimal 1091) + defining Unicode char U+0444 (decimal 1092) + defining Unicode char U+0445 (decimal 1093) + defining Unicode char U+0446 (decimal 1094) + defining Unicode char U+0447 (decimal 1095) + defining Unicode char U+0448 (decimal 1096) + defining Unicode char U+0449 (decimal 1097) + defining Unicode char U+044A (decimal 1098) + defining Unicode char U+044B (decimal 1099) + defining Unicode char U+044C (decimal 1100) + defining Unicode char U+044D (decimal 1101) + defining Unicode char U+044E (decimal 1102) + defining Unicode char U+044F (decimal 1103) + defining Unicode char U+0450 (decimal 1104) + defining Unicode char U+0451 (decimal 1105) + defining Unicode char U+0452 (decimal 1106) + defining Unicode char U+0453 (decimal 1107) + defining Unicode char U+0454 (decimal 1108) + defining Unicode char U+0455 (decimal 1109) + defining Unicode char U+0456 (decimal 1110) + defining Unicode char U+0457 (decimal 1111) + defining Unicode char U+0458 (decimal 1112) + defining Unicode char U+0459 (decimal 1113) + defining Unicode char U+045A (decimal 1114) + defining Unicode char U+045B (decimal 1115) + defining Unicode char U+045C (decimal 1116) + defining Unicode char U+045D (decimal 1117) + defining Unicode char U+045E (decimal 1118) + defining Unicode char U+045F (decimal 1119) + defining Unicode char U+0490 (decimal 1168) + defining Unicode char U+0491 (decimal 1169) + defining Unicode char U+0492 (decimal 1170) + defining Unicode char U+0493 (decimal 1171) + defining Unicode char U+0496 (decimal 1174) + defining Unicode char U+0497 (decimal 1175) + defining Unicode char U+0498 (decimal 1176) + defining Unicode char U+0499 (decimal 1177) + defining Unicode char U+049A (decimal 1178) + defining Unicode char U+049B (decimal 1179) + defining Unicode char U+049C (decimal 1180) + defining Unicode char U+049D (decimal 1181) + defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184) + defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185) + defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186) + defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187) + defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188) + defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189) + defining Unicode char U+04AA (decimal 1194) + defining Unicode char U+04AB (decimal 1195) + defining Unicode char U+04AE (decimal 1198) + defining Unicode char U+04AF (decimal 1199) + defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200) + defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201) + defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202) + defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203) + defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206) + defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207) + defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208) + defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209) + defining Unicode char U+04BA (decimal 1210) + defining Unicode char U+04BB (decimal 1211) + defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216) + defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217) + defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218) + defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232) + defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233) + defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234) + defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235) + defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236) + defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237) + defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238) + defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239) + defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240) + defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241) + defining Unicode char U+04DA (decimal 1242) + defining Unicode char U+04DB (decimal 1243) + defining Unicode char U+04DC (decimal 1244) + defining Unicode char U+04DD (decimal 1245) + defining Unicode char U+04DE (decimal 1246) + defining Unicode char U+04DF (decimal 1247) + defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250) + defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251) + defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252) + defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253) + defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254) + defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255) + defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256) + defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257) + defining Unicode char U+04EC (decimal 1260) + defining Unicode char U+04ED (decimal 1261) + defining Unicode char U+04EE (decimal 1262) + defining Unicode char U+04EF (decimal 1263) + defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264) + defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265) + defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266) + defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267) + defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268) + defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269) + defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272) + defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273) + defining Unicode char U+200C (decimal 8204) + defining Unicode char U+2013 (decimal 8211) + defining Unicode char U+2014 (decimal 8212) + defining Unicode char U+2018 (decimal 8216) + defining Unicode char U+2019 (decimal 8217) + defining Unicode char U+201C (decimal 8220) + defining Unicode char U+201D (decimal 8221) + defining Unicode char U+201E (decimal 8222) + defining Unicode char U+2030 (decimal 8240) + defining Unicode char U+2031 (decimal 8241) + defining Unicode char U+2116 (decimal 8470) + defining Unicode char U+2329 (decimal 9001) + defining Unicode char U+232A (decimal 9002) + defining Unicode char U+2423 (decimal 9251) + defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216) + defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217) + defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256) + defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257) + defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258) + defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259) + defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260) + defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261) + defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262) +) +\symT2Aletters=\mathgroup6 +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 1 +12. + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/cyrillic\t2acmr.fd +File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions +)) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\inputenc.sty +Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file +\inpenc@prehook=\toks19 +\inpenc@posthook=\toks20 +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\babel.sty +Package: babel 2021/06/02 3.60 The Babel package + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\babel.def +File: babel.def 2021/06/02 3.60 Babel common definitions +\babel@savecnt=\count270 +\U@D=\dimen155 +\l@unhyphenated=\language79 + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\txtbabel.def) +\bbl@readstream=\read2 +) +\bbl@dirlevel=\count271 + +************************************* +* Local config file bblopts.cfg used +* +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/arabi\bblopts.cfg +File: bblopts.cfg 2005/09/08 v0.1 add Arabic and Farsi to "declared" options of + babel +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/babel-english\english.ldf +Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system +Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english +(babel) (\language0). Reported on input line 102. +Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish +(babel) (\language73). Reported on input line 105. +Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish +(babel) (\language73). Reported on input line 108. +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/babel-russian\russianb.ldf +File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system +Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system +Package babel Info: Making " an active character on input line 124. +Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163. +)) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsmath.sty +Package: amsmath 2021/04/20 v2.17j AMS math features +\@mathmargin=\skip50 + +For additional information on amsmath, use the `?' option. +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amstext.sty +Package: amstext 2000/06/29 v2.01 AMS text + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsgen.sty +File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions +\@emptytoks=\toks21 +\ex@=\dimen156 +)) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsbsy.sty +Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols +\pmbraise@=\dimen157 +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsopn.sty +Package: amsopn 2016/03/08 v2.02 operator names +) +\inf@bad=\count272 +LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234. +\uproot@=\count273 +\leftroot@=\count274 +LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399. +\classnum@=\count275 +\DOTSCASE@=\count276 +LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496. +LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499. +LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620. +\Mathstrutbox@=\box51 +\strutbox@=\box52 +\big@size=\dimen158 +LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743. +\symOMLletters=\mathgroup7 +LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744. +\symOMSletters=\mathgroup8 +\macc@depth=\count277 +\c@MaxMatrixCols=\count278 +\dotsspace@=\muskip17 +\c@parentequation=\count279 +\dspbrk@lvl=\count280 +\tag@help=\toks22 +\row@=\count281 +\column@=\count282 +\maxfields@=\count283 +\andhelp@=\toks23 +\eqnshift@=\dimen159 +\alignsep@=\dimen160 +\tagshift@=\dimen161 +\tagwidth@=\dimen162 +\totwidth@=\dimen163 +\lineht@=\dimen164 +\@envbody=\toks24 +\multlinegap=\skip51 +\multlinetaggap=\skip52 +\mathdisplay@stack=\toks25 +LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2923. +LaTeX Info: Redefining \] on input line 2924. +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\amsfonts.sty +Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support +\symAMSa=\mathgroup9 +\symAMSb=\mathgroup10 +LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98. +LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold' +(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106. +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\amssymb.sty +Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/amscls\amsthm.sty +Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6 +\thm@style=\toks26 +\thm@bodyfont=\toks27 +\thm@headfont=\toks28 +\thm@notefont=\toks29 +\thm@headpunct=\toks30 +\thm@preskip=\skip53 +\thm@postskip=\skip54 +\thm@headsep=\skip55 +\dth@everypar=\toks31 +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/mathtools\mathtools.sty +Package: mathtools 2021/04/12 v1.27 mathematical typesetting tools + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/tools\calc.sty +Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ) +\calc@Acount=\count284 +\calc@Bcount=\count285 +\calc@Adimen=\dimen165 +\calc@Bdimen=\dimen166 +\calc@Askip=\skip56 +\calc@Bskip=\skip57 +LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80. +LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81. +\calc@Ccount=\count286 +\calc@Cskip=\skip58 +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/mathtools\mhsetup.sty +Package: mhsetup 2021/03/18 v1.4 programming setup (MH) +) +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\('isalreadyrobust on input line 130. +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\)'isalreadyrobust on input line 130. +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\['isalreadyrobust on input line 130. +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\]'isalreadyrobust on input line 130. +\g_MT_multlinerow_int=\count287 +\l_MT_multwidth_dim=\dimen167 +\origjot=\skip59 +\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen168 +\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen169 +\l_MT_above_intertext_sep=\dimen170 +\l_MT_below_intertext_sep=\dimen171 +\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen172 +\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen173 +\xmathstrut@box=\box53 +\xmathstrut@dim=\dimen174 +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/titlesec\titlesec.sty +Package: titlesec 2021/07/05 v2.14 Sectioning titles +\ttl@box=\box54 +\beforetitleunit=\skip60 +\aftertitleunit=\skip61 +\ttl@plus=\dimen175 +\ttl@minus=\dimen176 +\ttl@toksa=\toks32 +\titlewidth=\dimen177 +\titlewidthlast=\dimen178 +\titlewidthfirst=\dimen179 +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\wasysym.sty +Package: wasysym 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol support package +\symwasy=\mathgroup11 +LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `wasy' in version `bold' +(Font) U/wasy/m/n --> U/wasy/b/n on input line 93. +) +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/l3backend\l3backend-pdftex.def +File: l3backend-pdftex.def 2021-05-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX) +\l__color_backend_stack_int=\count288 +\l__pdf_internal_box=\box55 +) +(Отчет.aux) +\openout1 = `Отчет.aux'. + +LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. + (C:\Program Files\MiKTeX\tex/context/base/mkii\supp-pdf.mkii +[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).] +\scratchcounter=\count289 +\scratchdimen=\dimen180 +\scratchbox=\box56 +\nofMPsegments=\count290 +\nofMParguments=\count291 +\everyMPshowfont=\toks33 +\MPscratchCnt=\count292 +\MPscratchDim=\dimen181 +\MPnumerator=\count293 +\makeMPintoPDFobject=\count294 +\everyMPtoPDFconversion=\toks34 +) (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/epstopdf-pkg\epstopdf-base.sty +Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf +Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4 +85. + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/00miktex\epstopdf-sys.cfg +File: epstopdf-sys.cfg 2021/03/18 v2.0 Configuration of epstopdf for MiKTeX +)) +*geometry* driver: auto-detecting +*geometry* detected driver: pdftex +*geometry* verbose mode - [ preamble ] result: +* driver: pdftex +* paper: a4paper +* layout: +* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt) +* modes: +* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt) +* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 731.23584pt, 56.9055pt) +* \paperwidth=597.50787pt +* \paperheight=845.04684pt +* \textwidth=483.69687pt +* \textheight=731.23584pt +* \oddsidemargin=-15.36449pt +* \evensidemargin=-15.36449pt +* \topmargin=-52.36449pt +* \headheight=12.0pt +* \headsep=25.0pt +* \topskip=12.0pt +* \footskip=30.0pt +* \marginparwidth=35.0pt +* \marginparsep=10.0pt +* \columnsep=10.0pt +* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt +* \hoffset=0.0pt +* \voffset=0.0pt +* \mag=1000 +* \@twocolumnfalse +* \@twosidefalse +* \@mparswitchfalse +* \@reversemarginfalse +* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt) + +Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 33. +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\nameref.sty +Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/refcount\refcount.sty +Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO) +) +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/gettitlestring\gettitlestring +.sty +Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO) +) +\c@section@level=\count295 +) +LaTeX Info: Redefining \ref on input line 33. +LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 33. +LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 33. + (Отчет.out) (Отчет.out) +\@outlinefile=\write3 +\openout3 = `Отчет.out'. + +LaTeX Info: Redefining \th on input line 33. + [1 + +{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] +LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 7 +1. +LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 71. + + +LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined +(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 71. + +LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 71 +. +LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 71. + +LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined +(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 71. + + +LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined +(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 71. + +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 7 +1. +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omlcmr.fd +File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions +) + +LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined +(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 71. + +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 71. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 71. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 71. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 7 +1. +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omscmr.fd +File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions +) + +LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined +(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 71. + +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 71. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 71. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 71. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 71. + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsa.fd +File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 71. + + +(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsb.fd +File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 71 +. + +(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\uwasy.fd +File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions +) +<затухание.png, id=32, 479.391pt x 283.65974pt> +File: затухание.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: затухание.png used on input line 79. +(pdftex.def) Requested size: 266.03474pt x 157.4157pt. + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + +pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has +been already used, duplicate ignored + + \relax +l.93 \begin{equation} + [1 + +] +<установка.png, id=58, 522.15076pt x 262.581pt> +File: установка.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: установка.png used on input line 110. +(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 231.088pt. + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + +[2 <./затухание.png>] + +File: graf.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: graf.png used on input line 125. +(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 287.19469pt. + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + +[3 <./установка.png>] [4 <./graf.png>] [5] (Отчет.aux) + +LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. + + +LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right. + +Package rerunfilecheck Info: File `Отчет.out' has not changed. +(rerunfilecheck) Checksum: 62CAAD27F24A89706EC59A1D6CCE83A9;751. + ) +Here is how much of TeX's memory you used: + 13087 strings out of 478864 + 186412 string characters out of 2858520 + 529391 words of memory out of 3000000 + 30771 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000 + 1141 hyphenation exceptions out of 8191 + 60i,11n,66p,1265b,386s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s + +Output written on Отчет.pdf (6 pages, 371193 bytes). +PDF statistics: + 363 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) + 23 named destinations out of 1000 (max. 500000) + 56 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) + diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.out b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.out new file mode 100644 index 0000000..0b380ca --- /dev/null +++ b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.out @@ -0,0 +1,5 @@ +\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1 +\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2 +\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3 +\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\040\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\113\000\040\004\070\000\040\004\070\004\105\000\040\004\076\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 4 +\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 5 diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.pdf b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.pdf new file mode 100644 index 0000000..84e3ea6 Binary files /dev/null and b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.pdf differ diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.synctex.gz b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.synctex.gz new file mode 100644 index 0000000..ded6f65 Binary files /dev/null and b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.synctex.gz differ diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.tex b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.tex new file mode 100644 index 0000000..f36d5ff --- /dev/null +++ b/3.2.5Вынужденные_колебания/Отчет.tex @@ -0,0 +1,218 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа + +% report, book + +% Рисунки +\usepackage{graphicx} +\usepackage{wrapfig} +\usepackage{mathtext} +\usepackage[left=2cm,right=2cm, + top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry} + +\usepackage{hyperref} +\usepackage[rgb]{xcolor} +\hypersetup{ % Гиперссылки + colorlinks=true, % false: ссылки в рамках + urlcolor=blue % на URL +} + +% Русский язык +\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка +\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста +\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы +\addto\captionsrussian{\def\refname{Список используемой литературы}} + + +% Математика +\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} +\usepackage{titlesec} +\titlelabel{\thetitle.\quad} + +\usepackage{wasysym} + +\begin{document}\begin{titlepage} + +\thispagestyle{empty} + +\centerline{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ} +\centerline{(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)} + +\vfill + +\centerline{\huge{Лабораторная работа 3.2.5}} +\centerline{\LARGE{<<Вынужденные колебания в электрическом контуре>>}} + +\vfill + +Студент группы Б02-109 \hfill Назарчук Анна + +\vfill + +\centerline{Долгопрудный, 2022} +\clearpage +\end{titlepage} + +\section{Аннотация} +В работе исследованы вынужденные колебания в электрическом контуре, рассчитана добротность контура различными способами. Измерения проводились на параллельном колебательном контуре с вынуждающей силой, меняющейся гармонически непрерывно или в форме цугов. Получены теоретическое значение добротности, добротность при измерении ширины резонансной кривой, значение при исследовании нарастания колебаний. Рассчитанные значения не совсем идентичны, предложены способы улучшения результатов. + +\section{Введение} +Совсем несложно представить обычные детские качели. В зависимости от их строения, какие-то было легко раскачать, для каких-то требовались усилия. Но если начать двигаться с определенной частотой, то качели быстро начинают колебаться с большой амплитудой. Но, к сожалению, если перестать двигаться, то через некоторое время колебания станут совсем небольшими. Похожие явления наблюдаются и в электрических цепях, состоящих из катушек, резисторов, конденсаторов, то есть основных элементов. Интересно, можно ли численно описать эти эффекты с помощью одной какой-то величины? Ответу на этот вопрос и наблюдению вышеописанных явлений в электрической цепи посвящена работа. + +\section{Методика измерений} +\subsection*{Вводная часть} +<<Раскачкой>> электрической цепи называют вынужденные колебания, в работе рассмотрена вынуждающая сила, гармонически меняющаяся во времени. При подключении к контуру внешнего синусоидального источника в +нём возникают колебания, которые можно представить как суперпозицию +двух синусоид \cite{labnik} первая — с частотой собственных колебаний +контура и амплитудой, экспоненциально убывающей со временем; вторая +— с частотой внешнего источника и постоянной амплитудой. Со временем +собственные колебания затухают, и в контуре устанавливаются +вынужденные колебания. Зависимость амплитуды установившихся +колебаний от частоты внешнего сигнала называется резонансной +кривой. Ширина некоторой высоте (0.707 от максимальной) $\delta \omega$ определяет насколько близко необходимо подобраться к резонансной частоте $\omega_0$, чтобы достаточно сильно раскачать колебания в контуре, и называется добротностью: +\begin{equation} +\label{кривые} +Q=\frac{\omega_0}{\delta \omega} +\end{equation} +После этого необходимо установление колебаний, чтобы понять, как связана добротность контура с этим процессом: +\begin{figure}[h!] +\begin{center} +\includegraphics[width=0.55\textwidth]{затухание} +\caption{Нарастание и затухание вынужденных колебаний при подаче цугов (синусоидальные сигналы, разделенные временем без сигнала)} \label{затухание}. +\end{center} +\end{figure} +Нарастание и затухание колебаний (рис. \ref{затухание}) можно наблюдать на +экране осциллографа, если на контур подаются цуги — отрезки синусоиды, +разделённые интервалами, в течение которых сигнал отсутствует. Теоретически известно, что \cite{labnik}, чем выше добротность, тем медленнее нарастают и медленнее затухают колебания в контуре. Получить значение Q можно по формуле \cite{labnik} (обозначения с рисунка \ref{затухание}): +\begin{equation} +\label{затух} +Q = \frac{\pi}{\frac{1}{n}ln(\frac{U_\infty-U_k}{U_\infty-U_{k+n}})} +\end{equation} +Более того, существует теоретическая формула для добротности (рассмотрен параллельный колебательный контур), которая следует из энергетического смысла добротности: +В энергетическом смысле добротность $Q$ колебательной системы (механической, электрической, оптической и т. д.) определяется как отношение запасённой в ней энергии $W_0$ к потере $\Delta W$ энергии за время изменения фазы колебания +на 1 радиан. +\begin{equation} +Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}} +\label{теор} +\end{equation} +\subsection*{Основная часть} +Получено три способа определения добротности (той самой характеристики, которая численно описывает явления затухания, резонанса колебаний), необходимо практически установить, приводят ли эти способы к одинаковому результату. Соответственно, работа состояла из нескольких частей: теоретический расчет добротности по формуле \ref{теор}, исследование резонансных кривых и процесса нарастания и затухания колебаний. + +Исследование резонансных кривых проведено при генерации непрерывной синусоиды, при изменении частоты вынуждающих колебаний в разные стороны от резонансного значения. Построена зависимость амплитуды установившихся колебаний от частоты, из нее по формуле \ref{кривые} получена добротность. + +Затухание и нарастание колебаний наблюдалось при генерации цугов - последовательности синусоидальных сигналов. В условиях резонанса, в которых и исследовалась система, затухание колебаний симметрично их нарастанию. + + +\subsection*{Экспериментальная установка} + +Экспериментальная установка приведена на рис. \ref{установка}. +\begin{figure}[h!] +\begin{center} +\includegraphics[width=0.95\textwidth]{установка} +\caption{Схема экспериментальная установка для исследования вынужденных +колебаний: ЗГ - звуковой генератор Г3-112, ген. цугов - генератор цугов ЧЗ-57, V - вольтметр В3-38, $R$ - магазин сопротивлений МСР-60, $L$ - магазин индуктивностей P567, ЭО - осциллограф GOS-620, П - панель} \label{установка}. +\end{center} +\end{figure} + +Колебательный контур состоит из конденсатора $С $ = 0.1 мкФ, катушки с индуктивностью $L$ = 100 мГн и магазина сопротивлений. Для измерения добротности необходимо формировать как непрерывные синусоидальные сигналы (с помощью звукового генератора), так и цуги (с помощью генератора цугов). + +Для визуального наблюдения за процессом колебаний напряжение с конденсатора подаётся на вход электронного осциллографа. Чтобы картина на экране была устойчивой, частота развёртки осциллографа принудительно синхронизуется с частотой повторения цугов. Для этого на генератор развёртки осциллографа подаются следующие с частотой повторения цугов управляющие импульсы, формируемые в блоке электронного реле, клемма «синхр.» которого смонтирована на панели. Эффективное значение напряжение на емкости C измеряется с помощью вольтметра. + +\section{Результаты и их обсуждение} +При непрерывной генерации синусоид получена резонансная кривая в относительных единицах (рис. \ref{график}). + +\begin{figure}[h!] +\begin{center} +\includegraphics[width=0.95\textwidth]{graf} +\caption{Резонансная кривая в относительных единицах: $U/U_m$ - отношение амплитуды к резонансному значению, $\nu/\nu_m$ - отношение частоты к резонансному значению, для параллельного контура $С $ = 0.1 мкФ, $L$ = 100 мГн} \label{график}. +\end{center} +\end{figure} + +Вид зависимости схож с табличными представлениями резонансной кривой для параллельного контура \cite{labnik}. На высоте $U/U_m = 0.707$ вычислена ширина графика, рассчитана добротность системы (по формуле \ref{кривые}). (табл. \ref{кривые_табл}). +\begin{table}[h!] +\caption{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом резонансных кривых} +\label{кривые_табл} +\begin{tabular}{|l|l|l|} +\hline +R, Ом & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline +0 & 20.29 & 0.88 \\ \hline +100 & 6.25 & 0.43 \\ \hline +\end{tabular} +\end{table} + +При генерации цуг на экране осциллографа получены картинки, похожие на рис. \ref{затухание}, однако они не являются абсолютно неподвижными, что не позволило запечатлеть их. Но из измерений некотрых амплитуд колебаний при нарастании колебаний (результаты в приложении в табл. \ref{нарост}). Так как в резонансе (при котором и проведено измерение) затухание и нарастание симметричны, нет необходимости вычислять амплитуды из обоих участков графика. + +Из полученных данных по формуле \ref{затух} рассчитаны значения добротности (табл. \ref{затух_тбл}). +\begin{table}[h!] +\caption{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, измерения методом исследования нарастания колебаний} +\label{затух_тбл} +\begin{tabular}{|l|l|l|} +\hline +R, Om & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline +0 & 22.49 & 2.11 \\ \hline +100 & 10.09 & 1.46 \\ \hline +\end{tabular} +\end{table} + +По формуле \ref{теор} рассчитано теоретическое значение добротности контура: +\begin{table}[h!] +\caption{Значение добротности системы при различных сопротивлениях, теоретический расчет} +\label{теор_тбл} +\begin{tabular}{|l|l|l|} +\hline +R, Om & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline +0 & 33.48 & 1.01 \\ \hline +100 & 7.7 & 0.5 \\ \hline +\end{tabular} +\end{table} + +Сведем рассчитанные значения добротности в единую таблицу \ref{един}. +\begin{table}[h!] +\caption{Результаты измерения добротности различными методами} +\label{един} +\begin{tabular}{|l|l|l|l|} +\hline +R, Om & $Q_{рез.крив.}$ & $Q_{затух.}$ & $Q_{теор.}$ \\ \hline +0 & 20.29 $\pm$ 0.88 & 22.49 $\pm$ 2.11 & 33.48 $\pm$ 1.01 \\ \hline +100 & 6.25 $\pm$ 0.43 & 10.09 $\pm$ 1.46 & 7.7 $\pm$ 0.5 \\ \hline +\end{tabular} +\end{table} + +Из таблицы видно, что данные не совсем совпадают, это можно объяснить методическими проблемами: резонансное значение частоты определяется не совсем точно (ручным способом), поэтому точки на резонансных кривых теряют в точности, еще число точек невелико, поэтому трудно определить ширину резонансной кривой на той или иной высоте. Также при нарастании колебаний амплитуды определяются из изображения на осциллографе, что также добавляет проблемности результату. + +\section{Выводы} + +\hspace{5mm}1. Из эксперементально полученных резонансных кривых, которые видом похожи на теоретически предсказанные, найдены добротность системы, из которых заметна высокодобротность контура ($Q\ll 1$). + +2. Из исследования нарастания колебаний при резонансной частоте рассчитана добротность системы с большей погрешностью, нежели первым методом. + +3. Сравнение экспериментальных значений добротности и теоретического ее расчета показал, что результаты не совсем близки друг к другу. Это объясняется проблемами в методике работы: большая часть измерений проведена вручную, из-за чего их небольшое количество и они имеют, возможно, не до конца верные значения. Данная проблема решается при внедрении автоматизации снятия данных. + + + +\begin{thebibliography}{} + \bibitem{labnik} Никулин М.Г., Попов П.В., Нозик А.А. и др. Лабораторный практикум по общей физике : учеб. пособие. В трех томах. Т. 2. Электричество и магнетизм +\end{thebibliography} + + +\section*{Приложение} +\begin{table}[h!] +\caption{Амплитуды некоторых колебаний при нарастании колебаний при генерации цугов} +\label{нарост} +\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|} +\hline +$U_k$, mV & $U_{k+n}$, mV & $U_\infty$, mV & n & R=0 Om \\ \hline +6 & 28 & 56 & 4 & \\ \hline +5 & 21 & 43 & 4 & \\ \hline +4 & 18 & 37 & 4 & \\ \hline +3 & 12 & 26 & 4 & \\ \hline +2 & 10 & 19 & 4 & \\ \hline +$U_k$, mV & $U_{k+n}$, mV & $U_\infty$, mV & n & R=100 Om \\ \hline +2 & 5 & 7 & 3 & \\ \hline +3 & 7 & 10.5 & 3 & \\ \hline +4 & 10 & 13 & 3 & \\ \hline +5 & 13 & 17.5 & 3 & \\ \hline +7 & 18 & 25 & 3 & \\ \hline +\end{tabular} +\end{table} + +\end{document} diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/затухание.png b/3.2.5Вынужденные_колебания/затухание.png new file mode 100644 index 0000000..da0ba62 Binary files /dev/null and b/3.2.5Вынужденные_колебания/затухание.png differ diff --git a/3.2.5Вынужденные_колебания/установка.png b/3.2.5Вынужденные_колебания/установка.png new file mode 100644 index 0000000..f55c502 Binary files /dev/null and b/3.2.5Вынужденные_колебания/установка.png differ