start version of 3.3.4
This commit is contained in:
anna
parent
d14c1e5e54
commit
08a4a25e31
15
3.2.5Вынужденные_колебания/U(nu)_0.csv
Normal file
15
3.2.5Вынужденные_колебания/U(nu)_0.csv
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,15 @@
|
|||
U;nu
|
||||
22;1377
|
||||
30;1433
|
||||
38;1472
|
||||
54;1522
|
||||
98;1585
|
||||
91;1578
|
||||
120;1611
|
||||
141;1627
|
||||
163;1646
|
||||
141;1669
|
||||
123;1685
|
||||
75;1743
|
||||
64;1777
|
||||
42;1868
|
||||
|
11
3.2.5Вынужденные_колебания/U(nu)_R.csv
Normal file
11
3.2.5Вынужденные_колебания/U(nu)_R.csv
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,11 @@
|
|||
U;nu
|
||||
32;1930
|
||||
34;1892
|
||||
46;1785
|
||||
52;1743
|
||||
57;1705
|
||||
60;1643
|
||||
56;1608
|
||||
43;1540
|
||||
34;1488
|
||||
28;1446
|
||||
|
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/graf.png
Normal file
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/graf.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 105 KiB |
250
3.2.5Вынужденные_колебания/laba.py
Normal file
250
3.2.5Вынужденные_колебания/laba.py
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,250 @@
|
|||
# -*- coding: utf-8 -*-
|
||||
"""
|
||||
Created on Thu Oct 6 19:17:27 2022
|
||||
|
||||
@author: anna
|
||||
"""
|
||||
|
||||
|
||||
import numpy as np
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
import csv
|
||||
from scipy.optimize import curve_fit
|
||||
|
||||
|
||||
def read_csv(file_name):
|
||||
with open(file_name) as file:
|
||||
reader = list(csv.reader(file, delimiter=';',
|
||||
quotechar=',', quoting=csv.QUOTE_MINIMAL))
|
||||
return reader
|
||||
|
||||
|
||||
def make_latex_table(data):
|
||||
table = []
|
||||
table.append("\\begin{table}".replace('//', '\\'))
|
||||
table.append("\label{}".replace('/', '\\'))
|
||||
table.append('\caption{}'.replace('/', '\\'))
|
||||
leng = len(data[0])
|
||||
stroka = 'c'.join(['|' for _ in range(leng+1)])
|
||||
table.append('\\begin{tabular}{'.replace('//', '\\')+stroka+'}')
|
||||
table.append('\hline')
|
||||
for i in range(len(data)):
|
||||
table.append(' & '.join(data[i]) + ' \\\\')
|
||||
table.append('\hline')
|
||||
table.append("\end{tabular}".replace('/', '\\'))
|
||||
table.append("\end{table}".replace('/', '\\'))
|
||||
return table
|
||||
|
||||
|
||||
def make_point_grafic(x, y, xlabel, ylabel, caption, xerr, yerr,
|
||||
subplot=None, color=None, center=None, s=15):
|
||||
if not subplot:
|
||||
subplot = plt
|
||||
if type(yerr) == float or type(yerr) == int:
|
||||
yerr = [yerr for _ in y]
|
||||
if type(xerr) == float or type(xerr) == int:
|
||||
xerr = [xerr for _ in x]
|
||||
|
||||
if xerr[1] != 0 or yerr[1] != 0:
|
||||
subplot.errorbar(x, y, yerr=yerr, xerr=xerr, linewidth=4,
|
||||
linestyle='', label=caption, color=color,
|
||||
ecolor=color, elinewidth=1, capsize=3.4,
|
||||
capthick=1.4)
|
||||
else:
|
||||
subplot.scatter(x, y, linewidth=0.005, label=caption,
|
||||
color=color, edgecolor='black', s=s)
|
||||
# ax = plt.subplots()
|
||||
# ax.grid())
|
||||
if not center:
|
||||
plt.xlabel(xlabel)
|
||||
plt.ylabel(ylabel)
|
||||
else:
|
||||
ax = plt.gca()
|
||||
ax.spines['top'].set_visible(False)
|
||||
ax.spines['right'].set_visible(False)
|
||||
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
|
||||
ax.spines['left'].set_position('zero')
|
||||
ax.set_xlabel(ylabel, labelpad=-180, fontsize=14) # +
|
||||
ax.set_ylabel(xlabel, labelpad=-260, rotation=0, fontsize=14)
|
||||
|
||||
|
||||
def make_line_grafic(xmin, xmax, xerr, yerr, xlabel, ylabel, k, b, caption,
|
||||
subplot=None, color=None, linestyle='-'):
|
||||
if not subplot:
|
||||
subplot = plt
|
||||
x = np.arange(xmin, xmax, (xmax-xmin)/10000)
|
||||
subplot.plot(x, k*x+b, label=caption, color=color, linewidth=2.4,
|
||||
linestyle=linestyle)
|
||||
|
||||
|
||||
def make_graffic(x, y, xlabel, ylabel, caption_point, xerr, yerr, k=None,
|
||||
b=None, filename=None, color=None, koef=[0.9, 1.1]):
|
||||
if not color:
|
||||
color = ['limegreen', 'indigo']
|
||||
make_point_grafic(x, y, xlabel=xlabel,
|
||||
ylabel=ylabel, caption=caption_point,
|
||||
xerr=xerr, yerr=yerr, subplot=plt, color=color[0])
|
||||
if k and b:
|
||||
make_line_grafic(xmin=min(x)-1, xmax=max(x)+1, xerr=xerr, yerr=yerr,
|
||||
xlabel='', ylabel='', k=k, b=b,
|
||||
caption='Theoretical dependence', subplot=plt,
|
||||
color='red')
|
||||
if type(yerr) == float or type(yerr) == int:
|
||||
yerr = [yerr for _ in y]
|
||||
k, b, sigma = approx(x, y, b, yerr)
|
||||
sigma[0] = abs(k*((sigma[0]/k)**2+(np.mean(yerr)/np.mean(y))**2 +
|
||||
(np.mean(xerr)/np.mean(x))**2)**0.5)
|
||||
if (b != 0):
|
||||
sigma[1] = abs(b*((sigma[1]/b)**2+(np.mean(yerr)/np.mean(y))**2 +
|
||||
(np.mean(xerr)/np.mean(x))**2)**0.5)
|
||||
else:
|
||||
sigma[1] = 0
|
||||
|
||||
make_line_grafic(xmin=min(x)*koef[0], xmax=max(x)*koef[1], xerr=xerr,
|
||||
yerr=yerr, xlabel='', ylabel='', k=k, b=b, caption=None,
|
||||
subplot=plt, color=color[1])
|
||||
plt.legend()
|
||||
return k, b, sigma
|
||||
|
||||
|
||||
def approx(x, y, b, sigma_y, f=None):
|
||||
if sigma_y[0] != 0:
|
||||
sigma_y = [1/i**2 for i in sigma_y]
|
||||
else:
|
||||
sigma_y = np.array([1 for _ in y])
|
||||
if f is None:
|
||||
if b == 0:
|
||||
def f(x, k):
|
||||
return k*x
|
||||
k, sigma = curve_fit(f, xdata=x, ydata=y, sigma=sigma_y)
|
||||
sigma = np.sqrt(np.diag(sigma))
|
||||
return k, b, [sigma, 0]
|
||||
else:
|
||||
def f(x, k, b):
|
||||
return x*k + b
|
||||
k, sigma = curve_fit(f, xdata=x, ydata=y, sigma=sigma_y)
|
||||
sigma_b = np.sqrt(sigma[1][1])
|
||||
b = k[1]
|
||||
k = k[0]
|
||||
sigma = np.sqrt(sigma[0][0])
|
||||
|
||||
return k, b, [sigma, sigma_b]
|
||||
else:
|
||||
k, sigma = curve_fit(f, xdata=x, ydata=y, sigma=sigma_y)
|
||||
sigma = np.sqrt(np.diag(sigma))
|
||||
b = k[1]
|
||||
k = k[0]
|
||||
return k, b, sigma
|
||||
|
||||
|
||||
def find_delivation(data):
|
||||
data = np.array(data).astype(np.float)
|
||||
s = sum(data)/len(data)
|
||||
su = 0
|
||||
for i in data:
|
||||
su += (i-s)**2
|
||||
return (su/(len(data)-1))**0.5
|
||||
|
||||
|
||||
def make_dic(filename):
|
||||
data = np.array(read_csv(filename))
|
||||
data = np.transpose(data)
|
||||
dic = {}
|
||||
for i in range(len(data)):
|
||||
dic[data[i][0]] = np.array(data[i][1:]).astype(np.float)
|
||||
data = dic
|
||||
return data
|
||||
|
||||
|
||||
def make_fun(A0, T):
|
||||
def f(t, k, b):
|
||||
return A0/(1+A0*b*t)-k*0*A0*t/T
|
||||
return f
|
||||
|
||||
|
||||
def make_fun_grafic(xmin, xmax, xerr, yerr, xlabel, ylabel, f, k, b, caption,
|
||||
subplot=None, color=None):
|
||||
if not subplot:
|
||||
subplot = plt
|
||||
x = np.arange(xmin, xmax, (xmax-xmin)/10000)
|
||||
subplot.plot(x, f(x, k, b), label=caption, color=color)
|
||||
|
||||
|
||||
def make_smth(r):
|
||||
if (r == 0):
|
||||
s = 'U(nu)_0.csv'
|
||||
else:
|
||||
s = 'U(nu)_R.csv'
|
||||
nu = chr(957)
|
||||
eps_u = 2.5/100
|
||||
eps_nu = 0.1/100
|
||||
data_0 = make_dic(s)
|
||||
nu_m_0 = 0
|
||||
U_m_0 = 0
|
||||
j = 0
|
||||
for i in range(len(data_0['U'])):
|
||||
if (data_0['U'][i] >= U_m_0):
|
||||
U_m_0 = data_0['U'][i]
|
||||
nu_m_0 = data_0['nu'][i]
|
||||
j = i
|
||||
x = data_0['nu']/nu_m_0
|
||||
y = data_0['U']/U_m_0
|
||||
eps_nu_0 = abs(data_0['nu'][j-1]-data_0['nu'][j+1])/data_0['nu'][j]
|
||||
xerr = eps_nu*2**0.5*x
|
||||
yerr = eps_u*2**0.5*y
|
||||
xlabel = nu + '/ '+nu+'$_m$'
|
||||
ylabel = '$U/U_m$'
|
||||
if r == 0:
|
||||
caption = 'R = 0'
|
||||
else:
|
||||
caption = 'R = 100 Ом'
|
||||
make_point_grafic(x, y, xlabel, ylabel, caption, xerr, yerr)
|
||||
plt.grid(True)
|
||||
cons = 0.727
|
||||
j1 = len(x)
|
||||
j2 = len(x)
|
||||
for i in range(len(x)-1):
|
||||
if y[i] >= cons and y[i+1] <= cons:
|
||||
j2 = i
|
||||
if y[i] <= cons and y[i+1] >= cons:
|
||||
j1 = i
|
||||
x1 = x[j1] + (cons - y[j1])*(x[j1+1]-x[j1])/(y[j1+1]-y[j1])
|
||||
x2 = x[j2] + (cons - y[j2])*(x[j2+1]-x[j2])/(y[j2+1]-y[j2])
|
||||
x = np.arange(min(x), max(x), step=0.001)
|
||||
y_fit = [cons for _ in x]
|
||||
plt.plot(x, y_fit)
|
||||
Q = 1/abs(x2-x1)
|
||||
err = Q*(eps_nu**2 +eps_nu_0**2+2*eps_u**2)**0.5
|
||||
if r == 0: st = 'Q_0 = '
|
||||
else: st = 'Q_R = '
|
||||
print(st, Q, '+-', err)
|
||||
|
||||
|
||||
def make_ust():
|
||||
data = make_dic('ust_0.csv')
|
||||
tet = -1/data['n'] * \
|
||||
np.log((data['U_0']-data['U_k+n'])/(data['U_0']-data['U_k']))
|
||||
Q = np.pi/tet
|
||||
eps_u = 2.5/100
|
||||
eps_Q = find_delivation(Q)/np.mean(Q)
|
||||
sig = np.mean(Q)*(eps_u**2+eps_Q**2)**0.5
|
||||
print('Q_0 = ', np.mean(Q),'+-', sig)
|
||||
data = make_dic('ust_R.csv')
|
||||
tet = -1/data['n'] * \
|
||||
np.log((data['U_0']-data['U_k+n'])/(data['U_0']-data['U_k']))
|
||||
Q = np.pi/tet
|
||||
eps_Q = find_delivation(Q)/np.mean(Q)
|
||||
sig = np.mean(Q)*(eps_u**2+eps_Q**2)**0.5
|
||||
print('Q_R = ', np.mean(Q),'+-', sig)
|
||||
|
||||
|
||||
def make_all():
|
||||
plt.figure(dpi=500, figsize=(8, 5))
|
||||
make_smth(0)
|
||||
make_smth(1)
|
||||
plt.legend()
|
||||
plt.savefig('graf')
|
||||
make_ust()
|
||||
|
||||
|
||||
make_all()
|
||||
6
3.2.5Вынужденные_колебания/ust_0.csv
Normal file
6
3.2.5Вынужденные_колебания/ust_0.csv
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,6 @@
|
|||
U_k;U_k+n;U_0;n
|
||||
3;14;28;4
|
||||
2.5;10.5;21.5;4
|
||||
2;9;18.5;4
|
||||
1.5;6;13;4
|
||||
1;5;9.5;4
|
||||
|
6
3.2.5Вынужденные_колебания/ust_R.csv
Normal file
6
3.2.5Вынужденные_колебания/ust_R.csv
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,6 @@
|
|||
U_k;U_k+n;U_0;n
|
||||
2;5;7;3
|
||||
3;7;10.5;3
|
||||
4;10;13;3
|
||||
5;13;17.5;3
|
||||
7;18;25;3
|
||||
|
BIN
3.3.4Полупроводники/Data.xlsx
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/Data.xlsx
Normal file
Binary file not shown.
BIN
3.3.4Полупроводники/E(B).png
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/E(B).png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 403 KiB |
BIN
3.3.4Полупроводники/K(I).png
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/K(I).png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 148 KiB |
309
3.3.4Полупроводники/Laba.py
Normal file
309
3.3.4Полупроводники/Laba.py
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,309 @@
|
|||
# -*- coding: utf-8 -*-
|
||||
"""
|
||||
Created on Thu Oct 6 19:17:27 2022
|
||||
|
||||
@author: anna
|
||||
"""
|
||||
|
||||
|
||||
import numpy as np
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
import csv
|
||||
from scipy.optimize import curve_fit
|
||||
|
||||
|
||||
def read_csv(file_name):
|
||||
with open(file_name) as file:
|
||||
reader = list(csv.reader(file, delimiter=';',
|
||||
quotechar=',', quoting=csv.QUOTE_MINIMAL))
|
||||
return reader
|
||||
|
||||
|
||||
def make_latex_table(data):
|
||||
table = []
|
||||
table.append("\\begin{table}".replace('//', '\\'))
|
||||
table.append("\label{}".replace('/', '\\'))
|
||||
table.append('\caption{}'.replace('/', '\\'))
|
||||
leng = len(data[0])
|
||||
stroka = 'c'.join(['|' for _ in range(leng+1)])
|
||||
table.append('\\begin{tabular}{'.replace('//', '\\')+stroka+'}')
|
||||
table.append('\hline')
|
||||
for i in range(len(data)):
|
||||
table.append(' & '.join(data[i]) + ' \\\\')
|
||||
table.append('\hline')
|
||||
table.append("\end{tabular}".replace('/', '\\'))
|
||||
table.append("\end{table}".replace('/', '\\'))
|
||||
return table
|
||||
|
||||
|
||||
def make_point_grafic(x, y, xlabel, ylabel, caption, xerr, yerr,
|
||||
subplot=None, color=None, center=None, s=15):
|
||||
if not subplot:
|
||||
subplot = plt
|
||||
if type(yerr) == float or type(yerr) == int:
|
||||
yerr = [yerr for _ in y]
|
||||
if type(xerr) == float or type(xerr) == int:
|
||||
xerr = [xerr for _ in x]
|
||||
|
||||
if xerr[1] != 0 or yerr[1] != 0:
|
||||
subplot.errorbar(x, y, yerr=yerr, xerr=xerr, linewidth=4,
|
||||
linestyle='', label=caption, color=color,
|
||||
ecolor=color, elinewidth=1, capsize=3.4,
|
||||
capthick=1.4)
|
||||
else:
|
||||
subplot.scatter(x, y, linewidth=0.005, label=caption,
|
||||
color=color, edgecolor='black', s=s)
|
||||
# ax = plt.subplots()
|
||||
# ax.grid())
|
||||
if not center:
|
||||
plt.xlabel(xlabel)
|
||||
plt.ylabel(ylabel)
|
||||
else:
|
||||
ax = plt.gca()
|
||||
ax.spines['top'].set_visible(False)
|
||||
ax.spines['right'].set_visible(False)
|
||||
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
|
||||
ax.spines['left'].set_position('zero')
|
||||
ax.set_xlabel(ylabel, labelpad=-180, fontsize=14) # +
|
||||
ax.set_ylabel(xlabel, labelpad=-260, rotation=0, fontsize=14)
|
||||
|
||||
|
||||
def make_line_grafic(xmin, xmax, xerr, yerr, xlabel, ylabel, k, b, caption,
|
||||
subplot=None, color=None, linestyle='-'):
|
||||
if not subplot:
|
||||
subplot = plt
|
||||
x = np.arange(xmin, xmax, (xmax-xmin)/10000)
|
||||
subplot.plot(x, k*x+b, label=caption, color=color, linewidth=2.4,
|
||||
linestyle=linestyle)
|
||||
|
||||
|
||||
def make_graffic(x, y, xlabel, ylabel, caption_point, xerr, yerr, k=None,
|
||||
b=None, filename=None, color=None, koef=[0.9, 1.1], cap=1):
|
||||
if not color:
|
||||
color = ['limegreen', 'indigo']
|
||||
if cap == 1:
|
||||
cap_point = caption_point
|
||||
line_point = None
|
||||
else:
|
||||
line_point = caption_point
|
||||
cap_point = None
|
||||
make_point_grafic(x, y, xlabel=xlabel,
|
||||
ylabel=ylabel, caption=cap_point,
|
||||
xerr=xerr, yerr=yerr, subplot=plt, color=color[0])
|
||||
if k and b:
|
||||
make_line_grafic(xmin=min(x)-1, xmax=max(x)+1, xerr=xerr, yerr=yerr,
|
||||
xlabel='', ylabel='', k=k, b=b,
|
||||
caption='Theoretical dependence', subplot=plt,
|
||||
color='red')
|
||||
if type(yerr) == float or type(yerr) == int:
|
||||
yerr = [yerr for _ in y]
|
||||
k, b, sigma = approx(x, y, b, yerr)
|
||||
sigma[0] = abs(k*((sigma[0]/k)**2+(np.mean(yerr)/np.mean(y))**2 +
|
||||
(np.mean(xerr)/np.mean(x))**2)**0.5)
|
||||
if (b != 0):
|
||||
sigma[1] = abs(b*((sigma[1]/b)**2+(np.mean(yerr)/np.mean(y))**2 +
|
||||
(np.mean(xerr)/np.mean(x))**2)**0.5)
|
||||
else:
|
||||
sigma[1] = 0
|
||||
|
||||
make_line_grafic(xmin=min(x)*koef[0], xmax=max(x)*koef[1], xerr=xerr,
|
||||
yerr=yerr, xlabel='', ylabel='', k=k, b=b,
|
||||
caption=line_point, subplot=plt, color=color[1])
|
||||
plt.legend()
|
||||
return k, b, sigma
|
||||
|
||||
|
||||
def approx(x, y, b, sigma_y, f=None):
|
||||
if sigma_y[0] != 0:
|
||||
sigma_y = [1/i**2 for i in sigma_y]
|
||||
else:
|
||||
sigma_y = np.array([1 for _ in y])
|
||||
if f is None:
|
||||
if b == 0:
|
||||
def f(x, k):
|
||||
return k*x
|
||||
k, sigma = curve_fit(f, xdata=x, ydata=y, sigma=sigma_y)
|
||||
sigma = np.sqrt(np.diag(sigma))
|
||||
return k[0], b, [sigma[0], 0]
|
||||
else:
|
||||
def f(x, k, b):
|
||||
return x*k + b
|
||||
k, sigma = curve_fit(f, xdata=x, ydata=y, sigma=sigma_y)
|
||||
sigma_b = np.sqrt(sigma[1][1])
|
||||
b = k[1]
|
||||
k = k[0]
|
||||
sigma = np.sqrt(sigma[0][0])
|
||||
|
||||
return k, b, [sigma, sigma_b]
|
||||
else:
|
||||
k, sigma = curve_fit(f, xdata=x, ydata=y, sigma=sigma_y)
|
||||
sigma = np.sqrt(np.diag(sigma))
|
||||
b = k[1]
|
||||
k = k[0]
|
||||
return k, b, sigma
|
||||
|
||||
|
||||
def find_delivation(data):
|
||||
data = np.array(data).astype(np.float)
|
||||
s = sum(data)/len(data)
|
||||
su = 0
|
||||
for i in data:
|
||||
su += (i-s)**2
|
||||
return (su/(len(data)-1))**0.5
|
||||
|
||||
|
||||
def make_dic(filename):
|
||||
data = np.array(read_csv(filename))
|
||||
data = np.transpose(data)
|
||||
dic = {}
|
||||
for i in range(len(data)):
|
||||
dic[data[i][0]] = np.array(data[i][1:]).astype(np.float)
|
||||
data = dic
|
||||
return data
|
||||
|
||||
|
||||
def make_fun(A0, T):
|
||||
def f(t, k, b):
|
||||
return A0/(1+A0*b*t)-k*0*A0*t/T
|
||||
return f
|
||||
|
||||
|
||||
def make_fun_grafic(xmin, xmax, xerr, yerr, xlabel, ylabel, f, k, b, caption,
|
||||
subplot=None, color=None):
|
||||
if not subplot:
|
||||
subplot = plt
|
||||
x = np.arange(xmin, xmax, (xmax-xmin)/10000)
|
||||
subplot.plot(x, f(x, k, b), label=caption, color=color)
|
||||
|
||||
|
||||
def B(x, b, c, d):
|
||||
return x**2*b+x*c+d
|
||||
|
||||
|
||||
def make_grad():
|
||||
data = make_dic('grad.csv')
|
||||
f_0 = 0.1
|
||||
f = data['Ф']-f_0
|
||||
s = 75 * 10 ** -4
|
||||
b = f * 10**-3 / s
|
||||
x = data['I']
|
||||
y = b
|
||||
xlabel = '$I_M$, А'
|
||||
ylabel = '$B$, Тл'
|
||||
caption = ''
|
||||
xerr = 1/100*x
|
||||
yerr = 1/100*y
|
||||
plt.figure(dpi=500, figsize=(8, 5))
|
||||
make_point_grafic(x, y, xlabel, ylabel, caption, xerr, yerr)
|
||||
a, sigma = curve_fit(B, x, y)
|
||||
sigma = abs(np.sqrt(np.diag(sigma))/a)
|
||||
eps = (np.min(sigma)**2+0.01**2)**0.5
|
||||
x_range = np.arange(min(x), max(x), step=0.001)
|
||||
y_fit = B(x_range, a[0], a[1], a[2])
|
||||
plt.plot(x_range, y_fit)
|
||||
plt.savefig('градуировка')
|
||||
plt.show()
|
||||
print('a = ', a)
|
||||
return (a, eps)
|
||||
|
||||
|
||||
class Exp:
|
||||
def __init__(self, e, b, I):
|
||||
self.e = e
|
||||
self.b = b
|
||||
self.I = I
|
||||
|
||||
|
||||
def make_exp(a, eps_b):
|
||||
plt.figure(dpi=500, figsize=(10, 6))
|
||||
data = make_dic('exp.csv')
|
||||
eds = chr(949)
|
||||
h=1*10**-3
|
||||
e = (data['U_34']-data['U_0'])/10**3
|
||||
b = np.array(B(data['I'], a[0], a[1], a[2]))
|
||||
big_data = []
|
||||
e_big = []
|
||||
b_big = []
|
||||
I_big = []
|
||||
# x=[]
|
||||
# y=[]
|
||||
# for i in range(len(b)):
|
||||
# if True:
|
||||
# x.append(b[i] * data['I_t'][i])
|
||||
# y.append(e[i])
|
||||
# x=np.array(x)
|
||||
# y=np.array(y)
|
||||
# xlabel = 'I$_{обр} \cdot B$, мА$\cdot $ Tл'
|
||||
# ylabel = eds+'$_x$, мВ'
|
||||
# caption_point = ''
|
||||
# xerr = abs(x*(eps_b**2+0.01**2)**0.5)
|
||||
# yerr = abs(5*10**-5*y)
|
||||
# k, b1, sigma = make_graffic(x, y, xlabel, ylabel, caption_point, xerr, yerr, b=0)
|
||||
# print('all ', -k/h, '+-', sigma[0]/h)
|
||||
# plt.show()
|
||||
# plt.figure(dpi=500, figsize=(8, 5))
|
||||
|
||||
I_t = data['I_t'][0]
|
||||
for i in range(len(data['I'])):
|
||||
if (I_t == data['I_t'][i]):
|
||||
e_big.append(e[i])
|
||||
b_big.append(b[i])
|
||||
I_big.append(data['I_t'][i])
|
||||
else:
|
||||
exp = Exp(e_big, b_big, I_big)
|
||||
big_data.append(exp)
|
||||
e_big = []
|
||||
b_big = []
|
||||
I_big = []
|
||||
I_t = data['I_t'][i]
|
||||
i -= 1
|
||||
colors = [['forestgreen', 'rosybrown'], ['darkgoldenrod', 'mediumpurple'],
|
||||
['maroon', 'sandybrown'], ['darkblue', 'gold'],
|
||||
['crimson', 'greenyellow'], ['indigo', 'lightgreen'], ['yellow', 'purple']]
|
||||
count = 0
|
||||
data = {'k': [], 'I': [], 'sig_k': []}
|
||||
for i in big_data:
|
||||
x = np.array(i.b)
|
||||
y = np.array(i.e)
|
||||
xlabel = 'B, Тл'
|
||||
ylabel = '$U_\perp$, мВ'
|
||||
caption_point = 'I = ' + str(i.I[0])+' мА'
|
||||
xerr = abs(x*eps_b)
|
||||
yerr = abs(5*10**-5*y)
|
||||
color = ['black', colors[count][1]]
|
||||
count += 1
|
||||
k, b, sigma = make_graffic(x, y, xlabel, ylabel, caption_point,
|
||||
xerr, yerr, color=color, cap=2, b=0)
|
||||
data['k'].append(k)
|
||||
data['I'].append(i.I[0])
|
||||
data['sig_k'].append(sigma[0])
|
||||
plt.savefig('E(B)')
|
||||
|
||||
plt.figure(dpi=500, figsize=(8, 5))
|
||||
x = np.array(data['I'])
|
||||
y = np.array(data['k'])
|
||||
xlabel = 'I, мА'
|
||||
ylabel = 'K, мВ/Тл'
|
||||
caption_point = ''
|
||||
xerr = abs(x*1/100)
|
||||
yerr = data['sig_k']
|
||||
k, b, sigma = make_graffic(x, y, xlabel, ylabel, caption_point, xerr, yerr, b=0, koef=[1.1, 1.1])
|
||||
plt.savefig('K(I)')
|
||||
print('R_x ',k*h*10**6, '+-', sigma[0]*10**6*h)
|
||||
e_e =1.6*10**-19
|
||||
n = 1/(-k*h*e_e)*10**-21
|
||||
sigma_n = n*abs(sigma[0]/k)
|
||||
print('n = ', n, '+-', sigma_n)
|
||||
sig = 1/4.097*5/4/10**-3
|
||||
sig_sig = sig*((5*10**-5)**2+(1/100)**2)**0.5
|
||||
print('sigma = ', sig, '+-', sig_sig)
|
||||
b = -sig*k*h*10**4
|
||||
sig_b = b*((sig_sig/sig)**2+(sigma[0]/k)**2)**0.5
|
||||
print('b = ', b, '+-', sig_b)
|
||||
|
||||
def make_all():
|
||||
(a, eps_B) = make_grad()
|
||||
make_exp(a, eps_B)
|
||||
|
||||
|
||||
make_all()
|
||||
63
3.3.4Полупроводники/exp.csv
Normal file
63
3.3.4Полупроводники/exp.csv
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,63 @@
|
|||
U_34;I;I_t;U_0
|
||||
-12;0.2;0.1;5
|
||||
-35;0.44;0.1;5
|
||||
-50;0.61;0.1;5
|
||||
-66;0.78;0.1;5
|
||||
-77;0.92;0.1;5
|
||||
-85;1.06;0.1;5
|
||||
-93;1.21;0.1;5
|
||||
-98;1.33;0.1;5
|
||||
-104;1.54;0.1;5
|
||||
-21;0.11;0.3;0
|
||||
-55;0.27;0.3;0
|
||||
-95;0.45;0.3;0
|
||||
-136;0.63;0.3;0
|
||||
-176;0.83;0.3;0
|
||||
-215;1.08;0.3;0
|
||||
-239;1.31;0.3;0
|
||||
-248;1.42;0.3;0
|
||||
-255;1.54;0.3;0
|
||||
-40;0.13;0.45;-3
|
||||
-79;0.25;0.45;-3
|
||||
-133;0.42;0.45;-3
|
||||
-187;0.59;0.45;-3
|
||||
-270;0.87;0.45;-3
|
||||
-310;1.05;0.45;-3
|
||||
-342;1.24;0.45;-3
|
||||
-376;1.54;0.45;-3
|
||||
-58;0.13;0.6;-7
|
||||
-110;0.25;0.6;-7
|
||||
-181;0.41;0.6;-7
|
||||
-254;0.58;0.6;-7
|
||||
-339;0.79;0.6;-7
|
||||
-413;1.01;0.6;-7
|
||||
-457;1.19;0.6;-7
|
||||
-490;1.38;0.6;-7
|
||||
-512;1.53;0.6;-7
|
||||
-76;0.13;0.8;-11
|
||||
-172;0.3;0.8;-11
|
||||
-259;0.44;0.8;-11
|
||||
-351;0.6;0.8;-11
|
||||
-438;0.77;0.8;-11
|
||||
-520;0.94;0.8;-11
|
||||
-602;1.17;0.8;-11
|
||||
-648;1.37;0.8;-11
|
||||
-678;1.53;0.8;-11
|
||||
-92;0.13;0.95;-15
|
||||
-191;0.27;0.95;-15
|
||||
-329;0.47;0.95;-15
|
||||
-437;0.63;0.95;-15
|
||||
-544;0.81;0.95;-15
|
||||
-677;1.06;0.95;-15
|
||||
-718;1.18;0.95;-15
|
||||
-756;1.31;0.95;-15
|
||||
-807;1.52;0.95;-15
|
||||
72;0.13;-0.95;-1
|
||||
174;0.28;-0.95;-1
|
||||
327;0.5;-0.95;-1
|
||||
443;0.68;-0.95;-1
|
||||
586;0.92;-0.95;-1
|
||||
648;1.05;-0.95;-1
|
||||
709;1.22;-0.95;-1
|
||||
762;1.42;-0.95;-1
|
||||
779;1.51;-0.95;-1
|
||||
|
8
3.3.4Полупроводники/grad.csv
Normal file
8
3.3.4Полупроводники/grad.csv
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,8 @@
|
|||
Ô;I
|
||||
6;1.51
|
||||
6.1;1.46
|
||||
5.8;1.3
|
||||
5.5;1.2
|
||||
5.1;0.99
|
||||
4;0.79
|
||||
3;0.59
|
||||
|
BIN
3.3.4Полупроводники/Мостик.png
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/Мостик.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 14 KiB |
BIN
3.3.4Полупроводники/Установка.png
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/Установка.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 54 KiB |
44
3.3.4Полупроводники/Холл.aux
Normal file
44
3.3.4Полупроводники/Холл.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,44 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
|
||||
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
|
||||
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||
\global\let\oldcontentsline\contentsline
|
||||
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
|
||||
\global\let\oldnewlabel\newlabel
|
||||
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
|
||||
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
|
||||
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||
\let\contentsline\oldcontentsline
|
||||
\let\newlabel\oldnewlabel
|
||||
\fi}
|
||||
\fi}
|
||||
\global\let\hyper@last\relax
|
||||
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
|
||||
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
|
||||
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{mu}{{3}{1}{Методика измерений}{equation.3.3}{}}
|
||||
\newlabel{R_H}{{4}{1}{Методика измерений}{equation.3.4}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Мостик Холла - схема для исследования влияния магнитного поля на проводящие свойства}}{2}{figure.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{мостик}{{1}{2}{Мостик Холла - схема для исследования влияния магнитного поля на проводящие свойства}{figure.1}{}}
|
||||
\newlabel{sigma}{{5}{2}{Методика измерений}{equation.3.5}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты и их обсуждение}{2}{section.4}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема экспериментальной установки для исследования эффекта Холла в полупроводниках при комнатной температуре: А$_1$, А$_2$ - амперметры для измерения тока питания электромагнита и образца соответственно; $V$ - вольтметр В7-78/1 для измерения напряжения в образце.}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{установка}{{2}{3}{Схема экспериментальной установки для исследования эффекта Холла в полупроводниках при комнатной температуре: А$_1$, А$_2$ - амперметры для измерения тока питания электромагнита и образца соответственно; $V$ - вольтметр В7-78/1 для измерения напряжения в образце}{figure.2}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость индукции магнитного поля $B$ от силы тока питания электромагнита $I_M$}}{3}{figure.3}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{градуировка}{{3}{3}{Зависимость индукции магнитного поля $B$ от силы тока питания электромагнита $I_M$}{figure.3}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Зависимость холловского напряжения $U_\perp $ от индукции магнитного поля в электромагните $B$}}{4}{figure.4}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{U(B)}{{4}{4}{Зависимость холловского напряжения $U_\perp $ от индукции магнитного поля в электромагните $B$}{figure.4}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{4}{section.5}\protected@file@percent }
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\bibcite{labnik}{1}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость коэффициента наклона прямой $K=\frac {\partial U_\perp }{\partial B}$ от силы тока через образец $I$}}{5}{figure.5}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{K(I)}{{5}{5}{Зависимость коэффициента наклона прямой $K=\frac {\partial U_\perp }{\partial B}$ от силы тока через образец $I$}{figure.5}{}}
|
||||
\gdef \@abspage@last{6}
|
||||
894
3.3.4Полупроводники/Холл.log
Normal file
894
3.3.4Полупроводники/Холл.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,894 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 14 OCT 2022 20:54
|
||||
entering extended mode
|
||||
**./Холл.tex
|
||||
(Холл.tex
|
||||
LaTeX2e <2021-06-01>
|
||||
L3 programming layer <2021-06-01>
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\article.cls
|
||||
Document Class: article 2021/02/12 v1.4n Standard LaTeX document class
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\size12.clo
|
||||
File: size12.clo 2021/02/12 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
|
||||
)
|
||||
\c@part=\count182
|
||||
\c@section=\count183
|
||||
\c@subsection=\count184
|
||||
\c@subsubsection=\count185
|
||||
\c@paragraph=\count186
|
||||
\c@subparagraph=\count187
|
||||
\c@figure=\count188
|
||||
\c@table=\count189
|
||||
\abovecaptionskip=\skip47
|
||||
\belowcaptionskip=\skip48
|
||||
\bibindent=\dimen138
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\graphicx.sty
|
||||
Package: graphicx 2020/12/05 v1.2c Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\keyval.sty
|
||||
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
|
||||
\KV@toks@=\toks16
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\graphics.sty
|
||||
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics\trig.sty
|
||||
Package: trig 2016/01/03 v1.10 sin cos tan (DPC)
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-cfg\graphics.cfg
|
||||
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
|
||||
)
|
||||
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-def\pdftex.def
|
||||
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
|
||||
))
|
||||
\Gin@req@height=\dimen139
|
||||
\Gin@req@width=\dimen140
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wrapfig\wrapfig.sty
|
||||
\wrapoverhang=\dimen141
|
||||
\WF@size=\dimen142
|
||||
\c@WF@wrappedlines=\count190
|
||||
\WF@box=\box50
|
||||
\WF@everypar=\toks17
|
||||
Package: wrapfig 2003/01/31 v 3.6
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/t2\mathtext.sty
|
||||
Package: mathtext 2018/04/13 v1.1 transparent text-and-math defs
|
||||
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 119.
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/geometry\geometry.sty
|
||||
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/iftex\ifvtex.sty
|
||||
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/iftex\iftex.sty
|
||||
Package: iftex 2020/03/06 v1.0d TeX engine tests
|
||||
))
|
||||
\Gm@cnth=\count191
|
||||
\Gm@cntv=\count192
|
||||
\c@Gm@tempcnt=\count193
|
||||
\Gm@bindingoffset=\dimen143
|
||||
\Gm@wd@mp=\dimen144
|
||||
\Gm@odd@mp=\dimen145
|
||||
\Gm@even@mp=\dimen146
|
||||
\Gm@layoutwidth=\dimen147
|
||||
\Gm@layoutheight=\dimen148
|
||||
\Gm@layouthoffset=\dimen149
|
||||
\Gm@layoutvoffset=\dimen150
|
||||
\Gm@dimlist=\toks18
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/geometry\geometry.cfg))
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hyperref.sty
|
||||
Package: hyperref 2021-06-05 v7.00l Hypertext links for LaTeX
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/ltxcmds\ltxcmds.sty
|
||||
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/pdftexcmds\pdftexcmds.sty
|
||||
Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
|
||||
)
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/infwarerr\infwarerr.sty
|
||||
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
|
||||
)
|
||||
Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
|
||||
Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
|
||||
Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/kvsetkeys\kvsetkeys.sty
|
||||
Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/kvdefinekeys\kvdefinekeys.sty
|
||||
Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO)
|
||||
) (C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/pdfescape\pdfescape.sty
|
||||
Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/hycolor\hycolor.sty
|
||||
Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/letltxmacro\letltxmacro.sty
|
||||
Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/auxhook\auxhook.sty
|
||||
Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/kvoptions\kvoptions.sty
|
||||
Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO)
|
||||
)
|
||||
\@linkdim=\dimen151
|
||||
\Hy@linkcounter=\count194
|
||||
\Hy@pagecounter=\count195
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\pd1enc.def
|
||||
File: pd1enc.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO)
|
||||
Now handling font encoding PD1 ...
|
||||
... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1
|
||||
\symPD1letters=\mathgroup4
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hyperref-langpatches.def
|
||||
File: hyperref-langpatches.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: patches for babel la
|
||||
nguages
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/intcalc\intcalc.sty
|
||||
Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/etexcmds\etexcmds.sty
|
||||
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
|
||||
)
|
||||
\Hy@SavedSpaceFactor=\count196
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\puenc.def
|
||||
File: puenc.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref: PDF Unicode definition (HO)
|
||||
Now handling font encoding PU ...
|
||||
... no UTF-8 mapping file for font encoding PU
|
||||
\symPUletters=\mathgroup5
|
||||
)
|
||||
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4192.
|
||||
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4197.
|
||||
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4200.
|
||||
Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4207.
|
||||
Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4212.
|
||||
Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined.
|
||||
Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4445.
|
||||
\c@Hy@tempcnt=\count197
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/url\url.sty
|
||||
\Urlmuskip=\muskip16
|
||||
Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc.
|
||||
)
|
||||
LaTeX Info: Redefining \url on input line 4804.
|
||||
\XeTeXLinkMargin=\dimen152
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/bitset\bitset.sty
|
||||
Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO)
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/bigintcalc\bigintcalc.sty
|
||||
Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO
|
||||
)
|
||||
))
|
||||
\Fld@menulength=\count198
|
||||
\Field@Width=\dimen153
|
||||
\Fld@charsize=\dimen154
|
||||
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6076.
|
||||
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6081.
|
||||
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6084.
|
||||
Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6091.
|
||||
Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6096.
|
||||
Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6101.
|
||||
Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6106.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6146.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6150.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\atbegshi-ltx.sty
|
||||
Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi
|
||||
package with kernel methods
|
||||
)
|
||||
\Hy@abspage=\count199
|
||||
\c@Item=\count266
|
||||
\c@Hfootnote=\count267
|
||||
)
|
||||
Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\hpdftex.def
|
||||
File: hpdftex.def 2021-06-05 v7.00l Hyperref driver for pdfTeX
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\atveryend-ltx.sty
|
||||
Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atvery packag
|
||||
e
|
||||
with kernel methods
|
||||
)
|
||||
\Fld@listcount=\count268
|
||||
\c@bookmark@seq@number=\count269
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/rerunfilecheck\rerunfilecheck.s
|
||||
ty
|
||||
Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO)
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/uniquecounter\uniquecounter.s
|
||||
ty
|
||||
Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO)
|
||||
)
|
||||
Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2
|
||||
86.
|
||||
)
|
||||
\Hy@SectionHShift=\skip49
|
||||
) (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/xcolor\xcolor.sty
|
||||
Package: xcolor 2016/05/11 v2.12 LaTeX color extensions (UK)
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/graphics-cfg\color.cfg
|
||||
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
|
||||
)
|
||||
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 225.
|
||||
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1348.
|
||||
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1352.
|
||||
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1364.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1366.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1367.
|
||||
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1368.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1369.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1370.
|
||||
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1371.
|
||||
)
|
||||
Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `true' on input line 17.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\fontenc.sty
|
||||
Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/cyrillic\t2aenc.def
|
||||
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
|
||||
Now handling font encoding T2A ...
|
||||
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\t2aenc.dfu
|
||||
File: t2aenc.dfu 2021/01/27 v1.2l UTF-8 support for inputenc
|
||||
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
|
||||
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
|
||||
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
|
||||
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
|
||||
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
|
||||
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
|
||||
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
|
||||
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
|
||||
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
|
||||
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
|
||||
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
|
||||
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
|
||||
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
|
||||
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
|
||||
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
|
||||
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
|
||||
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
|
||||
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
|
||||
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
|
||||
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
|
||||
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
|
||||
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
|
||||
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
|
||||
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
|
||||
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
|
||||
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
|
||||
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
|
||||
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
|
||||
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
|
||||
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
|
||||
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
|
||||
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
|
||||
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
|
||||
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
|
||||
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
|
||||
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
|
||||
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
|
||||
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
|
||||
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
|
||||
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
|
||||
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
|
||||
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
|
||||
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
|
||||
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
|
||||
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
|
||||
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
|
||||
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
|
||||
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
|
||||
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
|
||||
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
|
||||
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
|
||||
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
|
||||
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
|
||||
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
|
||||
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
|
||||
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
|
||||
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
|
||||
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
|
||||
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
|
||||
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
|
||||
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
|
||||
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
|
||||
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
|
||||
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
|
||||
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
|
||||
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
|
||||
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
|
||||
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
|
||||
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
|
||||
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
|
||||
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
|
||||
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
|
||||
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
|
||||
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
|
||||
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
|
||||
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
|
||||
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
|
||||
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
|
||||
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
|
||||
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
|
||||
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
|
||||
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
|
||||
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
|
||||
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
|
||||
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
|
||||
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
|
||||
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
|
||||
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
|
||||
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
|
||||
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
|
||||
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
|
||||
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
|
||||
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
|
||||
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
|
||||
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
|
||||
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
|
||||
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
|
||||
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
|
||||
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
|
||||
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
|
||||
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
|
||||
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
|
||||
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
|
||||
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
|
||||
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
|
||||
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
|
||||
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
|
||||
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
|
||||
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
|
||||
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
|
||||
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
|
||||
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
|
||||
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
|
||||
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
|
||||
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
|
||||
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
|
||||
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
|
||||
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
|
||||
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
|
||||
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
|
||||
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
|
||||
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
|
||||
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
|
||||
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
|
||||
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
|
||||
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
|
||||
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
|
||||
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
|
||||
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
|
||||
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
|
||||
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
|
||||
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
|
||||
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
|
||||
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
|
||||
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
|
||||
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
|
||||
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
|
||||
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
|
||||
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
|
||||
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
|
||||
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
|
||||
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
|
||||
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
|
||||
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
|
||||
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
|
||||
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
|
||||
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
|
||||
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
|
||||
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
|
||||
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
|
||||
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
|
||||
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
|
||||
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
|
||||
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
|
||||
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
|
||||
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
|
||||
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
|
||||
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
|
||||
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
|
||||
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
|
||||
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
|
||||
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
|
||||
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
|
||||
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
|
||||
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
|
||||
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
|
||||
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
|
||||
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
|
||||
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
|
||||
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
|
||||
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
|
||||
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
|
||||
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
|
||||
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
|
||||
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
|
||||
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
|
||||
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
|
||||
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
|
||||
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
|
||||
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
|
||||
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
|
||||
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
|
||||
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
|
||||
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
|
||||
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
|
||||
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
|
||||
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
|
||||
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
|
||||
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
|
||||
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
|
||||
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
|
||||
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
|
||||
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
|
||||
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
|
||||
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
|
||||
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
|
||||
)
|
||||
\symT2Aletters=\mathgroup6
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 1
|
||||
12.
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/cyrillic\t2acmr.fd
|
||||
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
|
||||
))
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\inputenc.sty
|
||||
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
|
||||
\inpenc@prehook=\toks19
|
||||
\inpenc@posthook=\toks20
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\babel.sty
|
||||
Package: babel 2021/06/02 3.60 The Babel package
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\babel.def
|
||||
File: babel.def 2021/06/02 3.60 Babel common definitions
|
||||
\babel@savecnt=\count270
|
||||
\U@D=\dimen155
|
||||
\l@unhyphenated=\language79
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/generic/babel\txtbabel.def)
|
||||
\bbl@readstream=\read2
|
||||
)
|
||||
\bbl@dirlevel=\count271
|
||||
|
||||
*************************************
|
||||
* Local config file bblopts.cfg used
|
||||
*
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/arabi\bblopts.cfg
|
||||
File: bblopts.cfg 2005/09/08 v0.1 add Arabic and Farsi to "declared" options of
|
||||
babel
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/babel-english\english.ldf
|
||||
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
|
||||
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language73). Reported on input line 105.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language73). Reported on input line 108.
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/babel-russian\russianb.ldf
|
||||
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
|
||||
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
|
||||
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
|
||||
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
|
||||
))
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsmath.sty
|
||||
Package: amsmath 2021/04/20 v2.17j AMS math features
|
||||
\@mathmargin=\skip50
|
||||
|
||||
For additional information on amsmath, use the `?' option.
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amstext.sty
|
||||
Package: amstext 2000/06/29 v2.01 AMS text
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsgen.sty
|
||||
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
|
||||
\@emptytoks=\toks21
|
||||
\ex@=\dimen156
|
||||
))
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsbsy.sty
|
||||
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
|
||||
\pmbraise@=\dimen157
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsmath\amsopn.sty
|
||||
Package: amsopn 2016/03/08 v2.02 operator names
|
||||
)
|
||||
\inf@bad=\count272
|
||||
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
|
||||
\uproot@=\count273
|
||||
\leftroot@=\count274
|
||||
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
|
||||
\classnum@=\count275
|
||||
\DOTSCASE@=\count276
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
|
||||
\Mathstrutbox@=\box51
|
||||
\strutbox@=\box52
|
||||
\big@size=\dimen158
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
|
||||
\symOMLletters=\mathgroup7
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
|
||||
\symOMSletters=\mathgroup8
|
||||
\macc@depth=\count277
|
||||
\c@MaxMatrixCols=\count278
|
||||
\dotsspace@=\muskip17
|
||||
\c@parentequation=\count279
|
||||
\dspbrk@lvl=\count280
|
||||
\tag@help=\toks22
|
||||
\row@=\count281
|
||||
\column@=\count282
|
||||
\maxfields@=\count283
|
||||
\andhelp@=\toks23
|
||||
\eqnshift@=\dimen159
|
||||
\alignsep@=\dimen160
|
||||
\tagshift@=\dimen161
|
||||
\tagwidth@=\dimen162
|
||||
\totwidth@=\dimen163
|
||||
\lineht@=\dimen164
|
||||
\@envbody=\toks24
|
||||
\multlinegap=\skip51
|
||||
\multlinetaggap=\skip52
|
||||
\mathdisplay@stack=\toks25
|
||||
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2923.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2924.
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\amsfonts.sty
|
||||
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
|
||||
\symAMSa=\mathgroup9
|
||||
\symAMSb=\mathgroup10
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
|
||||
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\amssymb.sty
|
||||
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/amscls\amsthm.sty
|
||||
Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6
|
||||
\thm@style=\toks26
|
||||
\thm@bodyfont=\toks27
|
||||
\thm@headfont=\toks28
|
||||
\thm@notefont=\toks29
|
||||
\thm@headpunct=\toks30
|
||||
\thm@preskip=\skip53
|
||||
\thm@postskip=\skip54
|
||||
\thm@headsep=\skip55
|
||||
\dth@everypar=\toks31
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/mathtools\mathtools.sty
|
||||
Package: mathtools 2021/04/12 v1.27 mathematical typesetting tools
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/tools\calc.sty
|
||||
Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ)
|
||||
\calc@Acount=\count284
|
||||
\calc@Bcount=\count285
|
||||
\calc@Adimen=\dimen165
|
||||
\calc@Bdimen=\dimen166
|
||||
\calc@Askip=\skip56
|
||||
\calc@Bskip=\skip57
|
||||
LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81.
|
||||
\calc@Ccount=\count286
|
||||
\calc@Cskip=\skip58
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/mathtools\mhsetup.sty
|
||||
Package: mhsetup 2021/03/18 v1.4 programming setup (MH)
|
||||
)
|
||||
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\('isalreadyrobust on input line 130.
|
||||
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\)'isalreadyrobust on input line 130.
|
||||
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\['isalreadyrobust on input line 130.
|
||||
LaTeX Info: Thecontrolsequence`\]'isalreadyrobust on input line 130.
|
||||
\g_MT_multlinerow_int=\count287
|
||||
\l_MT_multwidth_dim=\dimen167
|
||||
\origjot=\skip59
|
||||
\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen168
|
||||
\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen169
|
||||
\l_MT_above_intertext_sep=\dimen170
|
||||
\l_MT_below_intertext_sep=\dimen171
|
||||
\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen172
|
||||
\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen173
|
||||
\xmathstrut@box=\box53
|
||||
\xmathstrut@dim=\dimen174
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/titlesec\titlesec.sty
|
||||
Package: titlesec 2021/07/05 v2.14 Sectioning titles
|
||||
\ttl@box=\box54
|
||||
\beforetitleunit=\skip60
|
||||
\aftertitleunit=\skip61
|
||||
\ttl@plus=\dimen175
|
||||
\ttl@minus=\dimen176
|
||||
\ttl@toksa=\toks32
|
||||
\titlewidth=\dimen177
|
||||
\titlewidthlast=\dimen178
|
||||
\titlewidthfirst=\dimen179
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\wasysym.sty
|
||||
Package: wasysym 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol support package
|
||||
\symwasy=\mathgroup11
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `wasy' in version `bold'
|
||||
(Font) U/wasy/m/n --> U/wasy/b/n on input line 93.
|
||||
)
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/l3backend\l3backend-pdftex.def
|
||||
File: l3backend-pdftex.def 2021-05-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
|
||||
\l__color_backend_stack_int=\count288
|
||||
\l__pdf_internal_box=\box55
|
||||
)
|
||||
(Холл.aux)
|
||||
\openout1 = `Холл.aux'.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 33.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 33.
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/context/base/mkii\supp-pdf.mkii
|
||||
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
|
||||
\scratchcounter=\count289
|
||||
\scratchdimen=\dimen180
|
||||
\scratchbox=\box56
|
||||
\nofMPsegments=\count290
|
||||
\nofMParguments=\count291
|
||||
\everyMPshowfont=\toks33
|
||||
\MPscratchCnt=\count292
|
||||
\MPscratchDim=\dimen181
|
||||
\MPnumerator=\count293
|
||||
\makeMPintoPDFobject=\count294
|
||||
\everyMPtoPDFconversion=\toks34
|
||||
) (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/epstopdf-pkg\epstopdf-base.sty
|
||||
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
|
||||
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
|
||||
85.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/00miktex\epstopdf-sys.cfg
|
||||
File: epstopdf-sys.cfg 2021/03/18 v2.0 Configuration of epstopdf for MiKTeX
|
||||
))
|
||||
*geometry* driver: auto-detecting
|
||||
*geometry* detected driver: pdftex
|
||||
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
|
||||
* driver: pdftex
|
||||
* paper: a4paper
|
||||
* layout: <same size as paper>
|
||||
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
|
||||
* modes:
|
||||
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
|
||||
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 731.23584pt, 56.9055pt)
|
||||
* \paperwidth=597.50787pt
|
||||
* \paperheight=845.04684pt
|
||||
* \textwidth=483.69687pt
|
||||
* \textheight=731.23584pt
|
||||
* \oddsidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \evensidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \topmargin=-52.36449pt
|
||||
* \headheight=12.0pt
|
||||
* \headsep=25.0pt
|
||||
* \topskip=12.0pt
|
||||
* \footskip=30.0pt
|
||||
* \marginparwidth=35.0pt
|
||||
* \marginparsep=10.0pt
|
||||
* \columnsep=10.0pt
|
||||
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
|
||||
* \hoffset=0.0pt
|
||||
* \voffset=0.0pt
|
||||
* \mag=1000
|
||||
* \@twocolumnfalse
|
||||
* \@twosidefalse
|
||||
* \@mparswitchfalse
|
||||
* \@reversemarginfalse
|
||||
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
|
||||
|
||||
Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 33.
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\nameref.sty
|
||||
Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/refcount\refcount.sty
|
||||
Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO)
|
||||
)
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/generic/gettitlestring\gettitlestring
|
||||
.sty
|
||||
Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO)
|
||||
)
|
||||
\c@section@level=\count295
|
||||
)
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 33.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 33.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 33.
|
||||
(Холл.out) (Холл.out)
|
||||
\@outlinefile=\write3
|
||||
\openout3 = `Холл.out'.
|
||||
|
||||
LaTeX Info: Redefining \th on input line 33.
|
||||
[1
|
||||
|
||||
{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}]
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 6
|
||||
5.
|
||||
LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 65.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 65.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 65
|
||||
.
|
||||
LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 65.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 65.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 65.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 6
|
||||
5.
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omlcmr.fd
|
||||
File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||
)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 65.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 65.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 65.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 65.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 6
|
||||
5.
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omscmr.fd
|
||||
File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||
)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 65.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 65.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 65.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 65.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 65.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsa.fd
|
||||
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 65.
|
||||
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsb.fd
|
||||
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 65
|
||||
.
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\uwasy.fd
|
||||
File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions
|
||||
)
|
||||
<мостик.png, id=33, 242.70676pt x 192.72pt>
|
||||
File: мостик.png Graphic file (type png)
|
||||
<use мостик.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: мостик.png used on input line 94.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 266.03474pt x 211.25746pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has
|
||||
been already used, duplicate ignored
|
||||
<to be read again>
|
||||
\relax
|
||||
l.105 \begin{equation}
|
||||
[1
|
||||
|
||||
]
|
||||
<Установка.png, id=53, 478.78876pt x 452.892pt>
|
||||
File: Установка.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Установка.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: Установка.png used on input line 113.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 266.03474pt x 251.64827pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<Градуировка.png, id=55, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: Градуировка.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Градуировка.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: Градуировка.png used on input line 123.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<E(B).png, id=57, 722.7pt x 433.62pt>
|
||||
File: E(B).png Graphic file (type png)
|
||||
<use E(B).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: E(B).png used on input line 132.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 275.70955pt.
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[2 <./мостик.png>]
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Text page 3 contains only floats.
|
||||
|
||||
[3 <./Установка.png> <./Градуировка.png>]
|
||||
<K(I).png, id=75, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: K(I).png Graphic file (type png)
|
||||
<use K(I).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: K(I).png used on input line 141.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 287.19469pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[4 <./E(B).png>] [5 <./K(I).png>] (Холл.aux)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
|
||||
|
||||
Package rerunfilecheck Info: File `Холл.out' has not changed.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: 62CAAD27F24A89706EC59A1D6CCE83A9;751.
|
||||
)
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
13106 strings out of 478864
|
||||
186634 string characters out of 2858520
|
||||
527691 words of memory out of 3000000
|
||||
30788 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
60i,7n,66p,1436b,384s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm080
|
||||
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx
|
||||
1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
|
||||
abx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60
|
||||
0\larm2074.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp
|
||||
i600\larm2488.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a
|
||||
/dpi600\larm1200.pk><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cme
|
||||
x10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb><C:/
|
||||
Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files
|
||||
/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts
|
||||
/type1/public/amsfonts/cm/cmr6.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/
|
||||
amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cm
|
||||
sy10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy6.pfb><C:/
|
||||
Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb>
|
||||
Output written on Холл.pdf (6 pages, 766952 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
338 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
25 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
66 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
5
3.3.4Полупроводники/Холл.out
Normal file
5
3.3.4Полупроводники/Холл.out
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,5 @@
|
|||
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\040\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\113\000\040\004\070\000\040\004\070\004\105\000\040\004\076\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 4
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 5
|
||||
BIN
3.3.4Полупроводники/Холл.pdf
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/Холл.pdf
Normal file
Binary file not shown.
BIN
3.3.4Полупроводники/Холл.synctex.gz
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/Холл.synctex.gz
Normal file
Binary file not shown.
179
3.3.4Полупроводники/Холл.tex
Normal file
179
3.3.4Полупроводники/Холл.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,179 @@
|
|||
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа
|
||||
|
||||
% report, book
|
||||
|
||||
% Рисунки
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{wrapfig}
|
||||
\usepackage{mathtext}
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,
|
||||
top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
|
||||
|
||||
\usepackage{hyperref}
|
||||
\usepackage[rgb]{xcolor}
|
||||
\hypersetup{ % Гиперссылки
|
||||
colorlinks=true, % false: ссылки в рамках
|
||||
urlcolor=blue % на URL
|
||||
}
|
||||
|
||||
% Русский язык
|
||||
\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
|
||||
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
|
||||
\addto\captionsrussian{\def\refname{Список используемой литературы}}
|
||||
|
||||
|
||||
% Математика
|
||||
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools}
|
||||
\usepackage{titlesec}
|
||||
\titlelabel{\thetitle.\quad}
|
||||
|
||||
\usepackage{wasysym}
|
||||
|
||||
\begin{document}\begin{titlepage}
|
||||
|
||||
\thispagestyle{empty}
|
||||
|
||||
\centerline{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ}
|
||||
\centerline{(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\centerline{\huge{Лабораторная работа 3.3.4}}
|
||||
\centerline{\LARGE{<<Эффект Холла в полупроводниках>>}}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
Студент группы Б02-109 \hfill Назарчук Анна
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\centerline{Долгопрудный, 2022}
|
||||
\clearpage
|
||||
\end{titlepage}
|
||||
|
||||
\section{Аннотация}
|
||||
В работе изучен эффект Холла для полупроводников, рассчитана подвижность носителей заряда. Измерения проведены с помощью мостика Холла на образце легированного германия. Получены зависимости холловского напряжения от индукции магнитного поля, вычислено значение подвижности частицы, сходящееся с табличным.
|
||||
|
||||
\section{Введение}
|
||||
Электрический ток окружает человека повсюду и представляет собой направленный перенос зарядов с помощью микрочастиц - носителей заряда. Проводимость большинства твердых тел связана с движением электронов. Несмотря на то, что электроны входят в состав всех тел, некоторые не проводят электрический ток, а другие являются хорошими проводниками. Более того, существуют материалы, которые ведут себя так, будто вместо электронов ток в них переносят положительные частицы (называемые дырками); бывают даже вещества (обозначаемые полупроводниками), которые имеют два типа носителей: электроны и дырки. Но как хорошо они проводят электрический ток, насколько подвижны носители заряда, как много их в таких материалах? На эти вопросы и хотелось ответить в данной работе.
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Методика измерений}
|
||||
Наиболее современным и удобным методом изучения полупроводников являются способы на основе эффекта Холла:
|
||||
|
||||
Во внешнем магнитном поле $B$ на заряды $q$ действует сила Лоренца $F$:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
F = qE+qu\times B, \hspace{2mm}
|
||||
\end{equation}
|
||||
$u$ - средняя скорость движения, $E$ - напряженность электрического поля
|
||||
Эта сила вызывает движение носителей. Действительно, траектории частиц будут либо искривляться, либо, если геометрия проводника этого не позволяет,
|
||||
возникнет дополнительное электрическое поле, компенсирующее магнитную
|
||||
составляющую силы Лоренца. В этом и заключается суть эффекта Холла.
|
||||
Рассмотрим связь между электрическим полем $E$ и плотностью тока $j$ (параметры, которые можно получить экспериментально). Пусть $B$ направлено по оси $z$, сила Лоренца при движении носителей с постоянной средней скоростью будет уравновешена трением (\cite{labnik}):
|
||||
\begin{equation}
|
||||
q(E+u\times B)-\frac{qu}{\mu}=0
|
||||
\end{equation}
|
||||
$\mu$ - подвижность носителей тока.
|
||||
Откуда:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{mu}
|
||||
E =
|
||||
\begin{pmatrix}
|
||||
1 & -\mu B & 0\\
|
||||
\mu B & 1 & 0\\
|
||||
0 & 0 & 1\\
|
||||
\end{pmatrix}
|
||||
\frac{j}{\sigma_0}, \hspace{2mm} \sigma_0 = qn\mu
|
||||
\end{equation}
|
||||
$n$ - концентрация носителей.
|
||||
Для исследования полупроводников использована схема, называемая мостиком Холла (рис. \ref{мостик}), ее параметры: ширина пластинки $a$, толщина $h$,
|
||||
длина $l$.
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.55\textwidth]{мостик}
|
||||
\caption{Мостик Холла - схема для исследования влияния магнитного поля на проводящие свойства} \label{мостик}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Холловское напряжение равно:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{R_H}
|
||||
U_\perp = E_y a=R_H\cdot \frac{B}{h}\cdot I, \hspace{2mm} R_H=\frac{1}{nq}
|
||||
\end{equation}
|
||||
$I$ - полный ток, $R_H$ - постоянная Холла.
|
||||
Чтобы ответить на поставленные вопросы, необходимо было определить постоянную Холла, из нее концентрацию носителей тока. Для вычисления подвижности $\mu$ нужно измерить ток в образце $I$ и напряжение между контактами $U$ в отсутствие магнитного поля, рассчитать проводимость материала образца по формуле:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{sigma}
|
||||
\sigma_0 = \frac{Il}{Uah}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\subsection*{Экспериментальная установка}
|
||||
Для определения постоянной Холла использовалась установка, показанная на рисунке \ref{установка}. В зазоре электромагнита создается постоянное магнитное поле, связь индукции поля с током, который измеряется амперметром, произведена с помощью милливеберметра. Образец из германия подключается к источнику питания, величина тока измеряется амперметром $A_2$.
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Установка}
|
||||
\caption{Схема экспериментальной установки для исследования эффекта Холла в полупроводниках при комнатной температуре: А$_1$, А$_2$ - амперметры для измерения тока питания электромагнита и образца соответственно; $V$ - вольтметр В7-78/1 для измерения напряжения в образце.} \label{установка}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\section{Результаты и их обсуждение}
|
||||
\subsection*{Градуировка электромагнита}
|
||||
В формуле для постоянной Холла (\ref{R_H}) присутствует индукция магнитного поля $B$, в установке есть амперметр, поэтому необходимо было связать ток с индукцией.
|
||||
Результаты измерений приведены на рисунке
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{Градуировка}
|
||||
\caption{Зависимость индукции магнитного поля $B$ от силы тока питания электромагнита $I_M$} \label{градуировка}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Экспериментальные значения имеют монотонный характер, график не очень похож на прямую, однако его можно приблизить квадратичной функцией: $B = -0.412 I_M ^ 2 +1.312 I_M - 0.247$. Данное приближение и будет использоваться для определения параметров полупроводника.
|
||||
\subsection*{Измерение холловского напряжения}
|
||||
При разных значениях тока через образец $I$ определено напряжение Холла в зависимости от тока через электромагнит $I_M$ (рис. \ref{U(B)}).
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{E(B)}
|
||||
\caption{Зависимость холловского напряжения $U_\perp$ от индукции магнитного поля в электромагните $B$} \label{U(B)}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Видно, что зависимость линейная, даже наблюдается прямая пропорциональность, это согласовано с теоретическими выводами (формула \ref{R_H} при фиксированном $I$). Немалые погрешности объяснимы градуировкой электромагнита на небольшом количестве точек и использовании промежуточных (между точками на графике градуировки) значений при измерении холловского напряжения.
|
||||
|
||||
Для каждого тока вычислен коэффициент наклона графика $K$ и построена его зависимость от силы тока через образец $I$
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{K(I)}
|
||||
\caption{Зависимость коэффициента наклона прямой $K=\frac{\partial U_\perp}{\partial B}$ от силы тока через образец $I$} \label{K(I)}.
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Видно, что точки образуют прямую. Данный результат совпадает с теоретическими выкладками (формула \ref{R_H}). Из наклона данной кривой определены постоянная Холла, концентрация носителей заряда (ф-ла \ref{R_H}):
|
||||
\begin{equation}
|
||||
R_H = -1033 \pm 116, \hspace{0.6mm} 10^{-6} \hspace{0.6mm}\frac{м^3}{Кл}, \hspace{2mm}
|
||||
n = 6.05 \pm 0.69,\hspace{0.6mm} 10^{21}\hspace{0.6mm} м^{-3}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
В отстуствие магнитного поля измерена проводимость материала образца:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\sigma_0 = 305 \pm 3 (Ом \cdot м)^{-1}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
|
||||
Наконец, по формуле \ref{mu} рассчитана подвижность носителей заряда $\mu$. Однако принято использовать в общем случае подвижность частицы $b = \mu/q$ - коэффициент пропорциональности между установившейся скоростью частицы и приложенной к ней силой:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
b = 3153 \pm 355 \frac{см^2}{В\cdot с}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\section{Выводы}
|
||||
|
||||
\hspace{4mm}1. Полученная зависимость холловского напряжения от индукции магнитного поля линейна, согласовано с теоретической зависимостью.
|
||||
|
||||
2. Рассчитанная зависимость коэффициента наклона графика зависимости холловского напряжения от индукции магнитного поля от силы тока через образец линейна, теоретический рассчет в данном эксперименте справедлив.
|
||||
|
||||
3. Вычисленное из результатов эксперимента значение подвижности частицы $b = 3153 \pm 355 \frac{см^2}{В\cdot с} $ сходится с табличным значение \cite{labnik} $b_{теор} = 3.8 \cdot 10^3 \frac{см^2}{В\cdot с}$.
|
||||
|
||||
4. Знак значения постоянной Холла $R_H = -1033 \pm 116, \hspace{0.6mm} 10^{-6} \hspace{0.6mm}\frac{м^3}{Кл}$ показывает, что носителями заряда в образце были электроны.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{thebibliography}{}
|
||||
\bibitem{labnik} Никулин М.Г., Попов П.В., Нозик А.А. и др. Лабораторный практикум по общей физике : учеб. пособие. В трех томах. Т. 2. Электричество и магнетизм
|
||||
\end{thebibliography}
|
||||
\end{document}
|
||||
BIN
3.3.4Полупроводники/градуировка.png
Normal file
BIN
3.3.4Полупроводники/градуировка.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 123 KiB |
Loading…
Reference in New Issue
Block a user