changes in 3.6.1
This commit is contained in:
anna
parent
18cc124b07
commit
d14c1e5e54
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/Data.XLSX
Normal file
BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/Data.XLSX
Normal file
Binary file not shown.
@ -25,30 +25,30 @@
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}}{1}{figure.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{пример}{{1}{1}{Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}{figure.1}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты и их обсуждение}{2}{section.4}\protected@file@percent }
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Измерения и обработка данных}{2}{section.4}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}}{2}{figure.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{прямоуг}{{2}{2}{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}{figure.2}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{прямоуг}{{2}{3}{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}{figure.2}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 700 Гц$}}{3}{figure.3}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{dnu(tau)_img}{{3}{3}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 700 Гц$}{figure.3}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}}{3}{figure.4}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{теор}{{4}{3}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}{figure.4}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{4}{figure.5}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{спектр_цуги}{{5}{4}{Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.5}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}}{4}{figure.4}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{теор}{{4}{4}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}{figure.4}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{5}{figure.5}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{спектр_цуги}{{5}{5}{Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.5}{}}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{5}{figure.6}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{dnu(T)_img}{{6}{5}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.6}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{6}{figure.7}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{мод}{{7}{6}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.7}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{6}{figure.8}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{mod_img}{{8}{6}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.8}{}}
|
||||
\bibcite{labnik}{1}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{6}{figure.6}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{dnu(T)_img}{{6}{6}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.6}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{7}{figure.7}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{мод}{{7}{7}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.7}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{7}{figure.8}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{mod_img}{{8}{7}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.8}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{7}{section.5}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{8}
|
||||
\bibcite{labnik}{1}
|
||||
\gdef \@abspage@last{9}
|
||||
|
||||
@ -1,4 +1,4 @@
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 2 OCT 2022 11:17
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 6 OCT 2022 18:57
|
||||
entering extended mode
|
||||
**./Спектр.tex
|
||||
(Спектр.tex
|
||||
@ -733,207 +733,220 @@ LaTeX Info: Redefining \th on input line 33.
|
||||
|
||||
{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}]
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 6
|
||||
1.
|
||||
LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 61.
|
||||
0.
|
||||
LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 60.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 61.
|
||||
(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 60.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 61
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 60
|
||||
.
|
||||
LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 61.
|
||||
LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 60.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 61.
|
||||
(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 60.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 61.
|
||||
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 60.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 6
|
||||
1.
|
||||
0.
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omlcmr.fd
|
||||
File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||
)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 61.
|
||||
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 60.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61.
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 60.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61.
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 60.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61.
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 60.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 6
|
||||
1.
|
||||
0.
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omscmr.fd
|
||||
File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||
)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 61.
|
||||
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 60.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61.
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 60.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61.
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 60.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 61.
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 60.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 60.
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsa.fd
|
||||
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 61.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 60.
|
||||
|
||||
|
||||
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsb.fd
|
||||
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 61
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 60
|
||||
.
|
||||
|
||||
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\uwasy.fd
|
||||
File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions
|
||||
)
|
||||
<пример.png, id=33, 1783.8645pt x 334.851pt>
|
||||
<пример.png, id=32, 1783.8645pt x 334.851pt>
|
||||
File: пример.png Graphic file (type png)
|
||||
<use пример.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: пример.png used on input line 71.
|
||||
Package pdftex.def Info: пример.png used on input line 70.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 90.79417pt.
|
||||
pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has
|
||||
been already used, duplicate ignored
|
||||
<to be read again>
|
||||
\relax
|
||||
l.89 \end{equation}
|
||||
[1
|
||||
l.92 \begin{equation}
|
||||
[1
|
||||
|
||||
<./пример.png>]
|
||||
<1_1.jpg, id=57, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
Overfull \hbox (26.29091pt too wide) detected at line 99
|
||||
\OML/cmm/m/it/12 f\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) = \OML/c
|
||||
mm/m/it/12 f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) + \OML/cmm/m
|
||||
/it/12 f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) + \OML/cmm/m/it/
|
||||
12 f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 )\OML/cmm/m/it/12 ; f
|
||||
[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) = \OML/cmm/m/it/12 a[] [
|
||||
]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 ![]t\OT1/cmr/m/n/12 )\OML/cmm/m/it/12 ; f[]
|
||||
\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) = [] [](\OML/cmm/m/it/12 !
|
||||
[] \OT1/cmr/m/n/12 +
|
||||
)\OML/cmm/m/it/12 t; f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) =
|
||||
[] [](\OML/cmm/m/it/12 ![] \OMS/cmsy/m/n/12 \OT1/cmr/m/n/12
|
||||
)\OML/cmm/m/it/12 t
|
||||
[]
|
||||
|
||||
<1_1.jpg, id=56, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 1_1.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 1_1.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 105.
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 113.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<1_2.jpg, id=58, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<1_2.jpg, id=57, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 1_2.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 1_2.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 109.
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 117.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<1_3.jpg, id=59, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<1_3.jpg, id=58, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 1_3.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 1_3.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 113.
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 122.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<1_4.jpg, id=60, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<1_4.jpg, id=59, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 1_4.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 1_4.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 117.
|
||||
Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 126.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<dnu(tau).png, id=62, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[2 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg>]
|
||||
<dnu(tau).png, id=74, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: dnu(tau).png Graphic file (type png)
|
||||
<use dnu(tau).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 127.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 411.14528pt x 256.9628pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<a(n).png, id=63, 722.7pt x 433.62pt>
|
||||
Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 137.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
|
||||
<a(n).png, id=75, 722.7pt x 433.62pt>
|
||||
File: a(n).png Graphic file (type png)
|
||||
<use a(n).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 133.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 411.14528pt x 246.68958pt.
|
||||
Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 143.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 290.21953pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[2 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg> <./1_3.jpg> <./1_4.jpg>] [3 <./dnu(tau).png> <./a(n)
|
||||
.png>]
|
||||
Overfull \hbox (8.49716pt too wide) in paragraph at lines 148--148
|
||||
[3 <./1_3.jpg> <./1_4.jpg> <./dnu(tau).png>] [4 <./a(n).png>]
|
||||
Overfull \hbox (8.49716pt too wide) in paragraph at lines 160--160
|
||||
|\T2A/cmr/bx/n/14.4 Èññëåäîâàíèå ñïåê-òðà ïå-ðè-î-äè-÷å-ñêîé ïî-ñëå-äî-âà-òåëü-
|
||||
íî-ñòè öó-ãîâ ãàð-
|
||||
[]
|
||||
|
||||
<2_1.jpg, id=88, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<2_1.jpg, id=93, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 2_1.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 2_1.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 152.
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 164.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<2_2.jpg, id=89, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<2_2.jpg, id=94, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 2_2.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 2_2.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 156.
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 168.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<2_3.jpg, id=90, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<2_3.jpg, id=95, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 2_3.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 2_3.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 160.
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 172.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<2_4.jpg, id=91, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<2_4.jpg, id=96, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 2_4.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 2_4.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 164.
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 176.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
<2_5.jpg, id=92, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
<2_5.jpg, id=97, 1284.8pt x 963.6pt>
|
||||
File: 2_5.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 2_5.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 168.
|
||||
Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 180.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
|
||||
[4 <./2_1.jpg> <./2_2.jpg> <./2_3.jpg> <./2_4.jpg> <./2_5.jpg>]
|
||||
<T(dnu).png, id=100, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
[5 <./2_1.jpg> <./2_2.jpg> <./2_3.jpg> <./2_4.jpg> <./2_5.jpg>]
|
||||
<T(dnu).png, id=105, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: T(dnu).png Graphic file (type png)
|
||||
<use T(dnu).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 180.
|
||||
Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 192.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt.
|
||||
<3.jpg, id=103, 784.9325pt x 534.99875pt>
|
||||
<3.jpg, id=108, 784.9325pt x 534.99875pt>
|
||||
File: 3.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 3.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 192.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 411.14528pt x 280.23364pt.
|
||||
Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 203.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 362.77264pt x 247.26161pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<a(m).png, id=105, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
<a(m).png, id=110, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: a(m).png Graphic file (type png)
|
||||
<use a(m).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 204.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt.
|
||||
Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 215.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 362.77264pt x 226.73091pt.
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[5 <./T(dnu).png>] [6 <./3.jpg> <./a(m).png>] [7] (Спектр.aux)
|
||||
[6 <./T(dnu).png>] [7 <./3.jpg> <./a(m).png>] [8] (Спектр.aux)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||
|
||||
Package rerunfilecheck Info: File `Спектр.out' has not changed.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: E7198F9236092A5525A5384A7FD4D6BE;767.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: 62CAAD27F24A89706EC59A1D6CCE83A9;751.
|
||||
)
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
13231 strings out of 478864
|
||||
187844 string characters out of 2858520
|
||||
13234 strings out of 478864
|
||||
187874 string characters out of 2858520
|
||||
525647 words of memory out of 3000000
|
||||
30907 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
60i,8n,66p,1139b,376s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm080
|
||||
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx
|
||||
1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
|
||||
60i,8n,66p,1076b,384s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx144
|
||||
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm
|
||||
0800.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
|
||||
abx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60
|
||||
0\larm2074.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp
|
||||
i600\larm1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a
|
||||
/dpi600\larm2488.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-
|
||||
t2a/dpi600\larm1200.pk><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/
|
||||
cmex10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb><
|
||||
C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Fi
|
||||
les/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fo
|
||||
nts/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/publ
|
||||
ic/amsfonts/cm/cmsy10.pfb>
|
||||
Output written on Спектр.pdf (8 pages, 2483421 bytes).
|
||||
i600\larm2488.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a
|
||||
/dpi600\larm1200.pk><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cme
|
||||
x10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb><C:/
|
||||
Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files
|
||||
/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts
|
||||
/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/
|
||||
amsfonts/cm/cmsy10.pfb>
|
||||
Output written on Спектр.pdf (9 pages, 2483687 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
377 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
29 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
375 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
32 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
116 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
|
||||
@ -1,5 +1,5 @@
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 4
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\040\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\113\000\040\004\070\000\040\004\070\004\105\000\040\004\076\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 4
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 5
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -40,7 +40,6 @@
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\centerline{\huge{Лабораторная работа 3.6.1}}
|
||||
\centerline{\large{по теме:}}
|
||||
\centerline{\LARGE{<<Спектральный анализ электрических сигналов>>}}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
@ -53,15 +52,15 @@
|
||||
\clearpage
|
||||
\end{titlepage}
|
||||
\section{Аннотация}
|
||||
В работе исследованы спектры периодических сигналов: модулированный по амплитуде, прямоугольные импульсы и цуги. Проверены теоретические зависимости параметров спектра на практике.
|
||||
В работе исследованы спектры периодических сигналов: модулированный по амплитуде, прямоугольные импульсы и цуги. Проверены теоретические зависимости параметров спектра и соотношения неопределенности на практике .
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Введение}
|
||||
Многие практические задачи описания поведения некоторой системы во времени зачастую сводятся к выяснению связи между сигналом, подаваемым на <<вход>>
|
||||
системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на <<выходе>> $g(t)$). Суть спектрального метода состоит в представлении произвольного воздействия в виде суперпозиции откликов на некоторые элементарные слагаемые. Данный метод используется для анализа многих сигналов, поэтому необходимо экспериментально ознакомиться с ним, сгенерировать и получить на осциллографе спектры различных периодических сигналов, проверить экспериментально соотношение неопределенности и отношения амплитуд гармоник при модулированных по амплитуде сигналах.
|
||||
системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на <<выходе>> $g(t)$). Суть спектрального метода состоит в представлении произвольного воздействия в виде суперпозиции откликов на некоторые элементарные слагаемые. Данный метод используется для анализа многих сигналов, поэтому необходимо экспериментально ознакомиться с ним, сгенерировать и получить на осциллографе спектры различных периодических сигналов, проверить экспериментально параметры спектра и некоторые теоретические соотношения между ними.
|
||||
|
||||
\section{Методика измерений}
|
||||
Для экспериментальной проверки соотношения неопределенностей необходимо его сформулировать \cite{labnik}:
|
||||
Основным соотношением для спектра является соотношение неопределенностей, верное для любого сигнала \cite{labnik}:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\Delta \omega \cdot \Delta t \sim 2\pi
|
||||
\end{equation}
|
||||
@ -72,10 +71,10 @@
|
||||
\caption{Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite{labnik}} \label{пример}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Для проверки соотношения неопределенностей работа разделена на три равноценные части, в каждой из которых сгенерирован сигнал определенной формы, обработан с помощью цифрового осциллографа, проверены соотношения неопределенности с помощью курсорных измерений.
|
||||
Рассмотреть все сигналы невозможно, поэтому работа проводилась на трех относительно простых сигналах. Для каждого из них сгенерирован сигнал определенной формы, обработан с помощью цифрового осциллографа, проверены соотношения неопределенности с помощью курсорных измерений.
|
||||
|
||||
1. Первая часть работы заключалась в исследовании спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов (пример показан на рисунке \ref{пример}).
|
||||
Теоретически рассчитано значение коэффициентов $c_n$ \cite{labnik}:
|
||||
Теоретически рассчитано значение коэффициентов $c_n$ \cite{labnik}, которое проверено экспериментально:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
c_n = \dfrac{sin(\pi n \tau / T))}{\pi n}
|
||||
\end{equation}
|
||||
@ -88,17 +87,26 @@ F(\omega) = \dfrac{\tau}{2T}\left[\dfrac{\sin(\omega-\omega_0)\tau /2}
|
||||
+ \dfrac{\sin(\omega+\omega_0)\tau /2}{(\omega+\omega_0)\tau /2}\right]
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
3. Последняя часть заключалась в исследовании спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде (пример показан на рисунке \ref{пример}).
|
||||
3. Последняя часть заключалась в исследовании спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде (пример показан на рисунке \ref{пример}).
|
||||
Теоретический вид сигнала \cite{labnik}:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t
|
||||
f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t+\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $m$ - глубина модуляции.
|
||||
Модулированное колебание представляется в виде:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
f(t)=f_0(t)+f_1(t)+f_2(t),\hspace{3mm} f_0(t)=a_0 \cos (\omega_0 t),\hspace{3mm} f_1(t)=\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t,\hspace{3mm} f_2(t)=\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t
|
||||
\end{equation}
|
||||
$f_0$ - основная гармоника, $f_1, f_2$ - боковые гармоники
|
||||
Для модулированного по амплитуде сигнала существует теоретическое соотношение между амплитудами гармоник, которое можно проверить экспериментально:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}=\frac{1}{2}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Измерения и обработка данных}
|
||||
\section{Результаты и их обсуждение}
|
||||
\subsection*{Исследования спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов}
|
||||
Для исследования периодической последовательности прямоугольных импульсов на генераторе создан сигнал с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получается спектр (рис. \ref{прямоуг})
|
||||
Для исследования периодической последовательности прямоугольных импульсов на генераторе создан сигнал с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получен спектр (рис. \ref{прямоуг})
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth}
|
||||
@ -108,7 +116,8 @@ f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma
|
||||
\begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth}
|
||||
\center{\includegraphics[width=1\linewidth]{1_2}} \\b) $\nu_{повт} = 1400 Гц, \tau = 50 мкс$
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\vfill
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth}
|
||||
\center{\includegraphics[width=1\linewidth]{1_3}} c) $\nu_{повт} = 700 Гц, \tau = 50 мкс$ \\
|
||||
\end{minipage}
|
||||
@ -119,18 +128,19 @@ f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma
|
||||
\caption{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}
|
||||
\label{прямоуг}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\newpage
|
||||
При $\nu_{повт} = 700 Гц$ проведены измерения ширины спектра. Результаты
|
||||
представлены на рисунке \ref{dnu(tau)_img}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{dnu(tau)}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{dnu(tau)}
|
||||
\caption{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu_{повт} = 700 Гц$} \label{dnu(tau)_img}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{a(n)}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{a(n)}
|
||||
\caption{Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu_{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite{labnik}} \label{теор}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
@ -141,10 +151,12 @@ k = 0.9997 \pm 0.0039
|
||||
Полученное значение близко к $1$, что подтверждает соотношение неопределенностей.
|
||||
|
||||
|
||||
Для сравнения экспериментальных и теоретических значений спектра для одного из сигналов (a) с рис. \ref{прямоуг}) рассчитана теоретическую зависимость и изображена на графике \ref{теор}. Теоретический и экспериментальный спектр похожи.
|
||||
|
||||
Для сравнения экспериментальных и теоретических значений спектра для одного из сигналов (a) с рис. \ref{прямоуг}) рассчитана теоретическую зависимость и изображена на графике \ref{теор}. Теоретический и экспериментальный спектр похожи, что показывает справедливость теоретического расчета в данном случае.
|
||||
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
\newpage
|
||||
\newpage
|
||||
\subsection*{Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
@ -183,25 +195,24 @@ k = 0.9997 \pm 0.0039
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Теоретически известно (\cite{labnik}), что точки должны хорошо ложиться на прямую, однако из графика видно, что это не так. Проблема заключается в снятии данных (был выбран неверный канал при курсорных измерениях). Поэтому подтвердить справедливость соотношения неопределенности невозможно.
|
||||
|
||||
Теоретически известно (\cite{labnik}), что точки должны хорошо ложиться на прямую, однако из графика видно, что это не так. Проблема заключается в снятии данных (был выбран неверный канал при курсорных измерениях). Поэтому подтвердить справедливость соотношения неопределенности по данным экспериментальным значениям невозможно.
|
||||
\subsection*{Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде}
|
||||
Для исследования спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде на генераторе создан сигнал, модулированный по амплитуде, по которому на экране осциллографа получается спектр (\ref{мод}).
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{3}
|
||||
\includegraphics[width=0.75\textwidth]{3}
|
||||
\caption{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{мод}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Измерена с помощью осциллографа глубина модуляции:
|
||||
Измерена с помощью осциллографа глубина модуляции $m$:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
m = \dfrac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}} = \dfrac{1.54 - 0.54}{1.54 + 0.54} = 0.5, что \hspace*{1mm} сходится \hspace*{1mm}с\hspace*{1mm} установленным \hspace*{1mm}на\hspace*{1mm} генераторе
|
||||
\end{equation}
|
||||
Для проверки теоретической зависимости, изменяя глубину модуляции, измерена $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ (рис. \ref{mod_img}).
|
||||
Для проверки теоретической зависимости, изменяя глубину модуляции, измерена $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ - отношение амплитуд боковой и центральной полос спектра (рис. \ref{mod_img}).
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{a(m)}
|
||||
\includegraphics[width=0.75\textwidth]{a(m)}
|
||||
\caption{Зависимость $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{mod_img}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
@ -214,7 +225,7 @@ k = 0.502 \pm 0.002
|
||||
\section{Выводы}
|
||||
|
||||
|
||||
1. При исследовании последовательности прямоугольных импульсов получена зависимость ширины спектра от длительности импульса, что подтверждает соотношение неопределенностей для данного вида сигнала: $\tau \cdot \Delta\nu \sim 1$.
|
||||
\hspace{4mm} 1. При исследовании последовательности прямоугольных импульсов получена зависимость ширины спектра от длительности импульса, что подтверждает соотношение неопределенностей для данного вида сигнала: $\tau \cdot \Delta\nu \sim 1$.
|
||||
|
||||
2. Проверены теоретические расчеты спектра при прямоугольных импульсах (теоретическая и экспериментальная картины схожи).
|
||||
|
||||
|
||||
Loading…
x
Reference in New Issue
Block a user