Загрузил(а) файлы в '2.4.1'

2.4.1/2.4.1.tex

@@ -0,0 +1,149 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа
+
+
+
+% report, book
+
+% Рисунки
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{wrapfig}
+\usepackage{indentfirst} 
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage[rgb]{xcolor}
+\hypersetup{				% Гиперссылки
+	colorlinks=true,       	% false: ссылки в рамках
+	urlcolor=blue          % на URL
+}
+
+%  Русский язык
+
+\usepackage[T2A]{fontenc}			% кодировка
+\usepackage[utf8]{inputenc}			% кодировка исходного текста
+\usepackage[english,russian]{babel}	% локализация и переносы
+
+\usepackage{float}%"Плавающие" картинки
+
+\usepackage{wrapfig}%Обтекание фигур (таблиц, картинок и прочего)
+
+% Математика
+\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} 
+\usepackage{mathtext}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{wasysym}
+\usepackage[left=2cm,right=2cm,
+top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
+\author{Садыков Артур Б02-202}
+\title{\textbf{1.2.4 Определение главных моментов инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний}}
+\date{}
+\begin{document}
+	\begin{center}
+		\footnotesize{ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 			УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ}\\
+		\footnotesize{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ\\(НАЦИОНАЛЬНЫЙ 			ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)}\\
+		\footnotesize{ФАКУЛЬТЕТ ОБЩЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ\\}
+		\hfill \break
+		\hfill\break
+		\hfill\break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\large{Лабораторная работа № 2.4.1\\\textbf{Определение теплоты испарения жидкости}}\\
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\begin{flushright}
+			Выполнил студент группы Б02-202\\
+			Садыков Артур
+		\end{flushright}
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+	\end{center}
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\begin{center}
+		Долгопрудный, 2022 г.
+	\end{center}
+	\thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы
+	
+	\newpage
+	\section*{\textbf{Аннотация}}
+	Данная работа посвящена изучению теплоты парообразования воды. Для этого используется косвенный метод, основанный на формуле Клапейрона-Клаузиуса. В ходе работы было получено значение $L = 2310$ Дж/г, что согласуется со значениями в \cite{litlink1}.
+	\newpage
+	\section*{\textbf{Введение}}
+	Молярной теплотой парообразования жидкости называется количество теплоты, необходимое для изотермического испарения одного моля жидкости при внешнем давлении, равном упругости ее насыщенных паров. Теплота парообразования может быть вычислена напрямую с помощью калориметра, однако данный метод требует постоянства давления, что приводит к необходимости использовать открытый сосуд, а из-за неконтролируемых потерь тепла данный метод может привести к большой погрешности итогового результата.  Используемый же косвенный метод не требует постоянства давления и поэтому является более предпочтительным для нашего исследования.
+	\section*{\textbf{Методика измерений}}
+	Нахождение удельной теплоты парообразования будет осуществляться по следующим формулам, представленным в источнике \cite{litlink1}:
+	\begin{equation}
+		L = \dfrac{RT^2}{P}\dfrac{dP}{dT}=-R\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})}
+	\end{equation}
+	\begin{wrapfigure}{r}{6.5cm}
+		\includegraphics[width=8cm]{ust1.jpg}
+		\caption{\textit{Схема установки}}
+		\label{img1}
+	\end{wrapfigure}
+	Для произведения измерений используется установка, изображенная на рисунке \ref{img1}. Наполненный водой резервуар 1 играет роль термостата. Нагревание термостата производится спиралью 2, подогреваемой электрическим током. Для охлаждения воды в термостате через змеевик 3 пропускается водопроводная вода. Вода в термостате перемешивается воздухом, поступающим через трубку 4. Температура воды измеряется термометром 5. В термостат погружен запаянный прибор 6 с исследуемой жидкостью. Над ней находится насыщенный пар (перед заполнением прибора воздух из него был откачан). Давление насыщенного пара определяется по ртутному манометру, соединенному с исследуемым объемом. Отсчет показаний манометра производится при помощи микроскопа.
+	\section*{\textbf{Результаты и их обсуждение}}
+	Измерения проводились в двух режимах: при нагреве жидкости и при охлаждении. Полученные точки нанесены на график \ref{img2}.
+	
+	Построим линеаризованную зависимость $ln(P)(\dfrac{1}{T})$.
+	\begin{figure}
+		\includegraphics[width=18cm]{graphik_exp.png}
+		\caption{\textit{График зависимости давления паров воды от  температуры жидкости в этот момент. На графике красным отмечены точки, соответствующие измерениям при нагреве жидкости, синим -- при остывании.}}
+		\label{img2}
+	\end{figure}
+	\begin{figure}
+		\includegraphics[width=18cm]{graphik.png}
+		\caption{\textit{График зависимости натурального давления паров воды от величины, обратной к температуре жидкости в этот момент. На графике красным отмечены точки, соответствующие измерениям при нагреве жидкости, синим -- при остывании.}}
+		\label{img3}
+	\end{figure}
+	Вычисляя коэффициенты наклона прямых по МНК находим, что:
+	\begin{equation}
+		\left(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})}\right)_{\text{нагр}}=-(5105 \pm 51)\; \text{1/К}
+	\end{equation}
+	\begin{equation}
+		(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{охл}}=-(4904 \pm 49)\; \text{1/К}
+	\end{equation}
+	Удельная теплота испарения равна:
+	\begin{equation}
+		L_{\text{нагр}}=-R*(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{нагр}}=(2357 \pm 24) \; \text{Дж/г}
+	\end{equation}
+	\begin{equation}
+		L_{\text{охл}}=-R*(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{охл}}=(2264 \pm 23) \; \text{Дж/г}
+	\end{equation}
+
+	
+	\newpage
+	\section*{\textbf{Выводы}}
+	Из \ref{img2} видно, что зависимость $P(T)$ действительно имеет экспоненциальный характер. 
+	
+	Значения теплоемкости при нагревании и охлаждении различны из-за возникновения капилярных эффектов в трубке манометра и неравномерного теплообмена между термостатом и сосудом с исследуемой жидкостью.
+	
+	Значение теплоты парообразования, полученное при охлаждении жидкости $L_{\text{охл}} = (2264 \pm 23) \; \text{Дж/г}$, согласуется в рамках оцененной погрешности со значением, указанным в таблице, приведенной в источнике \cite{litlink1} $L= 2259$ Дж/г. Значение, полученное при нагревании $L_{\text{нагр}} = (2357 \pm 24) \; \text{Дж/г}$,также лежит близко к табличному, что позволяет говорить о небольшой неточности эксперимента, которую можно уменьшить, нагревая жидкость медленнее и позволяя выравниваться температуре на термостате и в исследуемом сосуде, и уменьшив капилярный эффект, возникающий в трубке манометра.
+	\newpage
+	
+
+	\begin{thebibliography}{}
+		\bibitem{litlink1}  Д. Гладун А., А. Александров Д., Игошин Ф. Ф. и др. Лабораторнй практикум по общей
+		физике: T. 1. Термодинамика и молеккулярная физика. M.: МФТИ, 2012. 292 с.
+	\end{thebibliography}
+
+
+
+
+
+\end{document}