From a9725e8140e3ba37989e2909cf7712275da2453b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=D0=90=D1=80=D1=82=D1=83=D1=80=20=D0=A1=D0=B0=D0=B4=D1=8B?= =?UTF-8?q?=D0=BA=D0=BE=D0=B2?= Date: Sun, 12 Feb 2023 21:20:45 +0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=97=D0=B0=D0=B3=D1=80=D1=83=D0=B7=D0=B8?= =?UTF-8?q?=D0=BB(=D0=B0)=20=D1=84=D0=B0=D0=B9=D0=BB=D1=8B=20=D0=B2=20'2.4?= =?UTF-8?q?.1'?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 2.4.1/2.4.1.tex | 149 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 149 insertions(+) create mode 100644 2.4.1/2.4.1.tex diff --git a/2.4.1/2.4.1.tex b/2.4.1/2.4.1.tex new file mode 100644 index 0000000..8638f57 --- /dev/null +++ b/2.4.1/2.4.1.tex @@ -0,0 +1,149 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа + + + +% report, book + +% Рисунки +\usepackage{graphicx} +\usepackage{wrapfig} +\usepackage{indentfirst} +\usepackage{hyperref} +\usepackage[rgb]{xcolor} +\hypersetup{ % Гиперссылки + colorlinks=true, % false: ссылки в рамках + urlcolor=blue % на URL +} + +% Русский язык + +\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка +\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста +\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы + +\usepackage{float}%"Плавающие" картинки + +\usepackage{wrapfig}%Обтекание фигур (таблиц, картинок и прочего) + +% Математика +\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} +\usepackage{mathtext} +\usepackage{multirow} +\usepackage{wasysym} +\usepackage[left=2cm,right=2cm, +top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry} +\author{Садыков Артур Б02-202} +\title{\textbf{1.2.4 Определение главных моментов инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний}} +\date{} +\begin{document} + \begin{center} + \footnotesize{ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ}\\ + \footnotesize{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ\\(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)}\\ + \footnotesize{ФАКУЛЬТЕТ ОБЩЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ\\} + \hfill \break + \hfill\break + \hfill\break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \large{Лабораторная работа № 2.4.1\\\textbf{Определение теплоты испарения жидкости}}\\ + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \begin{flushright} + Выполнил студент группы Б02-202\\ + Садыков Артур + \end{flushright} + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \end{center} + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \begin{center} + Долгопрудный, 2022 г. + \end{center} + \thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы + + \newpage + \section*{\textbf{Аннотация}} + Данная работа посвящена изучению теплоты парообразования воды. Для этого используется косвенный метод, основанный на формуле Клапейрона-Клаузиуса. В ходе работы было получено значение $L = 2310$ Дж/г, что согласуется со значениями в \cite{litlink1}. + \newpage + \section*{\textbf{Введение}} + Молярной теплотой парообразования жидкости называется количество теплоты, необходимое для изотермического испарения одного моля жидкости при внешнем давлении, равном упругости ее насыщенных паров. Теплота парообразования может быть вычислена напрямую с помощью калориметра, однако данный метод требует постоянства давления, что приводит к необходимости использовать открытый сосуд, а из-за неконтролируемых потерь тепла данный метод может привести к большой погрешности итогового результата. Используемый же косвенный метод не требует постоянства давления и поэтому является более предпочтительным для нашего исследования. + \section*{\textbf{Методика измерений}} + Нахождение удельной теплоты парообразования будет осуществляться по следующим формулам, представленным в источнике \cite{litlink1}: + \begin{equation} + L = \dfrac{RT^2}{P}\dfrac{dP}{dT}=-R\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})} + \end{equation} + \begin{wrapfigure}{r}{6.5cm} + \includegraphics[width=8cm]{ust1.jpg} + \caption{\textit{Схема установки}} + \label{img1} + \end{wrapfigure} + Для произведения измерений используется установка, изображенная на рисунке \ref{img1}. Наполненный водой резервуар 1 играет роль термостата. Нагревание термостата производится спиралью 2, подогреваемой электрическим током. Для охлаждения воды в термостате через змеевик 3 пропускается водопроводная вода. Вода в термостате перемешивается воздухом, поступающим через трубку 4. Температура воды измеряется термометром 5. В термостат погружен запаянный прибор 6 с исследуемой жидкостью. Над ней находится насыщенный пар (перед заполнением прибора воздух из него был откачан). Давление насыщенного пара определяется по ртутному манометру, соединенному с исследуемым объемом. Отсчет показаний манометра производится при помощи микроскопа. + \section*{\textbf{Результаты и их обсуждение}} + Измерения проводились в двух режимах: при нагреве жидкости и при охлаждении. Полученные точки нанесены на график \ref{img2}. + + Построим линеаризованную зависимость $ln(P)(\dfrac{1}{T})$. + \begin{figure} + \includegraphics[width=18cm]{graphik_exp.png} + \caption{\textit{График зависимости давления паров воды от температуры жидкости в этот момент. На графике красным отмечены точки, соответствующие измерениям при нагреве жидкости, синим -- при остывании.}} + \label{img2} + \end{figure} + \begin{figure} + \includegraphics[width=18cm]{graphik.png} + \caption{\textit{График зависимости натурального давления паров воды от величины, обратной к температуре жидкости в этот момент. На графике красным отмечены точки, соответствующие измерениям при нагреве жидкости, синим -- при остывании.}} + \label{img3} + \end{figure} + Вычисляя коэффициенты наклона прямых по МНК находим, что: + \begin{equation} + \left(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})}\right)_{\text{нагр}}=-(5105 \pm 51)\; \text{1/К} + \end{equation} + \begin{equation} + (\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{охл}}=-(4904 \pm 49)\; \text{1/К} + \end{equation} + Удельная теплота испарения равна: + \begin{equation} + L_{\text{нагр}}=-R*(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{нагр}}=(2357 \pm 24) \; \text{Дж/г} + \end{equation} + \begin{equation} + L_{\text{охл}}=-R*(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{охл}}=(2264 \pm 23) \; \text{Дж/г} + \end{equation} + + + \newpage + \section*{\textbf{Выводы}} + Из \ref{img2} видно, что зависимость $P(T)$ действительно имеет экспоненциальный характер. + + Значения теплоемкости при нагревании и охлаждении различны из-за возникновения капилярных эффектов в трубке манометра и неравномерного теплообмена между термостатом и сосудом с исследуемой жидкостью. + + Значение теплоты парообразования, полученное при охлаждении жидкости $L_{\text{охл}} = (2264 \pm 23) \; \text{Дж/г}$, согласуется в рамках оцененной погрешности со значением, указанным в таблице, приведенной в источнике \cite{litlink1} $L= 2259$ Дж/г. Значение, полученное при нагревании $L_{\text{нагр}} = (2357 \pm 24) \; \text{Дж/г}$,также лежит близко к табличному, что позволяет говорить о небольшой неточности эксперимента, которую можно уменьшить, нагревая жидкость медленнее и позволяя выравниваться температуре на термостате и в исследуемом сосуде, и уменьшив капилярный эффект, возникающий в трубке манометра. + \newpage + + + \begin{thebibliography}{} + \bibitem{litlink1} Д. Гладун А., А. Александров Д., Игошин Ф. Ф. и др. Лабораторнй практикум по общей + физике: T. 1. Термодинамика и молеккулярная физика. M.: МФТИ, 2012. 292 с. + \end{thebibliography} + + + + + +\end{document} \ No newline at end of file