Загрузил(а) файлы в '2.4.1'
This commit is contained in:
parent
7a1019b4bf
commit
a9725e8140
149
2.4.1/2.4.1.tex
Normal file
149
2.4.1/2.4.1.tex
Normal file
@ -0,0 +1,149 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
% report, book
|
||||
|
||||
% Рисунки
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{wrapfig}
|
||||
\usepackage{indentfirst}
|
||||
\usepackage{hyperref}
|
||||
\usepackage[rgb]{xcolor}
|
||||
\hypersetup{ % Гиперссылки
|
||||
colorlinks=true, % false: ссылки в рамках
|
||||
urlcolor=blue % на URL
|
||||
}
|
||||
|
||||
% Русский язык
|
||||
|
||||
\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
|
||||
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
|
||||
|
||||
\usepackage{float}%"Плавающие" картинки
|
||||
|
||||
\usepackage{wrapfig}%Обтекание фигур (таблиц, картинок и прочего)
|
||||
|
||||
% Математика
|
||||
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools}
|
||||
\usepackage{mathtext}
|
||||
\usepackage{multirow}
|
||||
\usepackage{wasysym}
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,
|
||||
top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
|
||||
\author{Садыков Артур Б02-202}
|
||||
\title{\textbf{1.2.4 Определение главных моментов инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний}}
|
||||
\date{}
|
||||
\begin{document}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\footnotesize{ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ}\\
|
||||
\footnotesize{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ\\(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)}\\
|
||||
\footnotesize{ФАКУЛЬТЕТ ОБЩЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ\\}
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill\break
|
||||
\hfill\break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\large{Лабораторная работа № 2.4.1\\\textbf{Определение теплоты испарения жидкости}}\\
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\begin{flushright}
|
||||
Выполнил студент группы Б02-202\\
|
||||
Садыков Артур
|
||||
\end{flushright}
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\end{center}
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\hfill \break
|
||||
\begin{center}
|
||||
Долгопрудный, 2022 г.
|
||||
\end{center}
|
||||
\thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
\section*{\textbf{Аннотация}}
|
||||
Данная работа посвящена изучению теплоты парообразования воды. Для этого используется косвенный метод, основанный на формуле Клапейрона-Клаузиуса. В ходе работы было получено значение $L = 2310$ Дж/г, что согласуется со значениями в \cite{litlink1}.
|
||||
\newpage
|
||||
\section*{\textbf{Введение}}
|
||||
Молярной теплотой парообразования жидкости называется количество теплоты, необходимое для изотермического испарения одного моля жидкости при внешнем давлении, равном упругости ее насыщенных паров. Теплота парообразования может быть вычислена напрямую с помощью калориметра, однако данный метод требует постоянства давления, что приводит к необходимости использовать открытый сосуд, а из-за неконтролируемых потерь тепла данный метод может привести к большой погрешности итогового результата. Используемый же косвенный метод не требует постоянства давления и поэтому является более предпочтительным для нашего исследования.
|
||||
\section*{\textbf{Методика измерений}}
|
||||
Нахождение удельной теплоты парообразования будет осуществляться по следующим формулам, представленным в источнике \cite{litlink1}:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
L = \dfrac{RT^2}{P}\dfrac{dP}{dT}=-R\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{wrapfigure}{r}{6.5cm}
|
||||
\includegraphics[width=8cm]{ust1.jpg}
|
||||
\caption{\textit{Схема установки}}
|
||||
\label{img1}
|
||||
\end{wrapfigure}
|
||||
Для произведения измерений используется установка, изображенная на рисунке \ref{img1}. Наполненный водой резервуар 1 играет роль термостата. Нагревание термостата производится спиралью 2, подогреваемой электрическим током. Для охлаждения воды в термостате через змеевик 3 пропускается водопроводная вода. Вода в термостате перемешивается воздухом, поступающим через трубку 4. Температура воды измеряется термометром 5. В термостат погружен запаянный прибор 6 с исследуемой жидкостью. Над ней находится насыщенный пар (перед заполнением прибора воздух из него был откачан). Давление насыщенного пара определяется по ртутному манометру, соединенному с исследуемым объемом. Отсчет показаний манометра производится при помощи микроскопа.
|
||||
\section*{\textbf{Результаты и их обсуждение}}
|
||||
Измерения проводились в двух режимах: при нагреве жидкости и при охлаждении. Полученные точки нанесены на график \ref{img2}.
|
||||
|
||||
Построим линеаризованную зависимость $ln(P)(\dfrac{1}{T})$.
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=18cm]{graphik_exp.png}
|
||||
\caption{\textit{График зависимости давления паров воды от температуры жидкости в этот момент. На графике красным отмечены точки, соответствующие измерениям при нагреве жидкости, синим -- при остывании.}}
|
||||
\label{img2}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=18cm]{graphik.png}
|
||||
\caption{\textit{График зависимости натурального давления паров воды от величины, обратной к температуре жидкости в этот момент. На графике красным отмечены точки, соответствующие измерениям при нагреве жидкости, синим -- при остывании.}}
|
||||
\label{img3}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Вычисляя коэффициенты наклона прямых по МНК находим, что:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\left(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})}\right)_{\text{нагр}}=-(5105 \pm 51)\; \text{1/К}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{охл}}=-(4904 \pm 49)\; \text{1/К}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Удельная теплота испарения равна:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
L_{\text{нагр}}=-R*(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{нагр}}=(2357 \pm 24) \; \text{Дж/г}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
L_{\text{охл}}=-R*(\dfrac{d(\ln P)}{d(\dfrac{1}{T})})_{\text{охл}}=(2264 \pm 23) \; \text{Дж/г}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
\section*{\textbf{Выводы}}
|
||||
Из \ref{img2} видно, что зависимость $P(T)$ действительно имеет экспоненциальный характер.
|
||||
|
||||
Значения теплоемкости при нагревании и охлаждении различны из-за возникновения капилярных эффектов в трубке манометра и неравномерного теплообмена между термостатом и сосудом с исследуемой жидкостью.
|
||||
|
||||
Значение теплоты парообразования, полученное при охлаждении жидкости $L_{\text{охл}} = (2264 \pm 23) \; \text{Дж/г}$, согласуется в рамках оцененной погрешности со значением, указанным в таблице, приведенной в источнике \cite{litlink1} $L= 2259$ Дж/г. Значение, полученное при нагревании $L_{\text{нагр}} = (2357 \pm 24) \; \text{Дж/г}$,также лежит близко к табличному, что позволяет говорить о небольшой неточности эксперимента, которую можно уменьшить, нагревая жидкость медленнее и позволяя выравниваться температуре на термостате и в исследуемом сосуде, и уменьшив капилярный эффект, возникающий в трубке манометра.
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{thebibliography}{}
|
||||
\bibitem{litlink1} Д. Гладун А., А. Александров Д., Игошин Ф. Ф. и др. Лабораторнй практикум по общей
|
||||
физике: T. 1. Термодинамика и молеккулярная физика. M.: МФТИ, 2012. 292 с.
|
||||
\end{thebibliography}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user