Automation/Nazarchuk
8
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

changes in 3.6.1

Browse Source
This commit is contained in:
anna 2022-10-06 18:58:08 +03:00
parent 18cc124b07
commit d14c1e5e54
7 changed files with 148 additions and 124 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
3.2.5Вынужденные_колебания/Data.XLSX Normal file
View File

Binary file not shown.

32
3.6.1Спектр/Спектр.aux
View File

@ -25,30 +25,30 @@
\citation{labnik} \citation{labnik}
\citation{labnik} \citation{labnik}
\citation{labnik} \citation{labnik}
\citation{labnik}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}}{1}{figure.1}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}}{1}{figure.1}\protected@file@percent }
\newlabel{пример}{{1}{1}{Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}{figure.1}{}} \newlabel{пример}{{1}{1}{Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}{figure.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты и их обсуждение}{2}{section.4}\protected@file@percent }
\citation{labnik} \citation{labnik}
\citation{labnik} \citation{labnik}
\citation{labnik} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Измерения и обработка данных}{2}{section.4}\protected@file@percent } \newlabel{прямоуг}{{2}{3}{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}{figure.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}}{2}{figure.2}\protected@file@percent }
\newlabel{прямоуг}{{2}{2}{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}{figure.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 700 Гц$}}{3}{figure.3}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 700 Гц$}}{3}{figure.3}\protected@file@percent }
\newlabel{dnu(tau)_img}{{3}{3}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 700 Гц$}{figure.3}{}} \newlabel{dnu(tau)_img}{{3}{3}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 700 Гц$}{figure.3}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}}{3}{figure.4}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}}{4}{figure.4}\protected@file@percent }
\newlabel{теор}{{4}{3}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}{figure.4}{}} \newlabel{теор}{{4}{4}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu _{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite {labnik}}{figure.4}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{4}{figure.5}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{5}{figure.5}\protected@file@percent }
\newlabel{спектр_цуги}{{5}{4}{Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.5}{}} \newlabel{спектр_цуги}{{5}{5}{Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu $ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.5}{}}
\citation{labnik} \citation{labnik}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{5}{figure.6}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{6}{figure.6}\protected@file@percent }
\newlabel{dnu(T)_img}{{6}{5}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.6}{}} \newlabel{dnu(T)_img}{{6}{6}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов для периодической последовательности цугов при часоте несущей $\nu $ = 50 кГц и числе периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.6}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{6}{figure.7}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{7}{figure.7}\protected@file@percent }
\newlabel{мод}{{7}{6}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.7}{}} \newlabel{мод}{{7}{7}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.7}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{6}{figure.8}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{7}{figure.8}\protected@file@percent }
\newlabel{mod_img}{{8}{6}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.8}{}} \newlabel{mod_img}{{8}{7}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.8}{}}
\bibcite{labnik}{1}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{7}{section.5}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{7}{section.5}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{8} \bibcite{labnik}{1}
\gdef \@abspage@last{9}

181
3.6.1Спектр/Спектр.log
View File

@ -1,4 +1,4 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 2 OCT 2022 11:17 This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 6 OCT 2022 18:57
entering extended mode entering extended mode
**./Спектр.tex **./Спектр.tex
(Спектр.tex (Спектр.tex
@ -733,207 +733,220 @@ LaTeX Info: Redefining \th on input line 33.
{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] {C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}]
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 6 LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 6
1. 0.
LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 61. LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 60.
LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined
(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 61. (Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 61 LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 60
. .
LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 61. LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 60.
LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined
(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 61. (Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 60.
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 61. (Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 6 LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 6
1. 0.
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omlcmr.fd (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omlcmr.fd
File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
) )
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 61. (Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61. (Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61. (Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61. (Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 6 LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 6
1. 0.
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omscmr.fd (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omscmr.fd
File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
) )
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 61. (Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61. (Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61. (Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61. (Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 60.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 61. LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 60.
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsa.fd (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
) )
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 61. LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 60.
(C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsb.fd (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
) )
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 61 LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 60
. .
(C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\uwasy.fd (C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\uwasy.fd
File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions
) )
<пример.png, id=33, 1783.8645pt x 334.851pt> <пример.png, id=32, 1783.8645pt x 334.851pt>
File: пример.png Graphic file (type png) File: пример.png Graphic file (type png)
<use пример.png> <use пример.png>
Package pdftex.def Info: пример.png used on input line 71. Package pdftex.def Info: пример.png used on input line 70.
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 90.79417pt. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 90.79417pt.
pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has
been already used, duplicate ignored been already used, duplicate ignored
<to be read again> <to be read again>
\relax \relax
l.89 \end{equation} l.92 \begin{equation}
[1 [1
<./пример.png>] <./пример.png>]
<1_1.jpg, id=57, 1284.8pt x 963.6pt> Overfull \hbox (26.29091pt too wide) detected at line 99
\OML/cmm/m/it/12 f\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) = \OML/c
mm/m/it/12 f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) + \OML/cmm/m
/it/12 f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) + \OML/cmm/m/it/
12 f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 )\OML/cmm/m/it/12 ; f
[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) = \OML/cmm/m/it/12 a[] [
]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 ![]t\OT1/cmr/m/n/12 )\OML/cmm/m/it/12 ; f[]
\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) = [] [](\OML/cmm/m/it/12 !
[] \OT1/cmr/m/n/12 +
)\OML/cmm/m/it/12 t; f[]\OT1/cmr/m/n/12 (\OML/cmm/m/it/12 t\OT1/cmr/m/n/12 ) =
[] [](\OML/cmm/m/it/12 ![] \OMS/cmsy/m/n/12 \OT1/cmr/m/n/12
)\OML/cmm/m/it/12 t
[]
<1_1.jpg, id=56, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 1_1.jpg Graphic file (type jpg) File: 1_1.jpg Graphic file (type jpg)
<use 1_1.jpg> <use 1_1.jpg>
Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 105. Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 113.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<1_2.jpg, id=58, 1284.8pt x 963.6pt> <1_2.jpg, id=57, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 1_2.jpg Graphic file (type jpg) File: 1_2.jpg Graphic file (type jpg)
<use 1_2.jpg> <use 1_2.jpg>
Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 109. Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 117.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<1_3.jpg, id=59, 1284.8pt x 963.6pt> <1_3.jpg, id=58, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 1_3.jpg Graphic file (type jpg) File: 1_3.jpg Graphic file (type jpg)
<use 1_3.jpg> <use 1_3.jpg>
Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 113. Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 122.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<1_4.jpg, id=60, 1284.8pt x 963.6pt> <1_4.jpg, id=59, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 1_4.jpg Graphic file (type jpg) File: 1_4.jpg Graphic file (type jpg)
<use 1_4.jpg> <use 1_4.jpg>
Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 117. Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 126.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<dnu(tau).png, id=62, 578.16pt x 361.35pt>
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
[2 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg>]
<dnu(tau).png, id=74, 578.16pt x 361.35pt>
File: dnu(tau).png Graphic file (type png) File: dnu(tau).png Graphic file (type png)
<use dnu(tau).png> <use dnu(tau).png>
Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 127. Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 137.
(pdftex.def) Requested size: 411.14528pt x 256.9628pt. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
<a(n).png, id=75, 722.7pt x 433.62pt>
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
<a(n).png, id=63, 722.7pt x 433.62pt>
File: a(n).png Graphic file (type png) File: a(n).png Graphic file (type png)
<use a(n).png> <use a(n).png>
Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 133. Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 143.
(pdftex.def) Requested size: 411.14528pt x 246.68958pt. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 290.21953pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
[2 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg> <./1_3.jpg> <./1_4.jpg>] [3 <./dnu(tau).png> <./a(n) [3 <./1_3.jpg> <./1_4.jpg> <./dnu(tau).png>] [4 <./a(n).png>]
.png>] Overfull \hbox (8.49716pt too wide) in paragraph at lines 160--160
Overfull \hbox (8.49716pt too wide) in paragraph at lines 148--148
|\T2A/cmr/bx/n/14.4 Èññëåäîâàíèå ñïåê-òðà ïå-ðè-î-äè-÷å-ñêîé ïî-ñëå-äî-âà-òåëü- |\T2A/cmr/bx/n/14.4 Èññëåäîâàíèå ñïåê-òðà ïå-ðè-î-äè-÷å-ñêîé ïî-ñëå-äî-âà-òåëü-
íî-ñòè öó-ãîâ ãàð- íî-ñòè öó-ãîâ ãàð-
[] []
<2_1.jpg, id=88, 1284.8pt x 963.6pt> <2_1.jpg, id=93, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 2_1.jpg Graphic file (type jpg) File: 2_1.jpg Graphic file (type jpg)
<use 2_1.jpg> <use 2_1.jpg>
Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 152. Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 164.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<2_2.jpg, id=89, 1284.8pt x 963.6pt> <2_2.jpg, id=94, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 2_2.jpg Graphic file (type jpg) File: 2_2.jpg Graphic file (type jpg)
<use 2_2.jpg> <use 2_2.jpg>
Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 156. Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 168.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<2_3.jpg, id=90, 1284.8pt x 963.6pt> <2_3.jpg, id=95, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 2_3.jpg Graphic file (type jpg) File: 2_3.jpg Graphic file (type jpg)
<use 2_3.jpg> <use 2_3.jpg>
Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 160. Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 172.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<2_4.jpg, id=91, 1284.8pt x 963.6pt> <2_4.jpg, id=96, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 2_4.jpg Graphic file (type jpg) File: 2_4.jpg Graphic file (type jpg)
<use 2_4.jpg> <use 2_4.jpg>
Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 164. Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 176.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
<2_5.jpg, id=92, 1284.8pt x 963.6pt> <2_5.jpg, id=97, 1284.8pt x 963.6pt>
File: 2_5.jpg Graphic file (type jpg) File: 2_5.jpg Graphic file (type jpg)
<use 2_5.jpg> <use 2_5.jpg>
Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 168. Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 180.
(pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt.
[4 <./2_1.jpg> <./2_2.jpg> <./2_3.jpg> <./2_4.jpg> <./2_5.jpg>] [5 <./2_1.jpg> <./2_2.jpg> <./2_3.jpg> <./2_4.jpg> <./2_5.jpg>]
<T(dnu).png, id=100, 578.16pt x 361.35pt> <T(dnu).png, id=105, 578.16pt x 361.35pt>
File: T(dnu).png Graphic file (type png) File: T(dnu).png Graphic file (type png)
<use T(dnu).png> <use T(dnu).png>
Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 180. Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 192.
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt. (pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt.
<3.jpg, id=103, 784.9325pt x 534.99875pt> <3.jpg, id=108, 784.9325pt x 534.99875pt>
File: 3.jpg Graphic file (type jpg) File: 3.jpg Graphic file (type jpg)
<use 3.jpg> <use 3.jpg>
Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 192. Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 203.
(pdftex.def) Requested size: 411.14528pt x 280.23364pt. (pdftex.def) Requested size: 362.77264pt x 247.26161pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
<a(m).png, id=105, 578.16pt x 361.35pt> <a(m).png, id=110, 578.16pt x 361.35pt>
File: a(m).png Graphic file (type png) File: a(m).png Graphic file (type png)
<use a(m).png> <use a(m).png>
Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 204. Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 215.
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt. (pdftex.def) Requested size: 362.77264pt x 226.73091pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
[5 <./T(dnu).png>] [6 <./3.jpg> <./a(m).png>] [7] (Спектр.aux) [6 <./T(dnu).png>] [7 <./3.jpg> <./a(m).png>] [8] (Спектр.aux)
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
Package rerunfilecheck Info: File `Спектр.out' has not changed. Package rerunfilecheck Info: File `Спектр.out' has not changed.
(rerunfilecheck) Checksum: E7198F9236092A5525A5384A7FD4D6BE;767. (rerunfilecheck) Checksum: 62CAAD27F24A89706EC59A1D6CCE83A9;751.
) )
Here is how much of TeX's memory you used: Here is how much of TeX's memory you used:
13231 strings out of 478864 13234 strings out of 478864
187844 string characters out of 2858520 187874 string characters out of 2858520
525647 words of memory out of 3000000 525647 words of memory out of 3000000
30907 multiletter control sequences out of 15000+600000 30907 multiletter control sequences out of 15000+600000
416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000 416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191 1141 hyphenation exceptions out of 8191
60i,8n,66p,1139b,376s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s 60i,8n,66p,1076b,384s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm080 <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx144
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx 0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm
1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l 0800.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
abx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60 abx1728.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi60
0\larm2074.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp 0\larm2074.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dp
i600\larm1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a i600\larm2488.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a
/dpi600\larm2488.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh- /dpi600\larm1200.pk><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cme
t2a/dpi600\larm1200.pk><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/ x10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb><C:/
cmex10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb>< Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files
C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Fi /MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts
les/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fo /type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/
nts/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/publ amsfonts/cm/cmsy10.pfb>
ic/amsfonts/cm/cmsy10.pfb> Output written on Спектр.pdf (9 pages, 2483687 bytes).
Output written on Спектр.pdf (8 pages, 2483421 bytes).
PDF statistics: PDF statistics:
377 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) 375 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
29 named destinations out of 1000 (max. 500000) 32 named destinations out of 1000 (max. 500000)
116 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) 116 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

2
3.6.1Спектр/Спектр.out
View File

@ -1,5 +1,5 @@
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1 \BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2 \BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3 \BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 4 \BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\040\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\113\000\040\004\070\000\040\004\070\004\105\000\040\004\076\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 4
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 5 \BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 5

BIN
3.6.1Спектр/Спектр.pdf
View File

Binary file not shown.

BIN
3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz
View File

Binary file not shown.

57
3.6.1Спектр/Спектр.tex
View File

@ -40,7 +40,6 @@
\vfill \vfill
\centerline{\huge{Лабораторная работа 3.6.1}} \centerline{\huge{Лабораторная работа 3.6.1}}
\centerline{\large{по теме:}}
\centerline{\LARGE{<<Спектральный анализ электрических сигналов>>}} \centerline{\LARGE{<<Спектральный анализ электрических сигналов>>}}
\vfill \vfill
@ -53,15 +52,15 @@
\clearpage \clearpage
\end{titlepage} \end{titlepage}
\section{Аннотация} \section{Аннотация}
В работе исследованы спектры периодических сигналов: модулированный по амплитуде, прямоугольные импульсы и цуги. Проверены теоретические зависимости параметров спектра на практике. В работе исследованы спектры периодических сигналов: модулированный по амплитуде, прямоугольные импульсы и цуги. Проверены теоретические зависимости параметров спектра и соотношения неопределенности на практике .
\section{Введение} \section{Введение}
Многие практические задачи описания поведения некоторой системы во времени зачастую сводятся к выяснению связи между сигналом, подаваемым на <<вход>> Многие практические задачи описания поведения некоторой системы во времени зачастую сводятся к выяснению связи между сигналом, подаваемым на <<вход>>
системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на <<выходе>> $g(t)$). Суть спектрального метода состоит в представлении произвольного воздействия в виде суперпозиции откликов на некоторые элементарные слагаемые. Данный метод используется для анализа многих сигналов, поэтому необходимо экспериментально ознакомиться с ним, сгенерировать и получить на осциллографе спектры различных периодических сигналов, проверить экспериментально соотношение неопределенности и отношения амплитуд гармоник при модулированных по амплитуде сигналах. системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на <<выходе>> $g(t)$). Суть спектрального метода состоит в представлении произвольного воздействия в виде суперпозиции откликов на некоторые элементарные слагаемые. Данный метод используется для анализа многих сигналов, поэтому необходимо экспериментально ознакомиться с ним, сгенерировать и получить на осциллографе спектры различных периодических сигналов, проверить экспериментально параметры спектра и некоторые теоретические соотношения между ними.
\section{Методика измерений} \section{Методика измерений}
Для экспериментальной проверки соотношения неопределенностей необходимо его сформулировать \cite{labnik}: Основным соотношением для спектра является соотношение неопределенностей, верное для любого сигнала \cite{labnik}:
\begin{equation} \begin{equation}
\Delta \omega \cdot \Delta t \sim 2\pi \Delta \omega \cdot \Delta t \sim 2\pi
\end{equation} \end{equation}
@ -72,10 +71,10 @@
\caption{Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite{labnik}} \label{пример} \caption{Примеры сигналов а) периодической последовательности прямоугольных импульсов, б) периодической последовательности цуг, в) модулированного по амплитуде сигнала из \cite{labnik}} \label{пример}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
Для проверки соотношения неопределенностей работа разделена на три равноценные части, в каждой из которых сгенерирован сигнал определенной формы, обработан с помощью цифрового осциллографа, проверены соотношения неопределенности с помощью курсорных измерений. Рассмотреть все сигналы невозможно, поэтому работа проводилась на трех относительно простых сигналах. Для каждого из них сгенерирован сигнал определенной формы, обработан с помощью цифрового осциллографа, проверены соотношения неопределенности с помощью курсорных измерений.
1. Первая часть работы заключалась в исследовании спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов (пример показан на рисунке \ref{пример}). 1. Первая часть работы заключалась в исследовании спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов (пример показан на рисунке \ref{пример}).
Теоретически рассчитано значение коэффициентов $c_n$ \cite{labnik}: Теоретически рассчитано значение коэффициентов $c_n$ \cite{labnik}, которое проверено экспериментально:
\begin{equation} \begin{equation}
c_n = \dfrac{sin(\pi n \tau / T))}{\pi n} c_n = \dfrac{sin(\pi n \tau / T))}{\pi n}
\end{equation} \end{equation}
@ -88,17 +87,26 @@ F(\omega) = \dfrac{\tau}{2T}\left[\dfrac{\sin(\omega-\omega_0)\tau /2}
+ \dfrac{\sin(\omega+\omega_0)\tau /2}{(\omega+\omega_0)\tau /2}\right] + \dfrac{\sin(\omega+\omega_0)\tau /2}{(\omega+\omega_0)\tau /2}\right]
\end{equation} \end{equation}
3. Последняя часть заключалась в исследовании спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде (пример показан на рисунке \ref{пример}). 3. Последняя часть заключалась в исследовании спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде (пример показан на рисунке \ref{пример}).
Теоретический вид сигнала \cite{labnik}: Теоретический вид сигнала \cite{labnik}:
\begin{equation} \begin{equation}
f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t+\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t
\end{equation} \end{equation}
где $m$ - глубина модуляции.
Модулированное колебание представляется в виде:
\begin{equation}
f(t)=f_0(t)+f_1(t)+f_2(t),\hspace{3mm} f_0(t)=a_0 \cos (\omega_0 t),\hspace{3mm} f_1(t)=\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t,\hspace{3mm} f_2(t)=\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t
\end{equation}
$f_0$ - основная гармоника, $f_1, f_2$ - боковые гармоники
Для модулированного по амплитуде сигнала существует теоретическое соотношение между амплитудами гармоник, которое можно проверить экспериментально:
\begin{equation}
\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}=\frac{1}{2}
\end{equation}
\section{Результаты и их обсуждение}
\section{Измерения и обработка данных}
\subsection*{Исследования спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов} \subsection*{Исследования спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов}
Для исследования периодической последовательности прямоугольных импульсов на генераторе создан сигнал с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получается спектр (рис. \ref{прямоуг}) Для исследования периодической последовательности прямоугольных импульсов на генераторе создан сигнал с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получен спектр (рис. \ref{прямоуг})
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth} \begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth}
@ -108,7 +116,8 @@ f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma
\begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth} \begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth}
\center{\includegraphics[width=1\linewidth]{1_2}} \\b) $\nu_{повт} = 1400 Гц, \tau = 50 мкс$ \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{1_2}} \\b) $\nu_{повт} = 1400 Гц, \tau = 50 мкс$
\end{minipage} \end{minipage}
\vfill \end{figure}
\begin{figure}[h!]
\begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth} \begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth}
\center{\includegraphics[width=1\linewidth]{1_3}} c) $\nu_{повт} = 700 Гц, \tau = 50 мкс$ \\ \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{1_3}} c) $\nu_{повт} = 700 Гц, \tau = 50 мкс$ \\
\end{minipage} \end{minipage}
@ -119,18 +128,19 @@ f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma
\caption{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса} \caption{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}
\label{прямоуг} \label{прямоуг}
\end{figure} \end{figure}
\newpage
При $\nu_{повт} = 700 Гц$ проведены измерения ширины спектра. Результаты При $\nu_{повт} = 700 Гц$ проведены измерения ширины спектра. Результаты
представлены на рисунке \ref{dnu(tau)_img}. представлены на рисунке \ref{dnu(tau)_img}.
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{center} \begin{center}
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{dnu(tau)} \includegraphics[width=\textwidth]{dnu(tau)}
\caption{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu_{повт} = 700 Гц$} \label{dnu(tau)_img} \caption{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu_{повт} = 700 Гц$} \label{dnu(tau)_img}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{center} \begin{center}
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{a(n)} \includegraphics[width=\textwidth]{a(n)}
\caption{Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu_{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite{labnik}} \label{теор} \caption{Теоретический спектр прямоугольных импульсов при частоте повторения $\nu_{повт} = 1000 Гц$ и длительности импульса $\tau = 50 мкс$ из \cite{labnik}} \label{теор}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
@ -141,10 +151,12 @@ k = 0.9997 \pm 0.0039
Полученное значение близко к $1$, что подтверждает соотношение неопределенностей. Полученное значение близко к $1$, что подтверждает соотношение неопределенностей.
Для сравнения экспериментальных и теоретических значений спектра для одного из сигналов (a) с рис. \ref{прямоуг}) рассчитана теоретическую зависимость и изображена на графике \ref{теор}. Теоретический и экспериментальный спектр похожи. Для сравнения экспериментальных и теоретических значений спектра для одного из сигналов (a) с рис. \ref{прямоуг}) рассчитана теоретическую зависимость и изображена на графике \ref{теор}. Теоретический и экспериментальный спектр похожи, что показывает справедливость теоретического расчета в данном случае.
\newpage
\newpage
\newpage
\subsection*{Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний} \subsection*{Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний}
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
@ -183,25 +195,24 @@ k = 0.9997 \pm 0.0039
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
Теоретически известно (\cite{labnik}), что точки должны хорошо ложиться на прямую, однако из графика видно, что это не так. Проблема заключается в снятии данных (был выбран неверный канал при курсорных измерениях). Поэтому подтвердить справедливость соотношения неопределенности невозможно. Теоретически известно (\cite{labnik}), что точки должны хорошо ложиться на прямую, однако из графика видно, что это не так. Проблема заключается в снятии данных (был выбран неверный канал при курсорных измерениях). Поэтому подтвердить справедливость соотношения неопределенности по данным экспериментальным значениям невозможно.
\subsection*{Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде} \subsection*{Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде}
Для исследования спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде на генераторе создан сигнал, модулированный по амплитуде, по которому на экране осциллографа получается спектр (\ref{мод}). Для исследования спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде на генераторе создан сигнал, модулированный по амплитуде, по которому на экране осциллографа получается спектр (\ref{мод}).
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{center} \begin{center}
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{3} \includegraphics[width=0.75\textwidth]{3}
\caption{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{мод} \caption{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{мод}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
Измерена с помощью осциллографа глубина модуляции: Измерена с помощью осциллографа глубина модуляции $m$:
\begin{equation} \begin{equation}
m = \dfrac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}} = \dfrac{1.54 - 0.54}{1.54 + 0.54} = 0.5, что \hspace*{1mm} сходится \hspace*{1mm}с\hspace*{1mm} установленным \hspace*{1mm}на\hspace*{1mm} генераторе m = \dfrac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}} = \dfrac{1.54 - 0.54}{1.54 + 0.54} = 0.5, что \hspace*{1mm} сходится \hspace*{1mm}с\hspace*{1mm} установленным \hspace*{1mm}на\hspace*{1mm} генераторе
\end{equation} \end{equation}
Для проверки теоретической зависимости, изменяя глубину модуляции, измерена $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ (рис. \ref{mod_img}). Для проверки теоретической зависимости, изменяя глубину модуляции, измерена $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ - отношение амплитуд боковой и центральной полос спектра (рис. \ref{mod_img}).
\begin{figure}[h!] \begin{figure}[h!]
\begin{center} \begin{center}
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{a(m)} \includegraphics[width=0.75\textwidth]{a(m)}
\caption{Зависимость $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{mod_img} \caption{Зависимость $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ для сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{mod_img}
\end{center} \end{center}
\end{figure} \end{figure}
@ -214,7 +225,7 @@ k = 0.502 \pm 0.002
\section{Выводы} \section{Выводы}
1. При исследовании последовательности прямоугольных импульсов получена зависимость ширины спектра от длительности импульса, что подтверждает соотношение неопределенностей для данного вида сигнала: $\tau \cdot \Delta\nu \sim 1$. \hspace{4mm} 1. При исследовании последовательности прямоугольных импульсов получена зависимость ширины спектра от длительности импульса, что подтверждает соотношение неопределенностей для данного вида сигнала: $\tau \cdot \Delta\nu \sim 1$.
2. Проверены теоретические расчеты спектра при прямоугольных импульсах (теоретическая и экспериментальная картины схожи). 2. Проверены теоретические расчеты спектра при прямоугольных импульсах (теоретическая и экспериментальная картины схожи).