From 0f0cdc84955a745262f199d9880f6eeca51114a4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=D0=90=D1=80=D1=82=D1=83=D1=80=20=D0=A1=D0=B0=D0=B4=D1=8B?= =?UTF-8?q?=D0=BA=D0=BE=D0=B2?= Date: Sun, 5 Mar 2023 23:48:06 +0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=97=D0=B0=D0=B3=D1=80=D1=83=D0=B7=D0=B8?= =?UTF-8?q?=D0=BB(=D0=B0)=20=D1=84=D0=B0=D0=B9=D0=BB=D1=8B=20=D0=B2=20'2.2?= =?UTF-8?q?.1'?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 2.2.1/2.2.1.tex | 133 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 133 insertions(+) create mode 100644 2.2.1/2.2.1.tex diff --git a/2.2.1/2.2.1.tex b/2.2.1/2.2.1.tex new file mode 100644 index 0000000..8f6677d --- /dev/null +++ b/2.2.1/2.2.1.tex @@ -0,0 +1,133 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа + + + +% report, book + +% Рисунки +\usepackage{graphicx} +\usepackage{wrapfig} +\usepackage{indentfirst} +\usepackage{hyperref} +\usepackage[rgb]{xcolor} +\hypersetup{ % Гиперссылки + colorlinks=true, % false: ссылки в рамках + urlcolor=blue % на URL +} + +% Русский язык + +\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка +\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста +\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы + +\usepackage{float}%"Плавающие" картинки + +\usepackage{wrapfig}%Обтекание фигур (таблиц, картинок и прочего) + +% Математика +\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} +\usepackage{mathtext} +\usepackage{multirow} +\usepackage{wasysym} +\usepackage[left=2cm,right=2cm, +top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry} +\author{Садыков Артур Б02-202} +\date{} +\begin{document} + \begin{center} + \footnotesize{ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ}\\ + \footnotesize{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ\\(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)}\\ + \footnotesize{ФАКУЛЬТЕТ ОБЩЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ\\} + \hfill \break + \hfill\break + \hfill\break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \large{Лабораторная работа № 2.2.1\\\textbf{Измерение вязкости воздуха по течению в тонких трубках}}\\ + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \begin{flushright} + Выполнил студент группы Б02-202\\ + Садыков Артур + \end{flushright} + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \end{center} + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \hfill \break + \begin{center} + Долгопрудный, 2023 г. + \end{center} + \thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы + + \newpage + \section{\textbf{Аннотация}} + Исследована диффузия гелия и воздуха. Метод исследования основан на получении зависимости теплопроводности газа от времени. В ходе работы получено значение коэффициента взаимной диффузии гелия и воздуха при атмосферном давлении $D=D_{\text{атм}}=(0.63 \pm 0.6)$ $\dfrac{\text{см}^2}{\text{с}}$. + \newpage + \section{\textbf{Введение}} + Получение многих материалов с определенными свойствами связано с необходимостью точного соблюдения пропорций между веществами. Например, при выплавке стали в зависимости от содержания углерода изменяются свойства конечного металла. А так как смешение элементов происходит в процессе диффузии, для точности изготовления материалов требуется понимание процесса диффузии, которое подчиняется закону Фика. А для решения уравнения Фика необходимо знать коэффициент взаимной диффузии компонентов. + + В работе исследуется зависимость концентраций газов от времени. Использовав датчик теплопроводности и зная, что напряжение на нем прямо пропорционально концентрации, можно найти коэффициент взаимной диффузии газов. + \section{\textbf{Методика измерений}} + Зависимость концентрации примеси газа в сосуде подчиняется следующей формуле: + \begin{equation} + \Delta n = \Delta n_0 \exp\left( -t \dfrac{2DS}{VL}\right) + \end{equation} + + При малой разности концентраций гелия в сосудах можно считать, что изменение теплопроводности газа прямо пропорционально разности концентраций. + + Напряжение на датчике теплопроводности прямо пропорционально разности концентраций: + \begin{equation} + U = U_0 \exp \left( -t \dfrac{2DS}{VL}\right) + \end{equation} + Измерения проводились на установке, изображенной на рис 1 + \begin{figure}[H] + \includegraphics[width=18cm]{Установка.png} + \caption{\textit{Схема экспериментальной установки}} + \label{img1} + \end{figure} + Измерения проводились на установке, изображенной на рис 1. Установка состоит из двух сосудов,объемом $V_1$ и $V_2$. В начале измерений из установки с помощью форвакуумного насоса откачивается воздух. Затем производилась настройка моста Уинстона при требуемом давлении. После этого в сосуд 1 закачивался гелий, а в сосуд 2 воздух. Затем, посредством открытия кранов $K_1$ и $K_2$, давление в системе выравнивалось. Затем краны закрывались, открывался кран $K_3$ и с помощью компьютерной программы снималась зависимость $U(t)$. + \section{\textbf{Результаты и их обсуждение}} + Были произведены измерения скорости диффузии гелия и воздуха для 5 значений давления смеси. По результатам измерений были построены линеаризованные зависимости $\ln \dfrac{U}{U_0}(t)$, приведенные на рис \ref{ris:img2}. + \begin{figure}[H] + \includegraphics[width=18cm]{График1.png} + \caption{\textit{График зависимости натурального логарифма отношения напряжения на термопаре к начальному напряжению от времени. На графике каждому цвету соответствует измерение при соответствующем давлении. Соответствие указано в легенде.}} + \label{ris:img2} + \end{figure} + + Построив зависимость коэффициента диффузии от величины, обратной к давлению, изображенную на рис. \ref{ris:img3}, получим линейную зависимость с коэффициентом наклона $k = (482 \pm 14)$ $ \dfrac{\text{см}^2*\text{торр}}{\text{с}}$. + \begin{figure}[H] + \includegraphics[width=18cm]{График2.png} + \caption{\textit{График зависимости коэффициента диффузии гелия от величины, обратной к давлению.}} + \label{ris:img3} + \end{figure} + Тогда для коэффициента диффузии гелия при атмосферном давлении получим значение $D_{\text{атм}}=(0.6 \pm 0.6)$ $\dfrac{\text{см}^2}{\text{с}}$, что согласуется с данными, приведенными в литературе. + + \newpage + \section{\textbf{Выводы}} + В ходе работы было подтверждено, что изменение концентрации гелия при взаимной диффузии является экспоненциальной. Было подтверждено, что коэффициент взаимной диффузии гелия и воздуха обратно пропорционален давлению в системе. Подтверждена линейная зависимость теплопроводности газа от концентрации. Было получено значение коэффициента взаимной диффузии газов при атмосферном давлении $D_{\text{атм}}=(0.63 \pm 0.6)$ $\dfrac{\text{см}^2}{\text{с}}$, что согласуется с ранее измеренными значениями. + \newpage + \begin{thebibliography}{} + \bibitem{litlink1} Д. Гладун А., А. Александров Д., Игошин Ф. Ф. и др. Лабораторнй практикум по общей + физике: T. 1. Термодинамика и молекулярная физика. M.: МФТИ, 2012. 292 с. + \end{thebibliography} +\end{document} \ No newline at end of file