diff --git a/3.6.1Спектр/Модулированный.png b/3.6.1Спектр/Модулированный.png new file mode 100644 index 0000000..19ad08f Binary files /dev/null and b/3.6.1Спектр/Модулированный.png differ diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.aux b/3.6.1Спектр/Спектр.aux index c2f1a52..02dd746 100644 --- a/3.6.1Спектр/Спектр.aux +++ b/3.6.1Спектр/Спектр.aux @@ -22,35 +22,35 @@ \babel@aux{russian}{} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Поставка задачи}{1}{section.3}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Теоретические сведения}{1}{section.4}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Периодическая последовательность прямоугольных импульсов}}{2}{figure.1}\protected@file@percent } -\newlabel{rect}{{1}{2}{Периодическая последовательность прямоугольных импульсов}{figure.1}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Периодическая последовательность цуг}}{3}{figure.2}\protected@file@percent } -\newlabel{цуги}{{2}{3}{Периодическая последовательность цуг}{figure.2}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Методика измерений}{3}{section.5}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Измерения и обработка данных}{3}{section.6}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Спектры прямоугольных импульсов}}{4}{figure.3}\protected@file@percent } -\newlabel{прямоуг}{{3}{4}{Спектры прямоугольных импульсов}{figure.3}{}} -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра}}{4}{table.1}\protected@file@percent } -\newlabel{dnu(tau)_tbl}{{1}{4}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра}{table.1}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний}{4}{subsection.6.1}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра}}{5}{figure.4}\protected@file@percent } -\newlabel{dnu(tau)_img}{{4}{5}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра}{figure.4}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов}}{5}{figure.5}\protected@file@percent } -\newlabel{теор}{{5}{5}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов}{figure.5}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Вид спектра при разных параметрах спектра}}{6}{figure.6}\protected@file@percent } -\newlabel{спектр_цуги}{{6}{6}{Вид спектра при разных параметрах спектра}{figure.6}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде}{6}{subsection.6.2}\protected@file@percent } -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}}{7}{table.2}\protected@file@percent } -\newlabel{dnu(T)_tbl}{{2}{7}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}{table.2}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}}{7}{figure.7}\protected@file@percent } -\newlabel{dnu(T)_img}{{7}{7}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}{figure.7}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде}}{8}{figure.8}\protected@file@percent } -\newlabel{мод}{{8}{8}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде}{figure.8}{}} -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}}{8}{table.3}\protected@file@percent } -\newlabel{mod_tbl}{{3}{8}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}{table.3}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Выводы}{8}{section.7}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}}{9}{figure.9}\protected@file@percent } -\newlabel{mod_img}{{9}{9}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}{figure.9}{}} -\gdef \@abspage@last{9} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов}}{1}{figure.1}\protected@file@percent } +\newlabel{rect}{{1}{1}{Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов}{figure.1}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Пример периодической последовательности цуг}}{2}{figure.2}\protected@file@percent } +\newlabel{цуги}{{2}{2}{Пример периодической последовательности цуг}{figure.2}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Пример модулированного сигнала}}{2}{figure.3}\protected@file@percent } +\newlabel{модулированный}{{3}{2}{Пример модулированного сигнала}{figure.3}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Измерения и обработка данных}{2}{section.4}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Спектры прямоугольных импульсов}}{3}{figure.4}\protected@file@percent } +\newlabel{прямоуг}{{4}{3}{Спектры прямоугольных импульсов}{figure.4}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра}}{3}{table.1}\protected@file@percent } +\newlabel{dnu(tau)_tbl}{{1}{3}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра}{table.1}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний}{3}{subsection.4.1}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра}}{4}{figure.5}\protected@file@percent } +\newlabel{dnu(tau)_img}{{5}{4}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра}{figure.5}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов}}{4}{figure.6}\protected@file@percent } +\newlabel{теор}{{6}{4}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов}{figure.6}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Вид спектра при разных параметрах спектра}}{5}{figure.7}\protected@file@percent } +\newlabel{спектр_цуги}{{7}{5}{Вид спектра при разных параметрах спектра}{figure.7}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде}{5}{subsection.4.2}\protected@file@percent } +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}}{6}{table.2}\protected@file@percent } +\newlabel{dnu(T)_tbl}{{2}{6}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}{table.2}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}}{6}{figure.8}\protected@file@percent } +\newlabel{dnu(T)_img}{{8}{6}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}{figure.8}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде}}{7}{figure.9}\protected@file@percent } +\newlabel{мод}{{9}{7}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде}{figure.9}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}}{7}{table.3}\protected@file@percent } +\newlabel{mod_tbl}{{3}{7}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}{table.3}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{7}{section.5}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}}{8}{figure.10}\protected@file@percent } +\newlabel{mod_img}{{10}{8}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}{figure.10}{}} +\gdef \@abspage@last{8} diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.log b/3.6.1Спектр/Спектр.log index 8d7ba1d..c7410c3 100644 --- a/3.6.1Спектр/Спектр.log +++ b/3.6.1Спектр/Спектр.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 23 SEP 2022 18:14 +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 30 SEP 2022 18:48 entering extended mode **./Спектр.tex (Спектр.tex @@ -796,54 +796,55 @@ LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 37 File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions ) LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <12> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 44. +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43. LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 44. +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43. LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 44. +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43. LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <12> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 44. +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43. LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 44. +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43. LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 44. - [1 - -{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] - +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43. + File: rect.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: rect.png used on input line 82. +Package pdftex.def Info: rect.png used on input line 53. (pdftex.def) Requested size: 193.47578pt x 90.99905pt. -<цуги.png, id=58, 441.44925pt x 187.902pt> + [1 + +{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map} <./rect.png>] +<цуги.png, id=51, 441.44925pt x 187.902pt> File: цуги.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: цуги.png used on input line 114. +Package pdftex.def Info: цуги.png used on input line 64. (pdftex.def) Requested size: 193.47578pt x 82.35313pt. - - -LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - -[2 <./rect.png>] -<1_1.jpg, id=80, 1284.8pt x 963.6pt> +<Модулированный.png, id=53, 542.62724pt x 314.3745pt> +File: Модулированный.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: Модулированный.png used on input line 7 +8. +(pdftex.def) Requested size: 193.47578pt x 112.0906pt. +<1_1.jpg, id=55, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_1.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 145. +Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 95. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<1_2.jpg, id=81, 1284.8pt x 963.6pt> +<1_2.jpg, id=56, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_2.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 149. +Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 99. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<1_3.jpg, id=82, 1284.8pt x 963.6pt> +<1_3.jpg, id=57, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_3.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 153. +Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 103. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<1_4.jpg, id=83, 1284.8pt x 963.6pt> +<1_4.jpg, id=58, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_4.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 157. +Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 107. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. @@ -852,104 +853,104 @@ LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + File: dnu(tau).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 184. +Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 134. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + File: a(n).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 199. +Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 149. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 290.21953pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -<2_1.jpg, id=90, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_1.jpg, id=65, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_1.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 209. +Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 159. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_2.jpg, id=91, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_2.jpg, id=66, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_2.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 213. +Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 163. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_3.jpg, id=92, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_3.jpg, id=67, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_3.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 217. +Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 167. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_4.jpg, id=93, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_4.jpg, id=68, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_4.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 221. +Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 171. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_5.jpg, id=94, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_5.jpg, id=69, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_5.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 225. +Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 175. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -[3 <./цуги.png>] +[2 <./цуги.png> <./Модулированный.png>] LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + File: T(dnu).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 253. +Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 203. (pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -[4 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg> <./1_3.jpg> <./1_4.jpg>] [5 <./dnu(tau).png> <./a(n) +[3 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg> <./1_3.jpg> <./1_4.jpg>] [4 <./dnu(tau).png> <./a(n) .png>] -Overfull \hbox (1.82492pt too wide) in paragraph at lines 260--260 +Overfull \hbox (1.82492pt too wide) in paragraph at lines 210--210 |[]\T2A/cmr/bx/n/14.4 - ---- --, - ---- [] -<3.jpg, id=127, 1284.8pt x 963.6pt> +<3.jpg, id=107, 1284.8pt x 963.6pt> File: 3.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 264. +Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 214. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 362.77533pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -[6 <./2_1.jpg> <./2_2.jpg> <./2_3.jpg> <./2_4.jpg> <./2_5.jpg>] +[5 <./2_1.jpg> <./2_2.jpg> <./2_3.jpg> <./2_4.jpg> <./2_5.jpg>] LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + File: a(m).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 294. +Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 244. (pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -[7 <./T(dnu).png>] [8 <./3.jpg>] [9 <./a(m).png>] (Спектр.aux) +[6 <./T(dnu).png>] [7 <./3.jpg>] [8 <./a(m).png>] (Спектр.aux) LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. Package rerunfilecheck Info: File `Спектр.out' has not changed. -(rerunfilecheck) Checksum: 6467A3E374CB4C5F1D5193A3237410B7;2500. +(rerunfilecheck) Checksum: 883CABC08F0652D0FEA407E0E454F21D;2118. ) Here is how much of TeX's memory you used: - 13307 strings out of 478864 - 188784 string characters out of 2858520 - 529819 words of memory out of 3000000 - 30963 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 13305 strings out of 478864 + 189045 string characters out of 2858520 + 530927 words of memory out of 3000000 + 30972 multiletter control sequences out of 15000+600000 421557 words of font info for 77 fonts, out of 8000000 for 9000 1141 hyphenation exceptions out of 8191 - 60i,10n,66p,775b,382s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s + 60i,10n,66p,1025b,382s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s -Output written on Спектр.pdf (9 pages, 2305703 bytes). +Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb> +Output written on Спектр.pdf (8 pages, 2305527 bytes). PDF statistics: - 417 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) - 47 named destinations out of 1000 (max. 500000) - 153 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) + 369 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) + 36 named destinations out of 1000 (max. 500000) + 142 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.out b/3.6.1Спектр/Спектр.out index 074482f..6e96cc1 100644 --- a/3.6.1Спектр/Спектр.out +++ b/3.6.1Спектр/Спектр.out @@ -1,9 +1,7 @@ \BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\020\004\075\004\075\004\076\004\102\004\060\004\106\004\070\004\117}{}% 1 \BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 2 -\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\037\004\076\004\101\004\102\004\060\004\062\004\072\004\060\000\040\004\067\004\060\004\064\004\060\004\107\004\070}{}% 3 -\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\042\004\065\004\076\004\100\004\065\004\102\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\065\000\040\004\101\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\117}{}% 4 -\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 5 -\BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 6 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{\376\377\004\030\004\101\004\101\004\073\004\065\004\064\004\076\004\062\004\060\004\075\004\070\004\065\000\040\004\101\004\077\004\065\004\072\004\102\004\100\004\060\000\040\004\077\004\065\004\100\004\070\004\076\004\064\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\076\004\071\000\040\004\077\004\076\004\101\004\073\004\065\004\064\004\076\004\062\004\060\004\102\004\065\004\073\004\114\004\075\004\076\004\101\004\102\004\070\000\040\004\106\004\103\004\063\004\076\004\062\000\040\004\063\004\060\004\100\004\074\004\076\004\075\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\105\000\040\004\072\004\076\004\073\004\065\004\061\004\060\004\075\004\070\004\071}{section.6}% 7 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{\376\377\004\030\004\101\004\101\004\073\004\065\004\064\004\076\004\062\004\060\004\075\004\070\004\065\000\040\004\101\004\077\004\065\004\072\004\102\004\100\004\060\000\040\004\063\004\060\004\100\004\074\004\076\004\075\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\105\000\040\004\101\004\070\004\063\004\075\004\060\004\073\004\076\004\062\000,\000\040\004\074\004\076\004\064\004\103\004\073\004\070\004\100\004\076\004\062\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105\000\040\004\077\004\076\000\040\004\060\004\074\004\077\004\073\004\070\004\102\004\103\004\064\004\065}{section.6}% 8 -\BOOKMARK [1][-]{section.7}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 9 +\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\034\004\065\004\102\004\076\004\064\004\070\004\072\004\060\000\040\004\070\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\071}{}% 3 +\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\117\000\040\004\070\000\040\004\076\004\061\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\072\004\060\000\040\004\064\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105}{}% 4 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.1}{\376\377\004\030\004\101\004\101\004\073\004\065\004\064\004\076\004\062\004\060\004\075\004\070\004\065\000\040\004\101\004\077\004\065\004\072\004\102\004\100\004\060\000\040\004\077\004\065\004\100\004\070\004\076\004\064\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\076\004\071\000\040\004\077\004\076\004\101\004\073\004\065\004\064\004\076\004\062\004\060\004\102\004\065\004\073\004\114\004\075\004\076\004\101\004\102\004\070\000\040\004\106\004\103\004\063\004\076\004\062\000\040\004\063\004\060\004\100\004\074\004\076\004\075\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\105\000\040\004\072\004\076\004\073\004\065\004\061\004\060\004\075\004\070\004\071}{section.4}% 5 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.2}{\376\377\004\030\004\101\004\101\004\073\004\065\004\064\004\076\004\062\004\060\004\075\004\070\004\065\000\040\004\101\004\077\004\065\004\072\004\102\004\100\004\060\000\040\004\063\004\060\004\100\004\074\004\076\004\075\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\105\000\040\004\101\004\070\004\063\004\075\004\060\004\073\004\076\004\062\000,\000\040\004\074\004\076\004\064\004\103\004\073\004\070\004\100\004\076\004\062\004\060\004\075\004\075\004\113\004\105\000\040\004\077\004\076\000\040\004\060\004\074\004\077\004\073\004\070\004\102\004\103\004\064\004\065}{section.4}% 6 +\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\022\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 7 diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.pdf b/3.6.1Спектр/Спектр.pdf index 56ec7be..9fd7fa4 100644 Binary files a/3.6.1Спектр/Спектр.pdf and b/3.6.1Спектр/Спектр.pdf differ diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz b/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz index 106998b..f96b315 100644 Binary files a/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz and b/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz differ diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.tex b/3.6.1Спектр/Спектр.tex index fe5d520..976262a 100644 --- a/3.6.1Спектр/Спектр.tex +++ b/3.6.1Спектр/Спектр.tex @@ -35,106 +35,56 @@ \begin{document} \maketitle \section{Аннотация} -В работе исследуются спектры периодических сигналов: модулированный по амплитуде, прямоугольные импульсы и цуги. Проверяются теоретические зависимости параметров спектра на практике. +В работе исследованы спектры периодических сигналов: модулированный по амплитуде, прямоугольные импульсы и цуги. Проверены теоретические зависимости параметров спектра на практике. \section{Введение} -Задача описания поведения некоторой системы во времени зачастую -сводится к выяснению связи между "сигналом", подаваемым на "вход" -системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на "выходе" $g(t)$). Если произвольную функцию $f(t)$ удастся представить в виде -некоторой суммы ряда (конечного или бесконечного) гармонических -слагаемых, то при известной частотной характеристике $\lambda(\omega)$) задача -о связи воздействия и отклика системы будет решена. Такое разложение -называют спектральным. Оно имеет физический смысл: высоко добротный колебательный контур выделяет из подаваемого на него сигнала те спектральные компоненты, частоты которых близки к его собственной. Возможность разложить произвольную функцию $f(t)$ в ряд (или интеграл) -Фурье единственным и однозначным способом подразумевает и -возможность "собрать" сигнал любой формы, используя гармонические -колебания с подобранными амплитудами и фазами. В последнее время повсеместное распространение получила цифровая -обработка сигналов. Спектральный состав оцифрованного сигнала -может быть найден численно. Это и планируется проследить в работе. +Многие практические задачи описания поведения некоторой системы во времени зачастую сводятся к выяснению связи между "сигналом", подаваемым на "вход" +системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на "выходе" $g(t)$). Суть спектрального метода состоит в представлении произвольного воздействия в виде суперпозиции откликов на некоторые элементарные слагаемые. Данный метод используются для анализа многих сигналов, поэтому необходимо экспериментально ознакомиться с ним, сгенерировать и получить на осциллографе спектры различных периодических сигналов, проверить экспериментально соотношение неопределенности и отношения амплитуд гармоник при модулированных по амплитуде сигналах. - -\section{Поставка задачи} -Сгенерировать и получить на осциллографе спектры различных периодических сигналов. Проверить экспериментально соотношение неопределенности и отношения амплитуд гармоник при модулированных по амплитуде сигналах. - -\section{Теоретические сведения} -Задача описания поведения некоторой системы во времени зачастую -сводится к выяснению связи межу «сигналом», подаваемым на «вход» -системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на «выходе» ($g(t)$). -Для линейных стационарных фильтров: $g = \hat{\Lambda}[f]$, $\hat{\Lambda}$ - линейное преобразование. Из линейности системы: $f=\sum c_nf_n$, $g_n = c_n \cdot \hat{\Lambda}[f_n]$ -\begin{equation} -g(t) = \sum c_n \hat{\Lambda}[f_n] -\end{equation} -Выбор элементарных слагаемых - собственные векторы. -\begin{equation} -f(t) = \sum_n c_n e^{i\omega_n t} -\end{equation} -Такое представление - ряд Фурье. -\subsection*{Спект периодического процесса} -Периодический процесс - $f(t)=f(t+T)$ -\begin{equation} -f(t) = \sum_{n=-\inf}^{\inf} c_n e^{in\omega_0 t} -\end{equation} -Набор коэффициентов можно найти, домножив обе части прошлого равенства на $e^{-im\omega_0 t}$ и проинтегрировав по периоду: -\begin{equation} -c_n = \frac{1}{T}\int_0^T f(t)e^{-in\omega_0 t}dt -\end{equation} -\begin{figure}[h!] -\includegraphics[width=0.4\textwidth]{rect} -\caption{Периодическая последовательность прямоугольных импульсов} \label{rect} -\end{figure} -Рассмотрим спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов (рис. \ref{rect}): -\begin{equation} -c_n = \frac{1}{T}\int_{-\tau / 2}^{\tau / 2} e^{-in\omega_0 t}dt = \dfrac{sin(\pi n \tau / T))}{\pi n} -\end{equation} - -\subsection*{Свойства спектров} -Справедливо для произвольного сигнала соотношение неопределенностей: +\section{Методика измерений} +В работе используются генератор сигналов произвольной формы, цифровой осциллограф с функцией быстрого преобразования Фурье. Для произвольного сигнала справедливо соотношение неопределенностей: \begin{equation} \Delta \omega \cdot \Delta t \sim 2\pi \end{equation} -Рассмотрим спектр обрывка синусоиды (цуг): +Работа разделена на три равноценные части, в каждой из которых генерируется сигнал определенной формы, обрабатывается с помощью цифрового осциллографа, проверяются соотношения неопределенности с помощью курсорных измерений. +1. Первая часть работы заключалась в исследовании спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов (пример показан на рисунке \ref{прямоуг}). +\begin{figure}[h!] +\includegraphics[width=0.4\textwidth]{rect} +\caption{Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов} \label{rect} +\end{figure} +Теоретический расчет дает значение коэффициентов $c_n$: \begin{equation} -f(t) = f_0(t)\cos(\omega_0 t) +c_n = \dfrac{sin(\pi n \tau / T))}{\pi n} \end{equation} -Из спектра прямоугольного импульса: -\begin{equation} -F(\omega) = \dfrac{\tau}{2}\left[\dfrac{\sin(\omega-\omega_0)\tau /2} -{(\omega-\omega_0)\tau /2} - + \dfrac{\sin(\omega+\omega_0)\tau /2}{\omega+\omega_0)\tau /2}\right] -\end{equation} -Получим спектр периодической последовательности цугов (рис. \ref{цуги}): + +2. Вторая часть работы состояла в исследовании спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний (пример показан на рисунке \ref{цуги}). +\begin{figure}[h!] +\begin{center} +\includegraphics[width=0.4\textwidth]{цуги} +\caption{Пример периодической последовательности цуг} \label{цуги} +\end{center} +\end{figure} +Теоретический расчет дает спектр сигнала: \begin{equation} F(\omega) = \dfrac{\tau}{2T}\left[\dfrac{\sin(\omega-\omega_0)\tau /2} {(\omega-\omega_0)\tau /2} + \dfrac{\sin(\omega+\omega_0)\tau /2}{(\omega+\omega_0)\tau /2}\right] \end{equation} +3. Последняя часть заключалась в исследовании спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде (пример показан на рисунке \ref{модулированный}). \begin{figure}[h!] \begin{center} -\includegraphics[width=0.4\textwidth]{цуги} -\caption{Периодическая последовательность цуг} \label{цуги} +\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Модулированный} +\caption{Пример модулированного сигнала} \label{модулированный} \end{center} \end{figure} -\subsection*{Модуляция} -Модулированные колебания: -\begin{equation} -f(t) = a(t) \cos (\omega_0 t+\varphi(t)) -\end{equation} -Простейшее амплитудно-модулированное колебание: -\begin{equation} -f(t)= a(t) \cos (\omega_0 t), \hspace{3mm} a(t) = a_0(1+m\cos(\Omega t)) -\end{equation} -В выражении $0 < m \leq 1$ - глубина модуляции, выражается: -\begin{equation} -m = \dfrac{a_{max}-a_{min}}{a_{max}+a_{min}} -\end{equation} -Из прошлой формулы можно получить: +Теоретический вид сигнала: \begin{equation} f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t \end{equation} -\section{Методика измерений} -В работе используются генератор сигналов произвольной формы, цифровой осциллограф с функцией быстрого преобразования Фурье. + \section{Измерения и обработка данных} \subsection*{Исследования спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов}