diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.aux b/3.5.1Плазма/Плазма.aux index 524f342..1d49ca2 100644 --- a/3.5.1Плазма/Плазма.aux +++ b/3.5.1Плазма/Плазма.aux @@ -26,7 +26,7 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Качественный вид экспериментальной вольт-амперной характеристики двойного зонда \cite {labnik}}}{1}{figure.1}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Качественный вид экспериментальной вольт-амперной характеристики двойного зонда \cite {labnik}.}}{1}{figure.1}\protected@file@percent } \newlabel{двойной}{{1}{1}{Качественный вид экспериментальной вольт-амперной характеристики двойного зонда \cite {labnik}}{figure.1}{}} \citation{labnik} \citation{labnik} @@ -37,23 +37,23 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Установка}{2}{section.4}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Измерения и обработка данных}{2}{section.5}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Вольт-амперная характеристика разряда}{2}{subsection.5.1}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема экспериментальной установки для исследования газового разряда при давлениях $\sim $2 Торр. $R_б$ - балластный резистор ($\sim $ 500 кОм), $П_1$ - переключатель, $R_1, R_2$ - высокоомный делитель напряжения, $R$ - потенциометр, $V_1, V_2$ - вольтметры, $А_1, А_2$ - амперметры, ВИП - высоковольтный источник питания}}{3}{figure.2}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема экспериментальной установки для исследования газового разряда при давлениях $\sim $2 Торр. $R_б$ - балластный резистор ($\sim $ 500 кОм), $П_1$ - переключатель, $R_1, R_2$ - высокоомный делитель напряжения, $R$ - потенциометр, $V_1, V_2$ - вольтметры, $А_1, А_2$ - амперметры, ВИП - высоковольтный источник питания.}}{3}{figure.2}\protected@file@percent } \newlabel{установка}{{2}{3}{Схема экспериментальной установки для исследования газового разряда при давлениях $\sim $2 Торр. $R_б$ - балластный резистор ($\sim $ 500 кОм), $П_1$ - переключатель, $R_1, R_2$ - высокоомный делитель напряжения, $R$ - потенциометр, $V_1, V_2$ - вольтметры, $А_1, А_2$ - амперметры, ВИП - высоковольтный источник питания}{figure.2}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K}}{3}{figure.3}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика разряда в неоне при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K.}}{3}{figure.3}\protected@file@percent } \newlabel{ВАХ_разряда}{{3}{3}{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K}{figure.3}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Зондовые характеристики}{3}{subsection.5.2}\protected@file@percent } \citation{labnik} \citation{labnik} \citation{labnik} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда при токах $\sim 50 \mu $ A, давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K}}{4}{figure.4}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Вольт-амперная характеристика двойного зонда при токах $\sim 50 \mu $ A, давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K.}}{4}{figure.4}\protected@file@percent } \newlabel{ВАХ_зонда}{{4}{4}{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при токах $\sim 50 \mu $ A, давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K}{figure.4}{}} \@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Характеристики плазмы в неоне при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K для разных токов разряда $I_p$}}{4}{table.2}\protected@file@percent } \newlabel{data}{{2}{4}{Характеристики плазмы в неоне при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K для разных токов разряда $I_p$}{table.2}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Обсуждение результатов}{4}{section.6}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда в плазме неона при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K}}{5}{figure.5}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда в плазме неона при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K.}}{5}{figure.5}\protected@file@percent } \newlabel{от_тока_разряда}{{5}{5}{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда в плазме неона при давлении $P \sim $ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K}{figure.5}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Качественный вид вольт-амперной характеристики разряда в неоне при давлении $P \sim $ 1 торр (из \cite {labnik})}}{5}{figure.6}\protected@file@percent } -\newlabel{приложение}{{6}{5}{Качественный вид вольт-амперной характеристики разряда в неоне при давлении $P \sim $ 1 торр (из \cite {labnik})}{figure.6}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Качественный вид вольт-амперной характеристики разряда в неоне при давлении $P \sim $ 1 торр (из \cite {labnik}). АБ - режим газового усилителя, ВГ - темный таунсендовский разряд, ГД - поднормальный тлеющий разряд, ДЕ - нормальный тлеющий разряд, ЕЖ - анормальный тлеющий разряд, ЖЗ - дуговой разряд}}{5}{figure.6}\protected@file@percent } +\newlabel{приложение}{{6}{5}{Качественный вид вольт-амперной характеристики разряда в неоне при давлении $P \sim $ 1 торр (из \cite {labnik}). АБ - режим газового усилителя, ВГ - темный таунсендовский разряд, ГД - поднормальный тлеющий разряд, ДЕ - нормальный тлеющий разряд, ЕЖ - анормальный тлеющий разряд, ЖЗ - дуговой разряд}{figure.6}{}} \citation{labnik} \bibcite{labnik}{1} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Выводы}{6}{section.7}\protected@file@percent } diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.log b/3.5.1Плазма/Плазма.log index 19c843c..a2800d3 100644 --- a/3.5.1Плазма/Плазма.log +++ b/3.5.1Плазма/Плазма.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 1 OCT 2022 22:56 +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 2 OCT 2022 00:01 entering extended mode **./Плазма.tex (Плазма.tex @@ -852,8 +852,11 @@ Package pdftex.def Info: Приложение.png used on input line 175. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -[4 <./I(U)_probe.png>] [5 <./T,n(I_p).png> <./Приложение.png>] -[6] (Плазма.aux) +[4 <./I(U)_probe.png>] + +LaTeX Warning: Text page 5 contains only floats. + +[5 <./T,n(I_p).png> <./Приложение.png>] [6] (Плазма.aux) LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. @@ -866,7 +869,7 @@ Package rerunfilecheck Info: File `Плазма.out' has not changed. Here is how much of TeX's memory you used: 13128 strings out of 478864 187161 string characters out of 2858520 - 530396 words of memory out of 3000000 + 530437 words of memory out of 3000000 30807 multiletter control sequences out of 15000+600000 416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000 1141 hyphenation exceptions out of 8191 @@ -887,9 +890,9 @@ b> -Output written on Плазма.pdf (7 pages, 660871 bytes). +Output written on Плазма.pdf (7 pages, 661571 bytes). PDF statistics: - 388 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) + 389 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) 28 named destinations out of 1000 (max. 500000) 103 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.pdf b/3.5.1Плазма/Плазма.pdf index 0191f08..431efe3 100644 Binary files a/3.5.1Плазма/Плазма.pdf and b/3.5.1Плазма/Плазма.pdf differ diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz b/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz index 8fe381c..2761f85 100644 Binary files a/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz and b/3.5.1Плазма/Плазма.synctex.gz differ diff --git a/3.5.1Плазма/Плазма.tex b/3.5.1Плазма/Плазма.tex index f44c12c..9655f3f 100644 --- a/3.5.1Плазма/Плазма.tex +++ b/3.5.1Плазма/Плазма.tex @@ -77,7 +77,7 @@ I = I_{iн} th\frac{eU}{2k_БT_e} \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=0.6\textwidth]{Двойной} -\caption{Качественный вид экспериментальной вольт-амперной характеристики двойного зонда \cite{labnik}} \label{двойной} +\caption{Качественный вид экспериментальной вольт-амперной характеристики двойного зонда \cite{labnik}.} \label{двойной} \end{center} \end{figure} @@ -113,7 +113,7 @@ $N_D $ & $\frac{4}{3}\pi n_ir^3_D$ \\ \hline \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=0.6\textwidth]{Установка} -\caption{Схема экспериментальной установки для исследования газового разряда при давлениях $\sim $2 Торр. $R_б$ - балластный резистор ($\sim $ 500 кОм), $П_1$ - переключатель, $R_1, R_2$ - высокоомный делитель напряжения, $R$ - потенциометр, $V_1, V_2$ - вольтметры, $А_1, А_2$ - амперметры, ВИП - высоковольтный источник питания} \label{установка} +\caption{Схема экспериментальной установки для исследования газового разряда при давлениях $\sim $2 Торр. $R_б$ - балластный резистор ($\sim $ 500 кОм), $П_1$ - переключатель, $R_1, R_2$ - высокоомный делитель напряжения, $R$ - потенциометр, $V_1, V_2$ - вольтметры, $А_1, А_2$ - амперметры, ВИП - высоковольтный источник питания.} \label{установка} \end{center} \end{figure} @@ -124,7 +124,7 @@ $N_D $ & $\frac{4}{3}\pi n_ir^3_D$ \\ \hline \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{U(I)_discharge} -\caption{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне при давлении $P \sim$ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K} \label{ВАХ_разряда} +\caption{Вольт-амперная характеристика разряда в неоне при давлении $P \sim$ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K.} \label{ВАХ_разряда} \end{center} \end{figure} @@ -137,7 +137,7 @@ $N_D $ & $\frac{4}{3}\pi n_ir^3_D$ \\ \hline \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{I(U)_probe} -\caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при токах $\sim 50 \mu $ A, давлении $P \sim$ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K} \label{ВАХ_зонда} +\caption{Вольт-амперная характеристика двойного зонда при токах $\sim 50 \mu $ A, давлении $P \sim$ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K.} \label{ВАХ_зонда} \end{center} \end{figure} @@ -161,19 +161,19 @@ $\alpha, 10^{-5}$ & $ 3.9 \pm 0.4 $ & $ 11.6 \pm 0.3 $ & $ 10.7 \pm 1. \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{T,n(I_p)} -\caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда в плазме неона при давлении $P \sim$ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K} \label{от_тока_разряда} +\caption{Зависимость электронной температуры и концентрации электронов от тока разряда в плазме неона при давлении $P \sim$ 2 торр, температуре ионов $T_i \approx $ 300 K.} \label{от_тока_разряда} \end{center} \end{figure} \section{Обсуждение результатов} -1. При сравнении вольт-амперной характеристики разряда (рис. \ref{ВАХ_разряда}) и графика вольт-амперной характеристики газового разряда из \cite{labnik} (рис. \ref{приложение}) видно, что рассматривался участок ГД, соответствующий поднормальному тлеющему разряду. +1. При сравнении вольт-амперной характеристики разряда (рис. \ref{ВАХ_разряда}) и графика вольт-амперной характеристики газового разряда из \cite{labnik} (рис. \ref{приложение}) видно, что рассматривался участок, соответствующий поднормальному тлеющему разряду. \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=0.5\textwidth]{Приложение} -\caption{Качественный вид вольт-амперной характеристики разряда в неоне при давлении $P \sim$ 1 торр (из \cite{labnik})} \label{приложение} +\caption{Качественный вид вольт-амперной характеристики разряда в неоне при давлении $P \sim$ 1 торр (из \cite{labnik}). АБ - режим газового усилителя, ВГ - темный таунсендовский разряд, ГД - поднормальный тлеющий разряд, ДЕ - нормальный тлеющий разряд, ЕЖ - анормальный тлеющий разряд, ЖЗ - дуговой разряд} \label{приложение} \end{center} \end{figure} diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.aux b/3.6.1Спектр/Спектр.aux index 02dd746..2c43803 100644 --- a/3.6.1Спектр/Спектр.aux +++ b/3.6.1Спектр/Спектр.aux @@ -20,37 +20,47 @@ \@nameuse{bbl@beforestart} \catcode `"\active \babel@aux{russian}{} +\citation{labnik} +\citation{labnik} +\citation{labnik} +\citation{labnik} +\citation{labnik} +\citation{labnik} +\citation{labnik} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов}}{1}{figure.1}\protected@file@percent } -\newlabel{rect}{{1}{1}{Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов}{figure.1}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Пример периодической последовательности цуг}}{2}{figure.2}\protected@file@percent } -\newlabel{цуги}{{2}{2}{Пример периодической последовательности цуг}{figure.2}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Пример модулированного сигнала}}{2}{figure.3}\protected@file@percent } -\newlabel{модулированный}{{3}{2}{Пример модулированного сигнала}{figure.3}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов из \cite {labnik}}}{1}{figure.1}\protected@file@percent } +\newlabel{rect}{{1}{1}{Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов из \cite {labnik}}{figure.1}{}} +\citation{labnik} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Пример периодической последовательности цуг из \cite {labnik}}}{2}{figure.2}\protected@file@percent } +\newlabel{цуги}{{2}{2}{Пример периодической последовательности цуг из \cite {labnik}}{figure.2}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Пример модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}}{2}{figure.3}\protected@file@percent } +\newlabel{модулированный}{{3}{2}{Пример модулированного по амплитуде сигнала из \cite {labnik}}{figure.3}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Измерения и обработка данных}{2}{section.4}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Спектры прямоугольных импульсов}}{3}{figure.4}\protected@file@percent } -\newlabel{прямоуг}{{4}{3}{Спектры прямоугольных импульсов}{figure.4}{}} -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра}}{3}{table.1}\protected@file@percent } -\newlabel{dnu(tau)_tbl}{{1}{3}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра}{table.1}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний}{3}{subsection.4.1}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра}}{4}{figure.5}\protected@file@percent } -\newlabel{dnu(tau)_img}{{5}{4}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра}{figure.5}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов}}{4}{figure.6}\protected@file@percent } -\newlabel{теор}{{6}{4}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов}{figure.6}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Вид спектра при разных параметрах спектра}}{5}{figure.7}\protected@file@percent } -\newlabel{спектр_цуги}{{7}{5}{Вид спектра при разных параметрах спектра}{figure.7}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде}{5}{subsection.4.2}\protected@file@percent } -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}}{6}{table.2}\protected@file@percent } -\newlabel{dnu(T)_tbl}{{2}{6}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}{table.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний}{2}{subsection.4.1}\protected@file@percent } +\citation{labnik} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}}{3}{figure.4}\protected@file@percent } +\newlabel{прямоуг}{{4}{3}{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса}{figure.4}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при $\nu _{повт} = 700 Гц$}}{3}{table.1}\protected@file@percent } +\newlabel{dnu(tau)_tbl}{{1}{3}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при $\nu _{повт} = 700 Гц$}{table.1}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов}}{4}{figure.5}\protected@file@percent } +\newlabel{dnu(tau)_img}{{5}{4}{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов}{figure.5}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Теоретический спектр прямоугольных импульсов из \cite {labnik}}}{4}{figure.6}\protected@file@percent } +\newlabel{теор}{{6}{4}{Теоретический спектр прямоугольных импульсов из \cite {labnik}}{figure.6}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu _0$ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}}{5}{figure.7}\protected@file@percent } +\newlabel{спектр_цуги}{{7}{5}{Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu _0$ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах периодов в одном импульсе $N$ = 5}{figure.7}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов при $\nu _0$ = 50 кГц и $N$ = 5}}{6}{table.2}\protected@file@percent } +\newlabel{dnu(T)_tbl}{{2}{6}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов при $\nu _0$ = 50 кГц и $N$ = 5}{table.2}{}} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}}{6}{figure.8}\protected@file@percent } \newlabel{dnu(T)_img}{{8}{6}{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов}{figure.8}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде}}{7}{figure.9}\protected@file@percent } -\newlabel{мод}{{9}{7}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде}{figure.9}{}} -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}}{7}{table.3}\protected@file@percent } -\newlabel{mod_tbl}{{3}{7}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}{table.3}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{7}{section.5}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}}{8}{figure.10}\protected@file@percent } -\newlabel{mod_img}{{10}{8}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$}{figure.10}{}} -\gdef \@abspage@last{8} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде}{6}{subsection.4.2}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{7}{figure.9}\protected@file@percent } +\newlabel{мод}{{9}{7}{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.9}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{7}{table.3}\protected@file@percent } +\newlabel{mod_tbl}{{3}{7}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{table.3}{}} +\bibcite{labnik}{1} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces Зависимость $\genfrac {}{}{}0{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}}{8}{figure.10}\protected@file@percent } +\newlabel{mod_img}{{10}{8}{Зависимость $\dfrac {a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ при частоте несущей $\nu _0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu _{мод}$ = 2 кГц}{figure.10}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Выводы}{8}{section.5}\protected@file@percent } +\gdef \@abspage@last{9} diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.log b/3.6.1Спектр/Спектр.log index c7410c3..83b71f4 100644 --- a/3.6.1Спектр/Спектр.log +++ b/3.6.1Спектр/Спектр.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 30 SEP 2022 18:48 +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 2 OCT 2022 00:07 entering extended mode **./Спектр.tex (Спектр.tex @@ -633,26 +633,26 @@ File: l3backend-pdftex.def 2021-05-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX) (Спектр.aux) \openout1 = `Спектр.aux'. -LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. -LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 35. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. +LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 33. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 33. (C:\Program Files\MiKTeX\tex/context/base/mkii\supp-pdf.mkii [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).] \scratchcounter=\count289 @@ -708,7 +708,7 @@ File: epstopdf-sys.cfg 2021/03/18 v2.0 Configuration of epstopdf for MiKTeX * \@reversemarginfalse * (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt) -Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 35. +Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 33. (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/hyperref\nameref.sty Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section @@ -721,130 +721,133 @@ Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO) ) \c@section@level=\count295 ) -LaTeX Info: Redefining \ref on input line 35. -LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 35. -LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 35. +LaTeX Info: Redefining \ref on input line 33. +LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 33. +LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 33. (Спектр.out) (Спектр.out) \@outlinefile=\write3 \openout3 = `Спектр.out'. -LaTeX Info: Redefining \th on input line 35. -LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 3 -7. -LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 37. +LaTeX Info: Redefining \th on input line 33. + [1 + +{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map}] +LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 6 +1. +LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 61. LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined -(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 37. +(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 61. -LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 37 +LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 61 . -LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 37. +LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 61. LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined -(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 37. +(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 61. LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined -(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 37. +(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 61. -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 3 -7. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 6 +1. (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omlcmr.fd File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions ) LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined -(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 37. +(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 61. -LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <14.4> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 37. -LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <10> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 37. -LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <7> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 37. -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 3 -7. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 61. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 6 +1. (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/base\omscmr.fd File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions ) LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined -(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 37. +(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 61. -LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <14.4> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 37. -LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <10> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 37. -LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <7> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 37. -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 37. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 61. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 61. (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsa.fd File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A ) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 37. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 61. (C:\Program Files\MiKTeX\tex/latex/amsfonts\umsb.fd File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B ) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 37 +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+wasy on input line 61 . (C:\Users\anna\AppData\Roaming\MiKTeX\tex/latex/wasysym\uwasy.fd File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions ) -LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <12> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43. -LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43. -LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available -(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43. -LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <12> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43. -LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43. -LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available -(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43. - + File: rect.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: rect.png used on input line 53. +Package pdftex.def Info: rect.png used on input line 71. (pdftex.def) Requested size: 193.47578pt x 90.99905pt. - [1 - -{C:/Users/anna/AppData/Local/MiKTeX/pdftex/config/pdftex.map} <./rect.png>] -<цуги.png, id=51, 441.44925pt x 187.902pt> +<цуги.png, id=47, 441.44925pt x 187.902pt> File: цуги.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: цуги.png used on input line 64. +Package pdftex.def Info: цуги.png used on input line 82. (pdftex.def) Requested size: 193.47578pt x 82.35313pt. -<Модулированный.png, id=53, 542.62724pt x 314.3745pt> + + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + +<Модулированный.png, id=51, 542.62724pt x 314.3745pt> File: Модулированный.png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: Модулированный.png used on input line 7 -8. +Package pdftex.def Info: Модулированный.png used on input line 9 +6. (pdftex.def) Requested size: 193.47578pt x 112.0906pt. -<1_1.jpg, id=55, 1284.8pt x 963.6pt> + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + +pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has +been already used, duplicate ignored + + \relax +l.103 \end{equation} + [1 + + <./rect.png>] +<1_1.jpg, id=73, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_1.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 95. +Package pdftex.def Info: 1_1.jpg used on input line 113. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<1_2.jpg, id=56, 1284.8pt x 963.6pt> +<1_2.jpg, id=74, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_2.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 99. +Package pdftex.def Info: 1_2.jpg used on input line 117. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<1_3.jpg, id=57, 1284.8pt x 963.6pt> +<1_3.jpg, id=75, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_3.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 103. +Package pdftex.def Info: 1_3.jpg used on input line 121. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<1_4.jpg, id=58, 1284.8pt x 963.6pt> +<1_4.jpg, id=76, 1284.8pt x 963.6pt> File: 1_4.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 107. +Package pdftex.def Info: 1_4.jpg used on input line 125. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. @@ -853,46 +856,46 @@ LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + File: dnu(tau).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 134. +Package pdftex.def Info: dnu(tau).png used on input line 152. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + File: a(n).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 149. +Package pdftex.def Info: a(n).png used on input line 167. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 290.21953pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -<2_1.jpg, id=65, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_1.jpg, id=84, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_1.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 159. +Package pdftex.def Info: 2_1.jpg used on input line 177. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_2.jpg, id=66, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_2.jpg, id=85, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_2.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 163. +Package pdftex.def Info: 2_2.jpg used on input line 181. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_3.jpg, id=67, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_3.jpg, id=86, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_3.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 167. +Package pdftex.def Info: 2_3.jpg used on input line 185. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_4.jpg, id=68, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_4.jpg, id=87, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_4.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 171. +Package pdftex.def Info: 2_4.jpg used on input line 189. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. -<2_5.jpg, id=69, 1284.8pt x 963.6pt> +<2_5.jpg, id=88, 1284.8pt x 963.6pt> File: 2_5.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 175. +Package pdftex.def Info: 2_5.jpg used on input line 193. (pdftex.def) Requested size: 227.3381pt x 170.49985pt. [2 <./цуги.png> <./Модулированный.png>] @@ -901,37 +904,40 @@ LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + File: T(dnu).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 203. +Package pdftex.def Info: T(dnu).png used on input line 222. (pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. -[3 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg> <./1_3.jpg> <./1_4.jpg>] [4 <./dnu(tau).png> <./a(n) -.png>] -Overfull \hbox (1.82492pt too wide) in paragraph at lines 210--210 +[3 <./1_1.jpg> <./1_2.jpg> <./1_3.jpg> <./1_4.jpg>] + +LaTeX Warning: Text page 4 contains only floats. + +[4 <./dnu(tau).png> <./a(n).png>] +Overfull \hbox (1.82492pt too wide) in paragraph at lines 229--229 |[]\T2A/cmr/bx/n/14.4 - ---- --, - ---- [] -<3.jpg, id=107, 1284.8pt x 963.6pt> +<3.jpg, id=121, 1284.8pt x 963.6pt> File: 3.jpg Graphic file (type jpg) -Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 214. +Package pdftex.def Info: 3.jpg used on input line 233. (pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 362.77533pt. - -LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - [5 <./2_1.jpg> <./2_2.jpg> <./2_3.jpg> <./2_4.jpg> <./2_5.jpg>] LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. - + +LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. + + File: a(m).png Graphic file (type png) -Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 244. +Package pdftex.def Info: a(m).png used on input line 263. (pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 272.07599pt. LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. @@ -940,32 +946,36 @@ LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. + +LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right. + Package rerunfilecheck Info: File `Спектр.out' has not changed. (rerunfilecheck) Checksum: 883CABC08F0652D0FEA407E0E454F21D;2118. ) Here is how much of TeX's memory you used: - 13305 strings out of 478864 - 189045 string characters out of 2858520 - 530927 words of memory out of 3000000 - 30972 multiletter control sequences out of 15000+600000 - 421557 words of font info for 77 fonts, out of 8000000 for 9000 + 13277 strings out of 478864 + 188638 string characters out of 2858520 + 531854 words of memory out of 3000000 + 30945 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000 1141 hyphenation exceptions out of 8191 - 60i,10n,66p,1025b,382s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s + 60i,10n,66p,1137b,390s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s -Output written on Спектр.pdf (8 pages, 2305527 bytes). +/dpi600\larm2488.pk> < +C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb> +Output written on Спектр.pdf (9 pages, 2319669 bytes). PDF statistics: - 369 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) - 36 named destinations out of 1000 (max. 500000) + 413 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) + 37 named destinations out of 1000 (max. 500000) 142 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.pdf b/3.6.1Спектр/Спектр.pdf index 9fd7fa4..36d47c5 100644 Binary files a/3.6.1Спектр/Спектр.pdf and b/3.6.1Спектр/Спектр.pdf differ diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz b/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz index f96b315..8fef873 100644 Binary files a/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz and b/3.6.1Спектр/Спектр.synctex.gz differ diff --git a/3.6.1Спектр/Спектр.tex b/3.6.1Спектр/Спектр.tex index 976262a..36c84d0 100644 --- a/3.6.1Спектр/Спектр.tex +++ b/3.6.1Спектр/Спектр.tex @@ -20,6 +20,7 @@ \usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка \usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста \usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы +\addto\captionsrussian{\def\refname{Список используемой литературы}} % Математика @@ -29,11 +30,28 @@ \usepackage{wasysym} -\author{Анна Назарчук Б02-109} -\title{3.6.1 Спектральный анализ электрических сигналов} -\date{} -\begin{document} -\maketitle +\begin{document}\begin{titlepage} + +\thispagestyle{empty} + +\centerline{МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ} +\centerline{(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)} + +\vfill + +\centerline{\huge{Лабораторная работа 3.6.1}} +\centerline{\large{по теме:}} +\centerline{\LARGE{<<Спектральный анализ электрических сигналов>>}} + +\vfill + +Студент группы Б02-109 \hfill Назарчук Анна + +\vfill + +\centerline{Долгопрудный, 2022} +\clearpage +\end{titlepage} \section{Аннотация} В работе исследованы спектры периодических сигналов: модулированный по амплитуде, прямоугольные импульсы и цуги. Проверены теоретические зависимости параметров спектра на практике. @@ -43,17 +61,17 @@ системы (обозначим его как $f(t)$), и её реакцией на "выходе" $g(t)$). Суть спектрального метода состоит в представлении произвольного воздействия в виде суперпозиции откликов на некоторые элементарные слагаемые. Данный метод используются для анализа многих сигналов, поэтому необходимо экспериментально ознакомиться с ним, сгенерировать и получить на осциллографе спектры различных периодических сигналов, проверить экспериментально соотношение неопределенности и отношения амплитуд гармоник при модулированных по амплитуде сигналах. \section{Методика измерений} -В работе используются генератор сигналов произвольной формы, цифровой осциллограф с функцией быстрого преобразования Фурье. Для произвольного сигнала справедливо соотношение неопределенностей: +Для экспериментальной проверки соотношения неопределенностей необходимо его сформулировать \cite{labnik}: \begin{equation} \Delta \omega \cdot \Delta t \sim 2\pi \end{equation} -Работа разделена на три равноценные части, в каждой из которых генерируется сигнал определенной формы, обрабатывается с помощью цифрового осциллографа, проверяются соотношения неопределенности с помощью курсорных измерений. +Для проверки соотношения неопределенностей работа разделена на три равноценные части, в каждой из которых сгенерирован сигнал определенной формы, обработан с помощью цифрового осциллографа, проверены соотношения неопределенности с помощью курсорных измерений. 1. Первая часть работы заключалась в исследовании спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов (пример показан на рисунке \ref{прямоуг}). \begin{figure}[h!] \includegraphics[width=0.4\textwidth]{rect} -\caption{Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов} \label{rect} +\caption{Пример периодической последовательности прямоугольных импульсов из \cite{labnik}} \label{rect} \end{figure} -Теоретический расчет дает значение коэффициентов $c_n$: +Теоретически рассчитано значение коэффициентов $c_n$ \cite{labnik}: \begin{equation} c_n = \dfrac{sin(\pi n \tau / T))}{\pi n} \end{equation} @@ -62,10 +80,10 @@ c_n = \dfrac{sin(\pi n \tau / T))}{\pi n} \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=0.4\textwidth]{цуги} -\caption{Пример периодической последовательности цуг} \label{цуги} +\caption{Пример периодической последовательности цуг из \cite{labnik}} \label{цуги} \end{center} \end{figure} -Теоретический расчет дает спектр сигнала: +Теоретически известен спектр сигнала \cite{labnik}: \begin{equation} F(\omega) = \dfrac{\tau}{2T}\left[\dfrac{\sin(\omega-\omega_0)\tau /2} {(\omega-\omega_0)\tau /2} @@ -76,10 +94,10 @@ F(\omega) = \dfrac{\tau}{2T}\left[\dfrac{\sin(\omega-\omega_0)\tau /2} \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=0.4\textwidth]{Модулированный} -\caption{Пример модулированного сигнала} \label{модулированный} +\caption{Пример модулированного по амплитуде сигнала из \cite{labnik}} \label{модулированный} \end{center} \end{figure} -Теоретический вид сигнала: +Теоретический вид сигнала \cite{labnik}: \begin{equation} f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 -\Omega)t \end{equation} @@ -88,7 +106,7 @@ f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma \section{Измерения и обработка данных} \subsection*{Исследования спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов} -На генераторе создается сигнал с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получается спектр (рис. \ref{прямоуг}) +Для исследования периодической последовательности прямоугольных импульсов на генераторе создан сигнал с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получается спектр (рис. \ref{прямоуг}) \begin{figure}[h!] \begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth} @@ -106,13 +124,13 @@ f(t) = a_0 \cos (\omega_0 t) +\dfrac{ma_0}{2}\cos (\omega_0 +\Omega)t++\dfrac{ma \begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth} \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{1_4}} d) $\nu_{повт} = 1000 Гц, \tau = 70 мкс$ \\ \end{minipage} -\caption{Спектры прямоугольных импульсов} +\caption{Спектры последовательностей прямоугольных импульсов при разных частотах повторения и длительности импульса} \label{прямоуг} \end{figure} При $\nu_{повт} = 700 Гц$ проведены измерения ширины спектра. Результаты представлены в таблице \ref{dnu(tau)_tbl} и на рисунке \ref{dnu(tau)_img}. \begin{table}[h!] -\caption{Зависимость ширины спектра от длительности спектра} \label{dnu(tau)_tbl} +\caption{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов при $\nu_{повт} = 700 Гц$} \label{dnu(tau)_tbl} \begin{tabular}{|l|l|} \hline $\Delta\nu$, Hz & $\tau$, мкс \\ \hline @@ -132,27 +150,27 @@ $\Delta\nu$, Hz & $\tau$, мкс \\ \hline \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{dnu(tau)} -\caption{Зависимость ширины спектра от длительности спектра} \label{dnu(tau)_img} +\caption{Зависимость ширины спектра от длительности спектра для последовательности прямоугольных импульсов} \label{dnu(tau)_img} \end{center} \end{figure} -Рассчитаем коэффициент наклона прямой: +Рассчитан коэффициент наклона прямой: \begin{equation} k = 0.9997 \pm 0.0039 \end{equation} Полученное значение близко к $1$, что подтверждает соотношение неопределенностей. -Для одного из сигналов (a) рассчитаем теоретическую зависимость и изобразим на графике \ref{теор}. Теоретический и экспериментальный спектр похожи. +Для сравнения экспериментальных и теоретических значений спектра для одного из сигналов (a) рассчитана теоретическую зависимость и изображена на графике \ref{теор}. Теоретический и экспериментальный спектр похожи. \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{a(n)} -\caption{Теоретический спектр прямоугольных импульсов} \label{теор} +\caption{Теоретический спектр прямоугольных импульсов из \cite{labnik}} \label{теор} \end{center} \end{figure} \subsection{Исследование спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний} -На генераторе создается сигнал последовательности синусоидальных цугов с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получается спектр. (рис. \ref{спектр_цуги}) +Для исследования спектра периодической последовательности цугов гармонических колебаний на генераторе создан сигнал последовательности синусоидальных цугов с разными параметрами, по которому на экране осциллографа получен спектр. (рис. \ref{спектр_цуги}) \begin{figure}[h!] \begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth} @@ -174,14 +192,15 @@ k = 0.9997 \pm 0.0039 \begin{minipage}[h!]{0.47\linewidth} \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{2_5}} \\e) $\nu = 70 кГц, T = 1 мс, N = 5$ \end{minipage} -\caption{Вид спектра при разных параметрах спектра} +\caption{Вид спектра для периодической последовательности цугов при разных частотах несущей $\nu_0$ = 50 кГц, периодах повторения $T$ = 1 мс, числах +периодов в одном импульсе $N$ = 5} \label{спектр_цуги} \end{figure} -При фиксированной длительности импульсов $\tau$ = 50 мкс измерим расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов (табл. \ref{dnu(T)_tbl}, рис. \ref{dnu(T)_img}) +Для проверки соотношения неопределенностей для данного сигнала при фиксированной длительности импульсов $\tau$ = 50 мкс измерены расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов (табл. \ref{dnu(T)_tbl}, рис. \ref{dnu(T)_img}) \begin{table}[h!] -\caption{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов} \label{dnu(T)_tbl} +\caption{Зависимость расстояния между соседними спектральными компонентами от периода повторения импульсов при $\nu_0$ = 50 кГц и $N$ = 5} \label{dnu(T)_tbl} \begin{tabular}{|l|l|} \hline T, ms & $\delta \nu$, Hz \\ \hline @@ -205,24 +224,24 @@ T, ms & $\delta \nu$, Hz \\ \hline \end{center} \end{figure} -Точки должны хорошо ложиться на прямую, однако из графика видно, что это не так. Проблема заключается в снятии данных (был выбран неверный канал при курсорных измерениях). Поэтому подтвердить справедливость соотношения неопределенности невозможно. +Теоретически известно (\cite{labnik}) точки должны хорошо ложиться на прямую, однако из графика видно, что это не так. Проблема заключается в снятии данных (был выбран неверный канал при курсорных измерениях). Поэтому подтвердить справедливость соотношения неопределенности невозможно. \subsection{Исследование спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде} -На генераторе создается сигнал, модулированных по амплитуде, по которому на экране осциллографа получается спектр (\ref{мод}). +Для исследования спектра гармонических сигналов, модулированных по амплитуде на генераторе создан сигнал, модулированный по амплитуде, по которому на экране осциллографа получается спектр (\ref{мод}). \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=\textwidth]{3} -\caption{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде} \label{мод} +\caption{Спектр сигнала, модулированного по амплитуде, при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{мод} \end{center} \end{figure} -Измерим с помощью осциллографа глубину модуляции: +Измерена с помощью осциллографа глубину модуляции: \begin{equation} m = \dfrac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}} = \dfrac{1.54 - 0.04}{1.54 + 0.04} = 0.5, что сходится с установленным на генераторе \end{equation} -Изменяя глубину модуляции, измерим $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ (табл. \ref{mod_tbl} и рис. \ref{mod_img}). +Для проверки теоретической зависимости, изменяя глубину модуляции, измерена $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ (табл. \ref{mod_tbl} и рис. \ref{mod_img}). \begin{table}[h!] -\caption{Зависимость $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$} +\caption{Зависимость $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{mod_tbl} \begin{tabular}{|l|l|l|} \hline @@ -242,10 +261,10 @@ m & a\_бок & a\_центр \\ \hline \begin{figure}[h!] \begin{center} \includegraphics[width=0.9\textwidth]{a(m)} -\caption{Зависимость $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$} \label{mod_img} +\caption{Зависимость $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ при частоте несущей $\nu_0$ = 50 кГц, частоте модуляции $\nu_{мод}$ = 2 кГц} \label{mod_img} \end{center} \end{figure} -Определим коэффициент наклона прямой: +Определен коэффициент наклона прямой: \begin{equation} k = 0.502 \pm 0.002 \end{equation} @@ -254,7 +273,7 @@ k = 0.502 \pm 0.002 \section{Выводы} -1. При исследовании последовательности прямоугольных импульсов получена зависимость ширины спектра от длительности импульса, что подтверждает соотношение неопределенностей: $\tau \cdot \Delta\nu \sim 1$. +1. При исследовании последовательности прямоугольных импульсов получена зависимость ширины спектра от длительности импульса, что подтверждает соотношение неопределенностей для данного вида сигнала: $\tau \cdot \Delta\nu \sim 1$. 2. Проверены теоретические расчеты спектра при прямоугольных импульсах (теоретическая и экспериментальная картины схожи). @@ -262,4 +281,10 @@ k = 0.502 \pm 0.002 4. Получен угол наклона графика зависимости $\dfrac{a_{бок}}{а_{осн}}$ от $m$ (0.5), подтверждено теоретическое значение этого угла (0.5). + +\begin{thebibliography}{} + \bibitem{labnik} Никулин М.Г., Попов П.В., Нозик А.А. и др. Лабораторный практикум по общей физике : учеб. пособие. В трех томах. Т. 2. Электричество и магнетизм +\end{thebibliography} + + \end{document} \ No newline at end of file