edit 3.2.5
This commit is contained in:
anna
parent
9edebab519
commit
7fdf2f3158
@ -1,4 +1,4 @@
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 15 OCT 2022 22:07
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 17 OCT 2022 08:33
|
||||
entering extended mode
|
||||
**./Отчет.tex
|
||||
(Отчет.tex
|
||||
@ -801,7 +801,7 @@ File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions
|
||||
<затухание.png, id=32, 479.391pt x 283.65974pt>
|
||||
File: затухание.png Graphic file (type png)
|
||||
<use затухание.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: затухание.png used on input line 79.
|
||||
Package pdftex.def Info: затухание.png used on input line 80.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 266.03474pt x 157.4157pt.
|
||||
|
||||
|
||||
@ -811,14 +811,14 @@ pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has
|
||||
been already used, duplicate ignored
|
||||
<to be read again>
|
||||
\relax
|
||||
l.93 \begin{equation}
|
||||
l.94 \begin{equation}
|
||||
[1
|
||||
|
||||
]
|
||||
<установка.png, id=58, 522.15076pt x 262.581pt>
|
||||
File: установка.png Graphic file (type png)
|
||||
<use установка.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: установка.png used on input line 110.
|
||||
Package pdftex.def Info: установка.png used on input line 111.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 231.088pt.
|
||||
|
||||
|
||||
@ -828,39 +828,27 @@ LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
<graf.png, id=68, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: graf.png Graphic file (type png)
|
||||
<use graf.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: graf.png used on input line 125.
|
||||
Package pdftex.def Info: graf.png used on input line 126.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 287.19469pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
[3 <./установка.png>] [4 <./graf.png>] [5] (Отчет.aux)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
|
||||
|
||||
Package rerunfilecheck Info: File `Отчет.out' has not changed.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: 62CAAD27F24A89706EC59A1D6CCE83A9;751.
|
||||
)
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
13087 strings out of 478864
|
||||
186412 string characters out of 2858520
|
||||
529391 words of memory out of 3000000
|
||||
530391 words of memory out of 3000000
|
||||
30771 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
60i,11n,66p,1265b,386s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
60i,11n,66p,1214b,384s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
<C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\larm080
|
||||
0.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\labx
|
||||
1440.pk> <C:\Users\anna\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/dpi600\l
|
||||
@ -876,7 +864,7 @@ Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi6.pfb><C:/Program Files
|
||||
mr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb><C:/
|
||||
Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy6.pfb><C:/Program Files
|
||||
/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb>
|
||||
Output written on Отчет.pdf (6 pages, 371193 bytes).
|
||||
Output written on Отчет.pdf (6 pages, 371151 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
363 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
23 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -53,10 +53,10 @@
|
||||
\end{titlepage}
|
||||
|
||||
\section{Аннотация}
|
||||
В работе исследованы вынужденные колебания в электрическом контуре, рассчитана добротность контура различными способами. Измерения проводились на параллельном колебательном контуре с вынуждающей силой, меняющейся гармонически непрерывно или в форме цугов. Получены теоретическое значение добротности, добротность при измерении ширины резонансной кривой, значение при исследовании нарастания колебаний. Рассчитанные значения не совсем идентичны, предложены способы улучшения результатов.
|
||||
В работе исследованы вынужденные колебания в электрическом контуре, рассчитана добротность контура различными способами. Измерения проведены на параллельном колебательном контуре с вынуждающей силой, меняющейся гармонически непрерывно или в форме цугов. Вычислены теоретическое значение добротности, добротность при измерении ширины резонансной кривой, значение при исследовании нарастания колебаний. Рассчитанные значения не совсем идентичны, предложены способы улучшения результатов.
|
||||
|
||||
\section{Введение}
|
||||
Совсем несложно представить обычные детские качели. В зависимости от их строения, какие-то было легко раскачать, для каких-то требовались усилия. Но если начать двигаться с определенной частотой, то качели быстро начинают колебаться с большой амплитудой. Но, к сожалению, если перестать двигаться, то через некоторое время колебания станут совсем небольшими. Похожие явления наблюдаются и в электрических цепях, состоящих из катушек, резисторов, конденсаторов, то есть основных элементов. Интересно, можно ли численно описать эти эффекты с помощью одной какой-то величины? Ответу на этот вопрос и наблюдению вышеописанных явлений в электрической цепи посвящена работа.
|
||||
Совсем несложно представить обычные детские качели. В зависимости от их строения, какие-то было легко раскачать, для каких-то требовались усилия. Но если начать двигаться с определенной частотой, то качели быстро начинают колебаться с большой амплитудой. Но, к сожалению, если перестать двигаться, то через некоторое время колебания станут совсем небольшими. Похожие явления наблюдаются и в электрических цепях, состоящих из катушек, резисторов, конденсаторов. Интересно, можно ли численно описать эти эффекты с помощью одной какой-то величины? Ответу на этот вопрос и наблюдению вышеописанных явлений в электрической цепи посвящена работа.
|
||||
|
||||
\section{Методика измерений}
|
||||
\subsection*{Вводная часть}
|
||||
@ -73,7 +73,8 @@
|
||||
\label{кривые}
|
||||
Q=\frac{\omega_0}{\delta \omega}
|
||||
\end{equation}
|
||||
После этого необходимо установление колебаний, чтобы понять, как связана добротность контура с этим процессом:
|
||||
|
||||
После этого необходимо рассмотреть установление колебаний, чтобы понять, как связана добротность контура с этим процессом:
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.55\textwidth]{затухание}
|
||||
@ -104,7 +105,7 @@ Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}
|
||||
|
||||
\subsection*{Экспериментальная установка}
|
||||
|
||||
Экспериментальная установка приведена на рис. \ref{установка}.
|
||||
Для генерации сигналов и вычисления добротности разными методами собрана экспериментальная установка (рис. \ref{установка}. )
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{установка}
|
||||
@ -139,7 +140,7 @@ R, Ом & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
При генерации цуг на экране осциллографа получены картинки, похожие на рис. \ref{затухание}, однако они не являются абсолютно неподвижными, что не позволило запечатлеть их. Но из измерений некотрых амплитуд колебаний при нарастании колебаний (результаты в приложении в табл. \ref{нарост}). Так как в резонансе (при котором и проведено измерение) затухание и нарастание симметричны, нет необходимости вычислять амплитуды из обоих участков графика.
|
||||
При генерации цуг на экране осциллографа получены картинки, похожие на рис. \ref{затухание}, однако они не абсолютно неподвижны для камеры, что не позволило запечатлеть их. Но измерены значения некоторых амплитуд колебаний при нарастании колебаний (результаты в приложении в табл. \ref{нарост}). Так как в резонансе (при котором и проведено измерение) затухание и нарастание симметричны, нет необходимости вычислять амплитуды из обоих участков графика.
|
||||
|
||||
Из полученных данных по формуле \ref{затух} рассчитаны значения добротности (табл. \ref{затух_тбл}).
|
||||
\begin{table}[h!]
|
||||
@ -165,7 +166,7 @@ R, Om & Q & $\sigma_Q$ \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Сведем рассчитанные значения добротности в единую таблицу \ref{един}.
|
||||
Сведены рассчитанные значения добротности в единую таблицу \ref{един}.
|
||||
\begin{table}[h!]
|
||||
\caption{Результаты измерения добротности различными методами}
|
||||
\label{един}
|
||||
@ -177,11 +178,11 @@ R, Om & $Q_{рез.крив.}$ & $Q_{затух.}$ & $Q_{теор.}$ \
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Из таблицы видно, что данные не совсем совпадают, это можно объяснить методическими проблемами: резонансное значение частоты определяется не совсем точно (ручным способом), поэтому точки на резонансных кривых теряют в точности, еще число точек невелико, поэтому трудно определить ширину резонансной кривой на той или иной высоте. Также при нарастании колебаний амплитуды определяются из изображения на осциллографе, что также добавляет проблемности результату.
|
||||
Из таблицы видно, что данные не совсем совпадают, это можно объяснить методическими проблемами: резонансное значение частоты определяется не совсем точно (ручным способом), поэтому точки на резонансных кривых теряют в точности; еще число точек невелико, поэтому трудно определить ширину резонансной кривой на той или иной высоте. Также при нарастании колебаний амплитуды определяются из изображения на осциллографе, что также добавляет проблемности результату.
|
||||
|
||||
\section{Выводы}
|
||||
|
||||
\hspace{5mm}1. Из эксперементально полученных резонансных кривых, которые видом похожи на теоретически предсказанные, найдены добротность системы, из которых заметна высокодобротность контура ($Q\ll 1$).
|
||||
\hspace{5mm}1. Из эксперементально полученных резонансных кривых, которые видом похожи на теоретически предсказанные, найдены добротность системы, из которых заметна высокодобротность контура ($Q\gg 1$).
|
||||
|
||||
2. Из исследования нарастания колебаний при резонансной частоте рассчитана добротность системы с большей погрешностью, нежели первым методом.
|
||||
|
||||
|
||||
@ -21,6 +21,7 @@
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\citation{labnik}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{section.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Введение}{1}{section.2}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Методика измерений}{1}{section.3}\protected@file@percent }
|
||||
|
||||
@ -1,4 +1,4 @@
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 14 OCT 2022 20:54
|
||||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (MiKTeX 21.6) (preloaded format=pdflatex 2021.8.13) 15 OCT 2022 22:27
|
||||
entering extended mode
|
||||
**./Холл.tex
|
||||
(Холл.tex
|
||||
@ -801,7 +801,7 @@ File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions
|
||||
<мостик.png, id=33, 242.70676pt x 192.72pt>
|
||||
File: мостик.png Graphic file (type png)
|
||||
<use мостик.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: мостик.png used on input line 94.
|
||||
Package pdftex.def Info: мостик.png used on input line 97.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 266.03474pt x 211.25746pt.
|
||||
|
||||
|
||||
@ -811,31 +811,31 @@ pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has
|
||||
been already used, duplicate ignored
|
||||
<to be read again>
|
||||
\relax
|
||||
l.105 \begin{equation}
|
||||
l.108 \begin{equation}
|
||||
[1
|
||||
|
||||
]
|
||||
<Установка.png, id=53, 478.78876pt x 452.892pt>
|
||||
<Установка.png, id=54, 478.78876pt x 452.892pt>
|
||||
File: Установка.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Установка.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: Установка.png used on input line 113.
|
||||
Package pdftex.def Info: Установка.png used on input line 116.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 266.03474pt x 251.64827pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<Градуировка.png, id=55, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
<Градуировка.png, id=56, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: Градуировка.png Graphic file (type png)
|
||||
<use Градуировка.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: Градуировка.png used on input line 123.
|
||||
Package pdftex.def Info: Градуировка.png used on input line 126.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 302.30788pt.
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
<E(B).png, id=57, 722.7pt x 433.62pt>
|
||||
<E(B).png, id=58, 722.7pt x 433.62pt>
|
||||
File: E(B).png Graphic file (type png)
|
||||
<use E(B).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: E(B).png used on input line 132.
|
||||
Package pdftex.def Info: E(B).png used on input line 135.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 275.70955pt.
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
@ -845,10 +845,10 @@ LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
LaTeX Warning: Text page 3 contains only floats.
|
||||
|
||||
[3 <./Установка.png> <./Градуировка.png>]
|
||||
<K(I).png, id=75, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
<K(I).png, id=76, 578.16pt x 361.35pt>
|
||||
File: K(I).png Graphic file (type png)
|
||||
<use K(I).png>
|
||||
Package pdftex.def Info: K(I).png used on input line 141.
|
||||
Package pdftex.def Info: K(I).png used on input line 144.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 287.19469pt.
|
||||
|
||||
|
||||
@ -858,16 +858,13 @@ LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
|
||||
|
||||
Package rerunfilecheck Info: File `Холл.out' has not changed.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: 62CAAD27F24A89706EC59A1D6CCE83A9;751.
|
||||
)
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
13106 strings out of 478864
|
||||
186634 string characters out of 2858520
|
||||
527691 words of memory out of 3000000
|
||||
526691 words of memory out of 3000000
|
||||
30788 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
416905 words of font info for 60 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
@ -886,9 +883,9 @@ Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb><C:/Program Files
|
||||
amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cm
|
||||
sy10.pfb><C:/Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy6.pfb><C:/
|
||||
Program Files/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb>
|
||||
Output written on Холл.pdf (6 pages, 766952 bytes).
|
||||
Output written on Холл.pdf (6 pages, 767127 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
338 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
339 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
25 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
66 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -53,7 +53,7 @@
|
||||
\end{titlepage}
|
||||
|
||||
\section{Аннотация}
|
||||
В работе изучен эффект Холла для полупроводников, рассчитана подвижность носителей заряда. Измерения проведены с помощью мостика Холла на образце легированного германия. Получены зависимости холловского напряжения от индукции магнитного поля, вычислено значение подвижности частицы, сходящееся с табличным.
|
||||
В работе исследован эффект Холла для полупроводников, рассчитана подвижность носителей заряда. Измерения проведены с помощью мостика Холла на образце легированного германия. Вычислены зависимости холловского напряжения от индукции магнитного поля, рассчитано значение подвижности частицы, сходящееся с табличным.
|
||||
|
||||
\section{Введение}
|
||||
Электрический ток окружает человека повсюду и представляет собой направленный перенос зарядов с помощью микрочастиц - носителей заряда. Проводимость большинства твердых тел связана с движением электронов. Несмотря на то, что электроны входят в состав всех тел, некоторые не проводят электрический ток, а другие являются хорошими проводниками. Более того, существуют материалы, которые ведут себя так, будто вместо электронов ток в них переносят положительные частицы (называемые дырками); бывают даже вещества (обозначаемые полупроводниками), которые имеют два типа носителей: электроны и дырки. Но как хорошо они проводят электрический ток, насколько подвижны носители заряда, как много их в таких материалах? На эти вопросы и хотелось ответить в данной работе.
|
||||
@ -66,10 +66,12 @@
|
||||
\begin{equation}
|
||||
F = qE+qu\times B, \hspace{2mm}
|
||||
\end{equation}
|
||||
$u$ - средняя скорость движения, $E$ - напряженность электрического поля
|
||||
$u$ - средняя скорость движения, $E$ - напряженность электрического поля.
|
||||
|
||||
Эта сила вызывает движение носителей. Действительно, траектории частиц будут либо искривляться, либо, если геометрия проводника этого не позволяет,
|
||||
возникнет дополнительное электрическое поле, компенсирующее магнитную
|
||||
составляющую силы Лоренца. В этом и заключается суть эффекта Холла.
|
||||
|
||||
Рассмотрим связь между электрическим полем $E$ и плотностью тока $j$ (параметры, которые можно получить экспериментально). Пусть $B$ направлено по оси $z$, сила Лоренца при движении носителей с постоянной средней скоростью будет уравновешена трением (\cite{labnik}):
|
||||
\begin{equation}
|
||||
q(E+u\times B)-\frac{qu}{\mu}=0
|
||||
@ -87,6 +89,7 @@ E =
|
||||
\frac{j}{\sigma_0}, \hspace{2mm} \sigma_0 = qn\mu
|
||||
\end{equation}
|
||||
$n$ - концентрация носителей.
|
||||
|
||||
Для исследования полупроводников использована схема, называемая мостиком Холла (рис. \ref{мостик}), ее параметры: ширина пластинки $a$, толщина $h$,
|
||||
длина $l$.
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
@ -101,7 +104,7 @@ $n$ - концентрация носителей.
|
||||
U_\perp = E_y a=R_H\cdot \frac{B}{h}\cdot I, \hspace{2mm} R_H=\frac{1}{nq}
|
||||
\end{equation}
|
||||
$I$ - полный ток, $R_H$ - постоянная Холла.
|
||||
Чтобы ответить на поставленные вопросы, необходимо было определить постоянную Холла, из нее концентрацию носителей тока. Для вычисления подвижности $\mu$ нужно измерить ток в образце $I$ и напряжение между контактами $U$ в отсутствие магнитного поля, рассчитать проводимость материала образца по формуле:
|
||||
Чтобы ответить на поставленные вопросы, необходимо было определить постоянную Холла, из нее концентрацию носителей тока. Для вычисления подвижности $\mu$ нужно измерить ток в образце $I$ и напряжение между контактами $U$ в отсутствие магнитного поля, рассчитать проводимость материала образца по формуле \cite{labnik}:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{sigma}
|
||||
\sigma_0 = \frac{Il}{Uah}
|
||||
@ -162,7 +165,7 @@ b = 3153 \pm 355 \frac{см^2}{В\cdot с}
|
||||
|
||||
\section{Выводы}
|
||||
|
||||
\hspace{4mm}1. Полученная зависимость холловского напряжения от индукции магнитного поля линейна, согласовано с теоретической зависимостью.
|
||||
\hspace{4mm}1. Полученная зависимость холловского напряжения от индукции магнитного поля линейна, что согласовано с теоретической зависимостью.
|
||||
|
||||
2. Рассчитанная зависимость коэффициента наклона графика зависимости холловского напряжения от индукции магнитного поля от силы тока через образец линейна, теоретический рассчет в данном эксперименте справедлив.
|
||||
|
||||
|
||||
Loading…
x
Reference in New Issue
Block a user