Manual fix

Automation/Manual.aux

@@ -20,6 +20,11 @@
 \@nameuse{bbl@beforestart}
 \catcode `"\active 
 \babel@aux{russian}{}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Схема установки для исследования эффекта Холла в полупроводниках}}{2}{figure.1}\protected@file@percent }
-\newlabel{установка}{{1}{2}{Схема установки для исследования эффекта Холла в полупроводниках}{figure.1}{}}
-\gdef \@abspage@last{4}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Силы, действующие на положительный носитель заряда в проводящей среде при наличии магнитного поля}}{1}{figure.1}\protected@file@percent }
+\newlabel{силы}{{1}{1}{Силы, действующие на положительный носитель заряда в проводящей среде при наличии магнитного поля}{figure.1}{}}
+\newlabel{E_y}{{2}{1}{}{equation.0.2}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема для исследования влияния магнитного поля на проводящие свойства - мостик Холла}}{2}{figure.2}\protected@file@percent }
+\newlabel{мостик}{{2}{2}{Схема для исследования влияния магнитного поля на проводящие свойства - мостик Холла}{figure.2}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Схема установки для исследования эффекта Холла в полупроводниках}}{3}{figure.3}\protected@file@percent }
+\newlabel{установка}{{3}{3}{Схема установки для исследования эффекта Холла в полупроводниках}{figure.3}{}}
+\gdef \@abspage@last{6}

Automation/Manual.tex

@@ -45,6 +45,84 @@
 
 Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с основами элементарной теории движения носителей заряда в металлах и полупроводниках (п. 4 введения к разделу).
 
+
+Во внешнем магнитном поле $B$ на заряды действует сила Лоренца:
+\begin{equation}
+F = qE+qu\times B
+\end{equation}
+
+Эта сила вызывает движение носителей, направление которого в общем
+случае не совпадает с $E$. Действительно, траектории частиц будут либо
+искривляться, либо, если геометрия проводника этого не позволяет,
+возникнет дополнительное электрическое поле, компенсирующее магнитную
+составляющую силы Лоренца. Возникновение поперечного току
+электрического поля в образце, помещённом во внешнее магнитное поле,
+называют \textsf{эффектом Холла}.
+
+\begin{figure}[h!]
+\begin{center}
+\includegraphics[width=0.46\textwidth]{Teor}
+\caption{Силы, действующие на положительный носитель заряда в проводящей
+среде при наличии магнитного поля} \label{силы}
+\end{center}
+\end{figure}
+
+Пусть система содержит носители только одного типа (например,
+электроны, как в большинстве металлов). Рассмотрим случай плоской геометрии: пусть ток течёт вдоль оси $x$, а магнитное поле направлено вдоль оси $x$ (см. рис. \ref{силы}). Магнитное поле действует на движущиеся заряды с силой $F_y=-qu_xB_z$ по оси $y$. Ток сможет
+течь строго вдоль оси $x$, если заряды в среде перераспределятся таким
+образом, чтобы полностью скомпенсировать магнитную силу, создав в
+направлении $y$ электрическое поле:
+\begin{equation}
+\label{E_y}
+E_y=u_xB_z=\dfrac{j_x}{nq}B_z
+\end{equation}
+называемое \textsf{холловским} (здесь $n$ — концентрация носителей). По оси
+$x$ носители будут двигаться так, как если бы магнитного поля не было:
+$j_x=\sigma_0 E_x (j_y = j_z = 0)$, где $\sigma_0 = qn\mu$ — удельная проводимость среды в отсутствие $B$.
+
+Для исследования зависимости проводимости среды от магнитного
+поля в данной работе используется \textsf{мостик Холла} (рис. \ref{мостик}).
+\begin{figure}[h!]
+\begin{center}
+\includegraphics[width=0.46\textwidth]{Мостик}
+\caption{Схема для исследования влияния магнитного поля на проводящие
+свойства - мостик Холла} \label{мостик}
+\end{center}
+\end{figure}
+В данной схеме ток вынуждают
+течь по оси $x$ вдоль плоской пластинки (ширина пластинки $a$, толщина $h$,
+длина $l$). Сила Лоренца, действующая со стороны перпендикулярного
+пластинке магнитного поля, «прибивает» носители заряда к краям образца,
+что создаёт холловское электрическое поле, компенсирующее эту
+силу. Поперечное напряжение между краями пластинки (\textsf{холловское 
+напряжение}) равно $U_\perp = E_ya$, где, согласно уравнению (\ref{E_y}):
+\begin{equation}
+E_y=u_xB_z=\dfrac{j_x}{nq}B
+\end{equation}
+Плотность тока, текущего через образец, равна $j_x=I/ah$, где $I$ — полный
+ток, $ah$ — поперечное сечение. Таким образом, для холловского напряжения
+имеем
+\begin{equation}
+U_\perp = \frac{B}{nqh}\cdot I=R_H\cdot \frac{B}{h}\cdot I,
+\end{equation}
+где константу
+\begin{equation}
+R_H = \frac{1}{nq}
+\end{equation}
+называют \textsf{постоянной Холла}. Знак постоянной Холла определяется
+знаком заряда носителей.
+Продольная напряжённость электрического поля равна
+\begin{equation}
+E_x=j_x/\sigma_0
+\end{equation}
+и падение напряжения $U_\parallel = E_x l$ вдоль пластинки определяется омическим
+сопротивлением образца $R_0 = l/(\sigma_0 a h)$:
+\begin{equation}
+U_\parallel = IR_0
+\end{equation}
+ 
+
+
 Работа выполняется при помощи программного обеспечения, связь с приборами осуществляется через цифровой интерфейс RS-232 при помощи USB-портов.
 
 В работе изучаются особенности проводимости полупроводников в
@@ -64,15 +142,12 @@ R_H = \frac{1}{nq},
 \end{center}
 \end{figure} 
 
-Электрическая схема установки для измерения ЭДС Холла представлена на рис. \ref{установка}. В зазоре электромагнита (рис. \ref{установка}а) создаётся постоянное
+Электрическая схема установки для измерения ЭДС Холла представлена на рис. \ref{установка}. В зазоре электромагнита (рис. \ref{установка}) создаётся постоянное
 магнитное поле, величину которого можно менять с помощью регулятора источника питания электромагнита. Ток питания электромагнита измеряется внешним амперметром А1.
-Направление тока в обмотках электромагнита меняется переключением
-разъёма К1.
 
 Градуировка электромагнита (связь тока с индукцией поля) проводится при помощи миллитесламетра на основе датчика Холла.
 
-Прямоугольный образец из легированного германия, смонтированный в специальном держателе (рис. \ref{установка}б), подключается к источнику питания образца. При замыкании ключа К2 вдоль длинной стороны образца
-течёт ток, величина которого регулируется на источнике питания образца и измеряется миллиамперметром А2.
+Прямоугольный образец из легированного германия, смонтированный в специальном держателе (рис. \ref{установка}), подключается к источнику питания образца. Вдоль длинной стороны образца течёт ток, величина которого регулируется на источнике питания образца и измеряется миллиамперметром А2.
 
 В образце, помещённом в зазор электромагнита, между контактами 3
 и 4 возникает разность потенциалов 34, которая измеряется с помощью